Triết học Phân tích Logic

Bertrand Russell

Người dịch: Hà Hữu Nga

Trong triết học, kể từ thời Pythagoras đã tồn tại sự đối lập giữa những người có các tư tưởng được gợi cảm hứng chủ yếu bởi toán học và những người khác bị ảnh hưởng nhiều hơn bởi các khoa học kinh nghiệm chủ nghĩa. Plato, Thomas Aquinas, Spinoza, và Kant là những người thuộc nhóm toán học; Democritus, Aristotle và các nhà kinh nghiệm chủ nghĩa hiện đại kể từ Locke trở đi đều thuộc nhóm đối lập. Trong thời đại chúng ta nổi lên một trường phái triết học loại bỏ trường phái Pythagoras khỏi các nguyên lý toán học, và để kết hợp chủ nghĩa kinh nghiệm với những bộ phận diễn dịch trong tri thức nhân loại. Mục đích của trường phái này không ngoạn mục bằng những trường phái của chính các triết gia quá khứ, nhưng một vài thành tựu của nó lại bền vững như chính những thành tựu của các nhà khoa học vậy.

Cội nguồn của triết học này nằm ở các thành tựu của các nhà toán học, những con người đã tập hợp lại để thanh lọc cái chủ đề sai lầm và những lập luận cẩu thả của họ. Các nhà toán học vĩ đại của thế kỷ XVII là những con người lạc quan và đầy khao khát về các kết quả nhanh chóng; kết cục là họ đã để lại những cơ sở cho môn hình học phân tích, và sự bấp bênh của môn toán học vi phân. Leibniz tin vào những số hạng vô cùng nhỏ có thực, nhưng mặc dù niềm tin này phù hợp với siêu hình học của ông, nhưng nó cũng không có cơ sở chắc chắn về mặt toán học. Weierstrass liền sau giai đoạn giữa thế kỷ XIX đã chỉ ra cách thức để thiết lập phép tính không có các đại lượng vô cùng nhỏ, và như vậy đã tạo nên một sự đảm bảo về phương diện logic. Tiếp theo đó, George Cantor đã phát triển lý thuyết liên tục tính và số vô hạn. Trước khi Cantor đưa ra định nghĩa của mình, “liên tục tính” hãy còn là một từ mơ hồ, chỉ tiện lợi cho những nhà triết học như Hegel với mong muốn đưa cái tình trạng rối ren siêu hình vào toán học. Cantor đã đem đến một ý nghĩa chính xác cho từ đó, và đã chỉ ra rằng tính liên tục, như ông định nghĩa là một khái niệm cần thiết đối với các nhà toán học và vật lý. Bằng cách đó, một mối bận tâm lớn đối với thuyết thần bí, như Bergson chẳng hạn, đã trở nên không còn hợp thời nữa.

Cantor cũng đã vượt qua được mớ bòng bong logic lâu đời về số vô hạn. Hãy lấy một loại số nguyên từ 1 trở đi; chúng ta sẽ có bao nhiêu số nguyên? Rõ ràng đó là một dãy số vô hạn. Tới một nghìn thì có một nghìn số; tới một triệu thì có một triệu số. Bất cứ con số hữu hạn nào mà bạn đề cập đến, rõ ràng là đều có những con số lớn hơn, bởi vì từ 1 cho đến con số đó sẽ có con số của các con số, vậy là luôn luôn có những con số lớn hơn. Số của các số nguyên hữu hạn, vì vậy phải là con số vô hạn. Nhưng giờ đây lại xuất hiện một sự kiện lạ kỳ: số của những con số chẵn phải là một đối với số của toàn bộ các số nguyên. Hãy xem hai hàng dưới đây:

1, 2, 3, 4, 5…

2, 4, 6, 8, 10, 12…

Có một đầu vào ở dòng dưới cho bất cứ con số nào ở dòng trên, vì vậy số của các số hạng ở hai dòng phải giống nhau, mặc dù dòng dưới bao gồm chỉ một nửa số hạng ở dòng trên. Lưu ý về điều này, Leibniz nghĩ rằng đó là một mâu thuẫn, và kết luận - dù có những tập hợp vô hạn – là không có những số vô hạn. George Cantor, ngược lại, khăng khăng phủ nhận mâu thuẫn đó, và ông đã đúng; đó chỉ là một trường hợp dị thường.  

