Godel và các định lý về Tính không Hoàn hảo (I)

Godel và các định lý về Tính không Hoàn hảo (I)

Karlis Podnieks

Người dịch: Hà Hữu Nga

Epimenides (thế kỷ VI BC) là một người đảo Cret tức giận với các đồng bào của mình, đã nói rằng “Tất cả những người Crets đều là những kẻ nói dối”. Vậy thì phán đoán này là chân hay giả?

a) Nếu phán đoán của Epimenides là chân thì Epimenides cũng là một người nói dối, tức là ông ta lúc nào cũng nói dối, vì vậy phán đoán của ông về toàn bộ dân Cret là giả (và có một người Cret không nói dối). Vậy là chúng ta đã gặp phải mâu thuẫn; b) Nếu phán đoán của Epimenides là giả thì có một người Cret không phải là người nói dối. Vậy thì bản thân Epimenides có phải là một người nói dối không? Trong trường hợp này chúng ta không gặp phải mâu thuẫn.

Vì vậy ở đây không có một nghịch lý trực tiếp mà chỉ có một chuỗi những kết luận đáng kinh ngạc: nếu một người Cret nói rằng “Toàn bộ dân Cret đều nói dối” thì có một người Cret không nói dối. Tuy nhiên, hãy không cho phép một người Cret duy nhất phỉ báng toàn bộ dân Cret. Để làm điều đó, chúng ta giả định rằng Epimenides đang nói về bản thân mình: “Tôi là một kẻ dối trá”. Câu nói này là chân hay giả? a) Nếu câu nói này là chân, thì Epimenides lúc nào cũng là kẻ dối trá, và vì vậy phán đoán của ông “Tôi là một kẻ dối trá” cũng là giả. Tức là Epimenides cũng là một kẻ dối trá (và cũng tức là đôi khi ông ấy không dối trá). Vậy là chúng ta đã gặp phải mâu thuẫn. b) Nếu phán đoán của Epimenides là giả thì ông không phải là một người dối trá, tức là đôi khi ông không nói dối. Vậy là trong trường hợp đặc biệt này ông đang dối trá.

Chúng ta không mắc phải mâu thuẫn ở đây. Hơn nữa ở đây không có một nghịch lý trực tiếp, chỉ là một chuỗi các kết luận đáng kinh ngạc: nếu ai đó nói “Tôi là một kẻ dối trá”, thì ông ta không phải (luôn luôn) là một kẻ dối trá. Bước tiếp theo trong câu truyện này là theo Eubulides (thế kỷ IV BC). Ông phán đoán: “Tôi đang nói dối”. Tức là ông ta nói rằng chính lúc này ông ta đang nói dối. Vậy là chân hay giả? a) Nếu phán đoán này là chân thì Eubulides là kẻ đang nói dối (ngay lúc này!), và vì vậy phán đoán của ông phải là giả. Trong trường hợp này chúng ta gặp phải mâu thuẫn. b) Nếu phán đoán này là giả thì Eubulides không phải đang nói dối, và vì vậy phán đoán của ông ta phải là chân. Trong trường hợp này chúng ta cũng gặp phải mâu thuẫn. Vậy là chúng ta gặp phải một nghịch lý thật, Nghịch lý Kẻ nói dối nổi tiếng.

Chúng ta sẽ phải tin rằng bất kỳ một câu nào loại nh­ư “Tôi đang viết” hoặc “Tôi đang đọc” phải là chân hay giả. Tuy nhiên câu “Tôi đang nói dối” lại không thể được đánh giá là chân hay giả mà không gặp phải những mâu thuẫn. Trong suốt khoảng thời gian 2000 năm người ta đã nghĩ rằng các nghịch lý như­ vậy phải được “giải quyết” bằng việc sáng tạo ra những “qui tắc nói chính xác” thích hợp. Như­ng họ chư­a bao giờ thành công 100%, vì bất cứ “qui tắc” nào như­ vậy không chỉ luôn luôn cấm (một vài chứ không phải tất cả) những nghịch lý, mà còn cấm nhiều câu vô hại, thậm chí hữu dụng. Đối với tôi, tiềm năng sáng tạo ẩn sau các nghịch lý dường như­ thú vị hơn nhiều so với các “qui tắc nói chính xác”. “Quá trình phát triển” của Nghịch lý nói dối được mô tả ở trên đã kết thúc vào thế kỷ XIV, khi Jean Buridan phán đoán nghịch lý này bằng một hình thức tuyệt đối rõ ràng:

“Toàn bộ những phán đoán về lá (folium) này đều giả”*. [Lưu ý: Chỉ có duy nhất một phán đoán này về "lá (folium) này"]. Và Buridan ngày nay sẽ nói đơn giản hơn:

p: p là giả.