        

Cantor định nghĩa một tập hợp “vô hạn” là một tập hợp có những bộ phận chứa nhiều số hạng như một tập hợp số nguyên chứa vậy. Trên cơ sở đó, ông đã có thể xây dựng nên một lý thuyết toán học thú vị nhất về các con số vô hạn, bằng cách đưa vào lĩnh vực logic chính xác một khu vực tổng thể say mê với chủ nghĩa thần bí và sự hỗn độn.

Nhân vật quan trọng tiếp theo là Frege với công trình đầu tiên được công bố vào năm 1879 và định nghĩa của ông về “số” vào năm 1884; mặc dù thực chất công trình của ông mang tính vạch thời đại, nhưng ông vẫn không được công nhận cho đến khi tôi chú ý tới ông vào năm 1903. Một điều đặc biệt có ý nghĩa là trước Frege mọi định nghĩa về số đã được gợi ý đều chứa đựng những sai lầm về cơ sở logic. Người ta đã quen xác định số bằng “số nhiều”. Nhưng một ví dụ về số là một con số ít, như số 3 chẳng hạn, và một ví dụ về số 3 là một bộ ba số ít. Bộ ba là một số nhiều, nhưng lớp của toàn bộ các bộ ba – mà Frege xác định bằng số 3 - lại là số nhiều của những số nhiều, và số nói chung, trong đó số 3 là một ví dụ, là một số nhiều của những số nhiều của những số nhiều. Sai lầm ngữ pháp cơ bản của việc làm lẫn lộn con số này với một số nhiều đơn vị của một bộ ba nào đó đã tạo nên triết học tổng thể về số, trước Frege, một cấu trúc vô nghĩa theo nghĩa hẹp nhất của từ “vô nghĩa”.

Từ công trình của Frege người ta cho rằng số học và toán học thuần túy nói chung không có gì hơn là sự kéo dài của logic diễn dịch. Điều đó đã bác bỏ lý thuyết của Kant cho rằng các định đề số học là có tính chất “tổng hợp” và liên quan tới sự quy chiếu về thời gian. Sự phát triển của toán học thuần túy từ logic đã được tôi và Whitehead công bố một cách chi tiết trong Principia Mathematica.

Càng ngày người ta càng thấy rõ rằng một bộ phận lớn của triết học có thể được quy giản vào một cái gì đó có thể gọi là “cú pháp”, mặc dù từ này phải được sử dụng với một nghĩa rộng hơn cái nghĩa vốn có của nó. Một số người, nhất là Carnap đã đề xuất lý thuyết cho rằng toàn bộ những vấn đề triết học thực sự mang tính cú pháp và khi những lỗi cú pháp được khắc phục thì vấn đề triết học cũng được giải quyết, hoặc được chỉ rõ là không thể giải quyết. Tôi nghĩ rằng đây là một sự cường điệu, nhưng không còn nghi ngờ gì rằng tính hữu dụng của cú pháp triết học liên quan tới những vấn đề truyền thống là rất to lớn.

Tôi sẽ minh họa tính hữu dụng đó bằng việc giải thích tóm tắt về cái được gọi là lý thuyết miêu tả. Bằng một “miêu tả”, tôi muốn nói một mệnh đề chẳng hạn như: “Tổng thống hiện thời của Hoa Kỳ” trong đó một nhân vật hoặc một sự vật được xác định không phải bằng tên gọi, mà bằng một thuộc tính nào đó được giả định hoặc được biết là độc hữu đối với ông ta hoặc với nó. Những mệnh đề như vậy gây không ít phiền toái. Chẳng hạn như khi tôi nói: “Cái núi vàng ấy không tồn tại” và bạn hỏi: “Cái không tồn tại ấy là cái gì vậy?” Có vẻ như nếu tôi nói: “Đó là cái núi vàng ấy”, thì tôi đang quy một loại tồn tại nào đó vào nó. Rõ ràng là tôi không đưa ra cùng một câu hệt như tôi đã nói: “Cái hình vuông tròn ấy không tồn tại”. Điều này dường như ngầm định rằng cái núi vàng ấy là một sự vật và cái hình vuông tròn ấy là một sự vật khác, mặc dù cả hai đều không tồn tại. Lý thuyết miêu tả được thiết kế để giải quyết những khó khăn này hoặc những khó khăn khác nữa.

Theo lý thuyết này, khi một diễn ngôn chứa đựng một mệnh đề dạng “ông này ông nọ, vật này vật khác” được phân tích một cách rạch ròi thì mệnh đề “ông này ông nọ, vật này vật khác” lại biến mất. Chẳng hạn như hãy lấy câu: “Scott là tác giả của Waverley”. Lý thuyết này lý giải diễn ngôn trên như sau: “Một và chỉ có một người duy nhất viết Waverley, và người đó là Scott”. Hoặc đầy đủ hơn: “Có một thực thể c như cái mà diễn ngôn ‘x đã viết Waverley’ là thật nếu x là c và là giả nếu khác thế; vả lại c là Scott”. Phần đầu của diễn ngôn này, trước từ “vả lại” được xác định là nghĩa: “Tác giả của Waverley tồn tại (hoặc đã hoặc sẽ tồn tại)”. Vì vậy “Cái núi vàng ấy không tồn tại” có nghĩa là: “Không có cái thực thể c là cái mà ‘x là vàng và núi’ là thật khi x là c chứ không phải là bất cứ cái gì khác”. Với định nghĩa này thì cái mớ bòng bong trong việc đi tìm ý nghĩa của diễn ngôn: “Núi vàng ấy không tồn tại” sẽ biến mất.

“Tồn tại” theo định nghĩa này chỉ có thể được xác nhận bằng các miêu tả. Chúng ta có thể nói: “Tác giả của Waverley tồn tại”, nhưng nói “Scott tồn tại” thì lại sai ngữ pháp, hoặc đúng ra là sai cú pháp. Điều này đã làm sáng tỏ hai thiên niên kỷ mờ mịt về “tồn tại”, bắt đầu từ Theateus của Plato.

Một kết quả của công trình mà chúng tôi coi là sự hạ bệ toán học khỏi vị trí kiêu ngạo mà nó đã ngự trị suốt từ thời Pythagoras và Plato và là sự phá bỏ cái định đề chống lại chủ nghĩa kinh nghiệm có nguồn gốc từ chính nó. Tri thức toán học thực ra không phải đạt được bằng việc quy nạp từ kinh nghiệm; cái lý do để chúng ta tin 2 và 2 là 4 không phải là ở chỗ chúng ta vẫn thường thấy như vậy bằng sự quan sát của mình, mà là một cặp kết hợp với một cặp khác tạo thành nhóm 4. Theo nghĩa này, tri thức toán học vẫn không phải là kinh nghiệm chủ nghĩa. Nhưng đó cũng không phải là tri thức tiên thiên về thế giới. Trên thực tế, đó chỉ là tri thức ngôn từ. Số “3” có nghĩa là “2+1” còn “4” thì có nghĩa tương tự là “3” + “1”. Vì vậy, (dẫu bằng chứng thì dài) người ta vẫn cho rằng 4 còn có nghĩa tương tự là “2” + “2”. Như vậy tri thức toán học không còn là một bí ẩn nữa. Nó là toàn bộ của cùng một thực chất như một “chân lý vĩ đại” một thước yard gồm ba feet.

Vật lý học cũng như toán học thuần túy đã cung cấp chất liệu cho triết học phân tích logic. Điều đó đặc biệt rõ thông qua lý thuyết tương đối là sự thay thế không-thời gian cho không gian và thời gian. Tư duy thông thường về thế giới vật chất là được cấu tạo bởi “các vật” tồn tại xuyên qua một thời gian nhất định và vận động trong không gian. Triết học và vật lý đã phát triển khái niệm “vật” thành khái niệm “vật chất” và tư duy về vật chất như là sự hàm chứa các hạt cực nhỏ và tồn tại mãi với thời gian. Einstein đã thay thế các hạt bằng các sự kiện, mà mỗi sự kiện có mối liên hệ với sự kiện khác được gọi là “gián đoạn”, có thể được phân tích theo nhiều cách thành một yếu tố-thời gian và yếu tố-không gian. Việc lựa chọn các cách khác nhau đó mang tính chất áp đặt, và về mặt lý thuyết không có cách nào đều được tất cả mọi người ưa thích. Hai yếu tố A và B đã cho ở những lĩnh vực khác nhau thì có thể xảy ra trường hợp là theo một thông lệ này thì chúng là đồng thời, nhưng theo một thông lệ khác thì A sớm hơn B, và theo một thông lệ khác nữa thì B lại sớm hơn A. Không hề có những sự kiện vật chất phù hợp với các thông lệ khác nhau đó.