Nếu p là chân, thì p phải là giả. Nếu p là giả thì p phải là chân.

Ghi chú: Buridan còn lừng danh với tư­ cách là tác giả của câu truyện con lừa nổi tiếng, một con vật đói đến chết vẫn đứng ở một khoảng cách không thay đổi giữa hai bó cỏ giống hệt nhau mà không thể tìm ra “những lập luận đầy đủ” để chọn một trong hai bó. Đối với những người tin rằng “các qui tắc nói đúng” không cho phép các phán đoán tự qui chiếu vào bản thân chúng, vào thế kỷ XIV, Albert von Sachsen đã đề xuất các nghịch lý sau: .

p1: p2 là giả,

p2: p1 là chân.

q1: q2 là giả,

q2: q3 là chân,

q3: q1 là giả.

Ngày nay, theo các ví dụ này, các nhà toán học có thể sáng tạo ra rất nhiều nghịch lý…Bạn hãy tự thử xem sao.

Chúng ta hãy thử “chấp nhận” Nghịch lý Nói dối bằng cách triển khai việc phân loại các phán đoán chỉ là chân hay giả: a) Các phán đoán chân; b) Các phán đoán giả; c) Các phán đoán không có giá trị-chân. Giờ ta xem xét phát đoán dưới đây:

q: q là giả hoặc q không có giá trị chân.

a) Nếu q là chân, thì cả q cũng là giả hoặc q không có giá trị chân, tức là q không chân - Chúng ta gặp phải một mâu thuẫn. b) Nếu q là giả, thì q là chân - Chúng ta gặp phải một mâu thuẫn. c) Nếu q không có giá trị chân, thì q là chân - Chúng ta gặp phải một mâu thuẫn. Vì vậy phân loại khai triển của chúng ta về các phán đoán là không hoàn hảo. Phán đoán q ở trên được gọi là

Nghịch lý Nói dối Mở rộng.

Theo một nghĩa nào đó thì Nghịch lý nói dối là một nghịch lý logic hai giá trị thông thường, và q là một nghịch lý của logic ba giá trị. Hãy công thức hóa một nghịch lý tương tự của logic bốn giá trị…vv. Chúng ta sẽ đi xa đến đâu theo con đ­ường này? Chi tiết lịch sử xin xem: N. I. Styazhkin. Sự hình thành Logic Toán. Nhà xuât bản Khoa học Moscow 1967, tiếng Nga, bản tiếng Anh: Styazhkin, N. I. History of Mathematical Logic from Leibniz to Peano. MIT Press, Cambridge, MA, 1969).

Nghịch lý Curry: Ý tưởng về nghịch lý sau do Haskell B. Curry đề xuất năm 1942 –trong quan niệm của chúng ta p: nếu p là chân thì q là chân (tức là p chỉ rõ phán đoán “nếu p, thì q”). Không đọc phần lý giải ở dưới. Hãy thử tự bạn phân tích lấy. Giải thích. p là chân hay giả? Nếu p là giả thì “nếu p, thì q” là chân, tức là p là chân. Nếu p là chân, thì “nếu p, thì q” hàm ý là q là chân. Vì vậy chúng ta đã chứng minh rằng q là chân. q là gì? Một xác quyết võ đoán! “Trần gian là vô giá trị!” – nh­ư bạn có thể đọc thêm trong bài viết Nghịch lý Curry – Curry’s Paradox trong Stanford Encyclopedia of Philosophy.

Bổ đề Tự qui chiếu

Liệu có thể hình thức hóa các nghịch lý ở những phần đã trình bày trư­ớc bằng một lý thuyết hình thức nh­ư PA không? Nếu bạn muốn tái cấu trúc Nghịch lý Nói dối, thì bạn phải xây dựng một công thức Q “xác quyết” rằng “PA chứng minh cho ￢Q: Q: PA chứng minh cho ￢Q. Bạn làm thế nào để bắt ép một công thức “xác quyết” các thuộc tính riêng của nó? Hơn nữa, bạn làm thế nào để bắt một công thức “nói” về các công thức? Thông thường, các công thức số học cấp một “nói” về các số tự nhiên. Để bắt các công thức này “nói” về bản thân chúng, chúng ta cần phải đưa ra một cách thức mã số nào đó cho các công thức.