Tất cả những cái đó, người ta cho rằng các sự kiện chứ không phải là các hạt phải là “chất liệu” của vật lý học. Cái vẫn được coi là hạt sẽ phải được coi là một loạt sự kiện. Một loạt sự kiện – thay thế cho một hạt – có những thuộc tính vật lý quan trọng nào đó, vì vậy mà thu hút sự chú ý của chúng ta; nhưng nó lại không có tính chất vật chất hơn bất cứ một loạt sự kiện nào khác mà chúng ta có thể lựa chọn. Vì vậy “chất” không phải là một phần của cái vật chất rốt ráo của thế giới, mà chỉ là một cung cách quen thuộc trong việc thu thập các sự kiện thành các tập hợp mà thôi.

Lý thuyết lượng tử củng cố cho kết luận này, nhưng tầm quan trọng triết học chủ yếu của nó lại là ở chỗ nó coi các hiện tượng vật lý như là các hiện tượng gián đoạn khả hữu. Nó cho thấy rằng trong một nguyên tử (như đã giải thích ở trên) một trạng thái liên kết nhất định nào đó tồn tại trong một thời gian nhất định, để rồi bỗng nhiên bị thay thế bởi một trạng thái nhât định khác. Tính liên tục của chuyển động, luôn luôn được cho là như vậy, xuất hiện để chỉ là một định kiến. Tuy nhiên cái triết học phù hợp với lý thuyết lượng tử ấy lại vẫn chưa được phát triển đầy đủ. Tôi ngờ rằng nó phải cần thêm những xuất phát điểm cấp tiến từ cái triết luận truyền thống về không gian và thời gian hơn là những cái mà lý thuyết tương đối cần tới.

Trong khi vật lý học vẫn tạo ra vật chất mà lại thiếu vật liệu, thì tâm lý học lại tạo ra tư duy nhưng lại thiếu nhất trí. Trong chương trước, chúng ta đã có dịp để so sánh sự kết hợp tư tưởng với phản xạ có điều kiện. Phản xạ có điều kiện thay thế cho các ý tưởng thì mang tính chất lý sinh nhiều hơn. (Đây chỉ là một minh họa; tôi không hề muốn phóng đại cái tầm cỡ của phản xạ có điều kiện đó). Vì vậy từ cả hai cực vật lý và tâm lý học đã và vẫn tiếp cận lẫn nhau, và việc xây dựng nên cái triết luận khả thể hơn về nhất nguyên luận trung tính được gợi ý bởi phê bình của William James đối với ý thức. Sự khác biệt của tư duy và vật chất đến với triết học từ tôn giáo, mặc dù trong một thời gian dài dường như cũng tạo được những nền tảng có giá trị. Tôi nghĩ rằng cả tư duy và vật chất đều chỉ là những phương pháp tiện lợi cho việc nhóm các sự kiện với nhau. Một số sự kiện đơn lẻ, tôi công nhận, chỉ thuộc vào những nhóm vật chất, nhưng những cái khác lại thuộc vào cả hai loại nhóm, và vì vậy mà ngay lập tức có tinh thần và vật chất. Triết luận này đưa lại một sự đơn giản hóa to lớn trong bức tranh của chúng ta về cấu trúc thế giới.

Sinh lý và vật lý học hiện đại đã rọi luồng sáng mới vào những vấn đề nhận thức cổ đại. Nếu có bất cứ một cái gì có thể được gọi là “tri giác”, thì ở một mức độ nào đó, đấy phải là một hiệu quả của khách thể được nhận thức, và phải ít nhiều giống với khách thể nếu đó là một nguồn tri thức về khách thể. Cái điều kiện cần thiết đầu tiên chỉ có thể được đáp ứng nếu như có một chuỗi nhân quả, ở một mức độ rộng hay hẹp nhất định đều độc lập với phần còn lại của thế giới. Theo vật lý học thì đây là một trường hợp. Các sóng ánh sáng chuyển động từ mặt trời đến trái đất, và trong khi vận động như vậy, chúng tuân theo quy luật riêng của mình. Điều đó chỉ đúng về đại thể. Einstein đã chỉ ra rằng các tia sáng cũng bị tác động bởi lực hấp dẫn. Khi chúng chạm tới khí quyển chúng ta, chúng phải chịu khúc xạ, và một số tia sáng bị phát tán hơn những tia khác. Khi chúng chạm vào mắt người, tất cả các loài sự vật diễn ra ở nơi khác khi kết thúc với cái mà ta gọi là “nhìn thấy mặt trời”. Nhưng mặt trời trong kinh nghiệm thị giác của chúng ta lại rất khác với mặt trời của nhà thiên văn, đó vẫn là một nguồn tri thức đối với nhà thiên văn, bởi vì “nhìn thấy mặt trời” khác với “nhìn thấy mặt trăng” theo cái cách liên kết về phương diện nhân quả với sự khác nhau giữa mặt trời của nhà thiên văn và mặt trăng của nhà thiên văn. Tuy nhiên cái mà chúng ta có thể biết về các khách thể vật chất theo cách này, chỉ là những thuộc tính trừu tượng nhất định của cấu trúc. Chúng ta có thể biết rằng mặt trời là tròn theo một nghĩa nhất định, dù không hoàn toàn là cái nghĩa mà chúng ta thấy là tròn; nhưng chúng ta lại không có lý do để cho rằng nó là sáng hoặc ấm, vì vật lý học có thể giải thích cái vẻ của nó như vậy mà không có sự giả định rằng nó là như vậy. Tri thức của chúng ta về thế giới vật chất, vì vậy chỉ là trừu tượng và mang tính toán học.

Chủ nghĩa kinh nghiệm phân tích hiện đại mà tôi đã phác họa khác với chủ nghĩa kinh nghiệm của Locke, Berkeley và Hume bởi sự kết hợp toán học và sự phát triển thuật logic mạnh mẽ của nó. Vì vậy rất có thể, liên quan đến bất cứ một vấn đề nào đó, có được những lời đáp rõ ràng có phẩm chất khoa học chứ không phải là phẩm chất triết học. Có một thuận lợi khi so sánh với triết học của những người xây dựng hệ thống, về khả năng giải quyết những vấn đề đó trong một thời gian  thay vì cứ phải cố tạo ra một thứ lý thuyết cục mịch về toàn thể vũ trụ. Về phương diện này, các phương pháp của nó giống với các phương pháp khoa học. Tôi không hề nghi ngờ gì rằng cho đến bây giờ, tri thức triết học là có thể, bằng những phương pháp như vậy, để giải quyết nhiều vấn đề từ thời cổ đại.

Tuy nhiên, vẫn còn lại một lĩnh vực mênh mông chưa thể giải quyết, về mặt truyền thống, bao gồm cả trong triết học, ở chỗ còn thiếu phương pháp khoa học. Lĩnh vực này bao hàm rốt ráo những vấn đề về giá trị; một mình khoa học chẳng hạn, không thể chứng minh được rằng việc thích những tai ương độc ác là xấu. Bất cứ cái gì cũng có thể được biết bằng phương tiện khoa học; nhưng những thứ thuộc lĩnh vực cảm giác hợp thức vẫn nằm ngoài phạm vi của nó.