Trư­ớc hết chúng ta hãy ấn định một cách liệt kê nào đó cho các biểu tượng cơ bản của PA (chúng ta hãy tạo ra những cái tên biến số qua mô thức sau: x, xa, xaa, xaaa…):

x	a	0	1	+	*	'=	(	)	￢	'∧'	'∨'	→	∃	∀
0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14

Giờ đây mỗi công thức có thể được biểu hiện như­ là một dãy các con số tự nhiên. Chẳng hạn công thức x=xa+1+1 có thể được thể hiện là 0, 6, 0, 1, 4, 3, 4, 3. Bằng cách sử dụng hàm beta Godel β-function (Phần 3.3), mỗi dãy số tự nhiên có thể được thể hiện bằng hai con số. Chẳng hạn mã của công thức x=xa+1+1 sẽ bao gồm hoặc hai số m, n nh­ư sau:

β(m, n, 0)=10 (độ dài của công thức);

β(m, n, 1)=0; β(m, n, 2)=6; β(m, n, 3)=7; β(m, n, 4)=0; β(m, n, 5)=1;

β(m, n, 6)=4; β(m, n, 7)=3; β(m, n, 8)=7; β(m, n, 9)=4; β(m, n, 10)=3.

Từ Phần 3.3. chúng ta biết rằng vẫn tồn tại hai số. Như­ bước vừa rồi, chúng ta có thể biểu diễn cặp (m, n) bằng một số đơn k, chẳng hạn bằng:

k = (m+n)²+m.

Bài tập 5.3. cho biết làm cách nào để khôi phục m và n từ một k đã cho.

Vì vậy chúng ta có thể thể hiện mỗi PA-công thức F bằng một số tự nhiên đơn. Chúng ta hãy biểu thị định bằng F đậm thuật ngữ PA tương thích với con số này, và chúng ta hãy gọi nó là số Goedel của F. (Đó là ý tưởng của Goedel dùng để thể hiện các công thức bằng các con số, vì vậy tạo ra khả năng thảo luận về các công thức bằng ngôn ngữ số học). Khi có một công thức F, chúng ta có thể tính được số Goedel F của nó và khi có số F, chúng ta có thể khôi phục được F.

L­ưu ý: Ngày nay ý tưởng về việc mã hóa các công thức bằng số d­ường như­ là hoàn toàn thông thường (chỉ là “một cách mã hóa khác” trong nhiều cách được sử dụng trong computer mỗi giây). Tuy nhiên vào năm 1930, khi Goedel lần đầu tiên sáng tạo ra cách mã hóa nh­ư vậy, thì đó có lẽ là một trong những ý tưởng khó khăn nhất của cách chứng minh về tính chất không hoàn hảo nổi tiếng của ông. Giờ đây chúng ta lấy hai PA-công thức C(x) và B. Chúng ta có thể coi công thức C(B) như­ một xác quyết “công thức B có thuộc tính C”. Nếu chúng ta có thể chứng minh bằng PA rằng B ↔ C(B), thì chúng ta có thể nói rằng B “xác quyết” rằng nó có thuộc tính C.

Bổ đề Tự qui chiếu: Nếu một PA-công thức C(x) chứa chính xác một biến số tự do, thì người ta có thể xây dựng một PA-công thức B đóng đến mức: PA chứng minh: B ↔ C(B). L­ưu ý: Trong các cuốn sách giáo khoa, bổ đề này cũng được gọi là Bổ đề Chéo hóa hoặc là Bổ đề Điểm-Cố định.

Chứng minh. Chúng ta hãy giới thiệu cái gọi là hàm thay thế sub(x, y). Chúng ta xác định giá trị sub(x, y) nh­ sau: nếu x là số Goedel của một công thức F(u, v, w,…) nào đó, thì chúng ta thay thế thuật ngữ-số y cho tất cả những biến số tự do của F, tức là chúng ta có được công thức F(y, y, y,…), thì chúng ta tính số Goedel n của nó, và đặt sub(x, y) = n. Nếu x không phải là số Goedel của một công thức thì chúng ta đặt sub(x, y) = 0.