Triết học xuyên suốt lịch sử của nó, bao gồm hai bộ phận được dán nhãn một cách bất hài hòa; một mặt, một lý thuyết thuộc về bản chất của thế giới, còn mặt khác, một triết luận chính trị hoặc đạo đức là thuộc về lối sống tốt nhất. Sự thất bại trong việc chia tách hai loại này một cách rõ ràng là một lối tư duy rất hỗn độn. Các nhà triết học từ Plato đến William James đều chấp nhận phép các quan điểm của họ là thuộc về sự xây dựng cái vũ trụ bị ảnh hưởng bởi khát vọng khai trí: cách hiểu biết như người ta đã giả định, những niềm tin nào sẽ làm cho người ta trở nên đức hạnh, người ta đã sáng tạo ra các luận lý, thường rất tinh vi, để chứng minh rằng các niềm tin này là thật. Về phần mình, tôi đã bài xích cái thiên hướng đó, cả về các cơ sở đạo đức lẫn tri thức. Về mặt đạo đức, một nhà triết học sử dụng khả năng chuyên môn của anh ta cho bất cứ một thứ gì đó, ngoại trừ việc tìm kiếm chân lý một cách vô tư là phạm vào tội bội bạc. Và khi đối diện với vấn đề, anh ta cho rằng bất cứ một niềm tin nào, dù thật hay giả thì cũng đều thúc đẩy những hành vi tốt, anh ta đang hạn chế cái phạm vi nghiên cứu triết học là để tầm thường hóa triết học; nhà triết học thực sự được chuẩn bị để xem xét toàn bộ các định kiến. Khi xuất hiện bất cứ một giới hạn nào, dù có ý thức hay không, dựa trên cơ sở theo đuổi chân lý, thì triết học bắt đầu bị tê liệt bởi hoảng sợ, và đó là cơ sở cho sự kiểm duyệt nhà nước để trừng phạt những ai có tư tưởng nguy hiểm – mà trên thực tế, nhà triết học đã có những vị trí với tư cách là quyền kiểm duyệt đối với các phát hiện riêng của ông ta rồi.

Về mặt tri thức, ảnh hưởng của những xét nét đạo đức lầm lẫn về triết học là để cản trở tiến bộ ở một lĩnh vực đặc biệt. Bản thân tôi không hề tin rằng triết học có thể chứng minh hoặc phản bác chân lý về các tín điều tôn giáo, nhưng ngay từ thời Plato, hầu hết các nhà triết học đã coi đó là một phần của sự nghiệp để tạo ra những “bằng chứng” về sự bất tử và sự tồn tại của Thượng đế. Họ phát hiện ra sai lầm với những bằng chứng của các tiền bối của họ - thánh Thomas đã bác bỏ các bằng chứng của thánh Anselm; và Kant đã bác bỏ Descartes, nhưng họ lại đưa ra các bằng chứng mới của riêng mình. Để làm cho bằng chứng của mình có vẻ giá trị, họ đã phải giả mạo logic, để làm cho toán học trở thành huyền bí, và để làm ra vẻ rằng những định kiến sâu kín là những trực giác thiên bẩm.

Tất cả những điều đó đều bị phản đối bởi các nhà triết học lấy phân tích logic làm công việc chính của triết học. Họ thú nhận một cách chân thành rằng trí thức nhân loại không thể tìm ra câu trả lời cho rất nhiều vấn đề có tầm quan trọng sâu sắc đối với con người, nhưng họ cũng không tin rằng có những cách thức tìm kiếm tri thức “cao hơn” để chúng ta có thể phát hiện ra chân lý ẩn sau khoa học và tri thức. Vì sự hy sinh này mà họ đã được tưởng thưởng bởi đã phát hiện ra rằng nhiều vấn đề trước đây mờ mịt bởi màn sương siêu hình học, nay có thể được trả lời một cách chính xác, bằng những phương pháp khách quan, không đưa vào bất cứ cái gì thuộc về khí chất của nhà triết học, ngoại trừ khát vọng hiểu biết. Hãy thử với vấn đề: Con số là gì? Không gian và thời gian là gì? Tư duy là gì? Và vật chất là gì? Tôi không nói rằng một phương pháp được phát hiện bởi thứ như trong khoa học, chúng ta có thể thực hiện những chuỗi gần đúng với chân lý, trong đó, mỗi giai đoạn mới sinh ra từ một sự cải thiện, không phải là một sự từ bỏ, cái đã mất đi từ trước đó.      

________________________________________

  

Tác giả: Bertrand Russell, triết gia, nhà logic học, nhà tiểu luận, và phê bình xã hội nổi tiếng người Anh, sinh ngày 18 tháng Năm, 1872 trong một gia đình quý tộc tại Ravenscroft, Trelleck, Monmouthshire, Wales; mất ngày 2 tháng Hai, 1970 tại Penrhyndeudraeth, Merioneth, xứ Wales. Ông coi John Stuart Mill là người cha tinh thần của mình. Ông còn nổi tiếng là người phê phán mạnh mẽ nhất vũ khí nguyên tử và cuộc chiến tranh của Mỹ tại Việt Nam.

Nguồn: Russell, Bertrand 1946. A History of Western Philosophy, Chapter XXXI, New York.