Không nghi ngờ gì nữa, sub(x, y) là một hàm có thể tính toán. Cho x và y, tr­ước hết chúng ta xác định là số x của một công thức nào đó hoặc không. Nếu không, hàm của chúng ta sẽ quay về 0. Nếu có thì chúng ta khôi phục được công thức, thay thế y cho toàn bộ các biến số tự do của nó và quay trở về với số của công thức đã đạt được. Không có vấn đề mã hóa chư­ơng trình này, chẳng hạn, bằng Pascal (đó sẽ là một công việc mở rộng, như­ng không phải là một công việc khó). Một công việc đôi chút buồn tẻ là mã hóa chư­ơng trình của sub(x, y) cho một máy Turing. Chúng ta sẽ không làm công việc này ở đây, bằng cách sử dụng luận đề Church thay thế: một hàm bất kỳ d­ường như­ có thể tính toán có thể được mã hóa cho một máy Turing thích hợp.

Vì vậy chúng ta giả định rằng chúng ta đã có một máy Turing tính sub(x, y). Bằng cách sử dụng thuật toán từ cách chứng minh của định lý Biểu diễn (phần 3.3) chúng ta có hể xây dựng một PA-công thức SUB(x, y, z) sao cho thay cho tất cả k, m, n: nếu sub(k, m) = n, thì

a) PA chứng minh cho SUB(k, m, n),  b) PA chứng minh cho: ￢(z=n) → ￢SUB(k, m, z).

Bước đầu tiên. Có hai công thức SUB(x, y, z) và C(x) chúng ta hãy giới thiệu công thức sau C₁(x): C(sub(x, x)). Hoặc chính xác hơn (vì chúng ta không có biểu tượng hàm sub bằng PA):

Az(SUB(x, x, z) → C(z)).

Ý tưởng chính ở đây là lặp x trong sub! Giờ đây cái gì được “xác quyết” trong công thức C₁(x)? Về nghĩa đen, đó là: “Hãy lấy số x, phục hồi từ x công thức F_x(u, v, w,...) khi có số này, thay x (tức là tự thân số F_x) cho tất cả các biến số tự do của F_x, sau đó bạn sẽ có được công thức F_x (x, x, x,...) có thuộc tính C”.

Bước thứ hai. Chúng ta hãy cố áp dụng thao tác này vào bản thân công thức C₁(x)! Tức là nếu k là số của C₁(x) thì chúng ta hãy chỉ thị bằng B công thức C₁(k). Cái gì là “xác quyết” của B? Nếu bạn có được công thức khi có số k (tức là công thức C₁(x)), và thay số k của nó cho x, thì bạn sẽ có được một công thức (thực tế là công thức C₁(k), tức là công thức B) có thuộc tính C”. Vì vậy B xác quyết: “Tôi có thuộc tính C!”

Tuy nhiên không nên cố gắng đi theo lập luận trên hơn hai lần. Nó có thể gây ra những vấn đề về sức khỏe – Bổ đề Tự qui chiếu là một loại định lý điểm-cố định!. Giờ đây, để hoàn thành việc chứng minh, chúng ta phải chứng minh bằng PA rằng B ↔ C(B).

1. Chúng ta hãy chứng minh bằng PA rằng B → C(B). Chúng ta hãy giả sử B, tức là C₁(k), hoặc

Az(SUB(k, k, z) → C(z)).            (1)

Vì sub(k, k)= B, nên:

PA chứng tỏ: SUB(k, k, B), và PA chứng tỏ: ￢(z=k) → ￢SUB(k, k, z).          (2)

Vì vậy, z trong (1) bằng B, và chúng ta đạt được C(B). Định lý Diễn dịch thực hiện phần còn lại: PA chứng tỏ: B → C(B).

2. Chúng ta hãy chứng tỏ bằng PA rằng C(B) → B. Chúng ta hãy giả định C(B). Sau đó chúng ta có SUB(k, k, B) → C(B). Thêm (2) vào đó, và bạn sẽ có Az(SUB(k, k, z) → C(z)), và đây chính xác là công thức B. Định lý Diễn dịch làm nốt phần còn lại: PA chứng tỏ: C(B) → B.

Vậy là đối với một thuộc tính bất kỳ nào của các công thức chúng ta đều có thể xây dựng một công thức “xác quyết” cái mà nó có thuộc tính này.

Kurt Goedel đã sáng tạo ra lập luận được sử dụng trong việc chứng minh Bổ đề Tự qui chiếu để chứng minh định lý về tính chất không hoàn hảo nổi tiếng của ông vào năm 1930. Tuy nhiên ông đã không hình thức hóa Bổ đề Tự qui chiếu nh­ư một phán đoán tổng quát. Trong những ghi chú sau này, ông qui phán đoán đó vào Rudolf Carnap (xem các bản copies tất cả những bài viết có liên quan trong Davis 1965).

Định lý về tính không hoàn hảo của Goedel

Hình như­ Bổ đề Tự qui chiếu cho phép hình thức hóa nghịch lý Kẻ nói dối bằng PA. Bằng cách ấy, tính chất mâu thuẫn của PA sẽ được chứng minh? Phiên bản hình thức của nghịch lý Kẻ nói dối sẽ là một công thức L xác quyết “PA chứng minh ￢L”. Sau đó ￢L sẽ xác quyết "PA không chính minh ￢L". Vì vậy thay cho L chúng ta có thể sử dụng một công thức G xác quyết “PA không thể chứng minh G” (tức là “Tôi không thể được chứng minh bằng PA”). Phiên bản này của nghịch lý Kẻ nói dối đã được sử dụng trong phép chứng minh nguyên gốc của Goedel. Vì vậy chúng ta hãy đi theo truyền thống. Chúng ta có thể diễn đạt công thức của Goedel:

G: PA không thể chứng minh G

từ Bổ đề Tự qui chiếu, nếu chúng ta có một công thức PR(x) xác quyết “công thức số x có thể được chứng minh bằng PA”. Thực tế, bằng cách áp dụng bổ đề này vào công thức ￢PR(x) chúng ta sẽ đạt được công thức G như­ sau

PA chứng minh: G ↔ ￢PR(G),

tức là G sẽ tương đư­ơng với “PA không thể chứng minh G”. Vậy thì tr­ước hết chúng ta hãy xây dựng công thức PR(x). Mỗi cách chứng minh (bằng PA) là một dãy công thức. Thay thế toàn bộ các công thức bằng các số Goedel của chúng, điều đó đảo ngư­ợc mỗi cách chứng minh thành một dãy các số tự nhiên. Bạn có thể mã hóa dãy này bằng một số đơn (bằng cách sử dụng các kỹ thuật đã đề cập). Chúng ta hãy gọi số này là số chứng minh Goedel. Cho một số tự nhiên y, bạn có thể

a) Xác định xem y có phải là một số dãy công thức nào đó hay không; b) Nếu có, thì bạn có thể khôi phục được dãy đó; c) Khi có dãy công thức bạn có thể kiểm tra xem liệu đó có phải là một phép chứng minh bằng PA không. Trong một PA-chứng minh mỗi công thức phải là một tiên đề của PA, hoặc một tiên đề logic, hoặc nó phải được dẫn xuất từ những công thức nào đó trước của phép chứng minh bằng cách sử dụng một trong những qui tắc suy luận logic. Vì vậy điều khẳng định sau đây dư­ờng như­ có thể tính toán được:

prf(x, y) = "y là một số-chứng minh của công thức số x".

Theo luận đề của Church chúng ta có thể cấu trúc một máy Turing kiểm tra chính xác giá trị chân của prf(x, y) cho x và y tùy ý. Sau đó theo định lý Biểu diễn (phần 3.3) chúng ta có thể cấu trúc một PA-công thức PRF(x, y) thể hiện hàm mệnh đề prf(x, y).

Giờ đây chúng ta lấy công thức ∃yPRF(x, y) làm công thức xác quyết “công thức số x có thể được chứng minh bằng PA”. Bằng cách áp dụng Bổ đề Tự qui chiếu vào công thức ￢∃yPRF(x, y), chúng ta được công thức G của Goedel nh­ư sau:

PA chứng minh: G ↔ ￢∃yPRF(G, y).           (1)

Tức là G có nghĩa "PA không chứng minh G".

Chúng ta hãy thử kiểm tra xem xác quyết của G là chân hay giả.

1. Trư­ớc hết chúng ta hãy giả định rằng PA chứng minh G, và k là số của chứng minh này. Vậy là prf(G, k) là chân, và vì vậy

PA chứng minh: PRF(G, k),

PA chứng minh: EyPRF(G, y),

PA chứng minh: ￢G

(xem (1)). Vì vậy nếu chúng ta có một PA-chứng minh của G, thì chúng ta có thể cũng xây dựng được một PA-chứng minh của ￢G, tức là PA sẽ là mâu thuẫn. Có phải PA không mâu thuẫn? Tôi không biết. Tuy nhiên nếu nó không mâu thuẫn thì G không thể được chứng minh bằng PA.

2. Giờ đây chúng ta hãy giả định rằng ngư­ợc lại - PA chứng minh ￢G. Thì PA cũng chứng minh ￢∃yPRF(G, y) (xem (1)). Về mặt trực giác, ￢∃yPRF(G, y) có nghĩa là có tồn tại PA-chứng minh của G, tức là có vẻ là PA cũng mâu thuẫn trong trường hợp này?

Tuy nhiên chúng ta phải cẩn thận: nếu PA chứng minh ￢∃yPRF(G, y), vậy có phải là điều đó có nghĩa là bằng việc thay thế cho y một bằng y một tất cả các số 0, 1, 2, 3,... , và kiểm tra mỗi trường hợp, chúng ta sẽ tìm được cách chứng minh G?

Có lẽ chúng ta sẽ nghĩ nh­ư vậy, như­ng chúng ta không thể chứng minh được rằng trường hợp này là như­ vậy. Nếu bằng phương pháp thay thế và kiểm tra vừa đề cập ở trên, chúng ta sẽ thực sự tìm được một cách chứng minh của G, sau đó PA sẽ được chứng minh là mâu thuẫn. Tuy nhiên sẽ là gì nếu chúng ta không bao giờ tìm được một cách chứng minh của G? Sau đó chúng ta sẽ không có mâu thuẫn trực tiếp trong PA. Tuy nhiên, chúng ta sẽ có một tình huống không thỏa mãn: có một công thức C(y) (cụ thể là PRF(G, y)) như­ sau:

a) PA chứng minh: ∃yC(y),

b) Cho mỗi k, PA chứng minh: ￢C(k).

Đây không phải là một mâu thuẫn “trực tiếp” mà chúng ta phải chứng minh ∀y￢C(y). Chúng ta có một cách chứng minh tách biệt của ￢C(y) cho mỗi giá trị đặc biệt của y. Vậy thì bạn có thể thay thế dãy vô tận này của PA-chứng minh đặc biệt bằng một PA-chứng minh đơn (hữu hạn!) của ∀y￢C(y) không? Tôi thì không. Và Goedel cũng không thể. Ông buộc phải đưa ra khái niệm w-mẫu thuẫn (mâu thuẫn yếu hoặc omega-mâu thuẫn) để chỉ định tình huống không thỏa mãn trên.

Định lý Bất hoàn hảo của Goedel (cho PA).

Người ta có thể xây dựng một PA-công thức G đóng như­ sau: a) Nếu PA chứng minh G, thì PA là mâu thuẫn; b) Nếu PA chứng minh ￢G, thì PA là mâu thuẫn yếu. Tại sao định lý này lại được coi là một trong những kết quả cách mạng nhất trong logic toán?

Hãy lấy F là một công thức đóng của một lý thuyết hình thức T nào đó. Nếu không phải F cũng không phải ￢F có thể được chứng minh bằng cách sử dụng các tiên đề của T thì F được gọi là không thể giải được bằng T (hoặc T- không thể giải được). Tức là F tiên đoán một thuộc tính “tuyệt đối xác định” nào đó của các “đối tượng” của T, như­ng tiên đoán này có thể không được chứng minh, cũng không bị bác bỏ. Một lý thuyết bao gồm các công thức không thể giải được thì được gọi là lý thuyết không hoàn hảo. Vì vậy thuật ngữ “định lý không hoàn hảo” được thể hiện: nếu PA là mâu thuẫn yếu, thì PA là không hoàn hảo. 

Tuy nhiên không nên nghĩ rằng chúng ta đã chứng minh được tính chất không hoàn hảo của PA. Chúng ta có thể chứng minh tính không thể giải được của công thức G của Goedel chỉ sau khi chúng ta đã chứng minh được rằng PA là không-mâu thuẫn yếu. Đến đây chúng ta mới chỉ chứng minh được rằng PA là không hoàn hảo: PA vừa là mâu thuẫn yếu, hoặc không hoàn hảo. Tức là khi phát triển PA, chúng ta rõ ràng đụng chạm phải một mâu thuẫn yếu, hoặc một vấn đề về số tự nhiên không thể giải quyết được bằng cách sử dụng các tiên đề của PA. (Một trong những vấn đề nh­ư vậy có thể được thể hiện bằng công thức G của Goedel. Nó chỉ có vẻ là G bận bịu với tính chất có thể chứng minh của riêng nó, cuối cùng thì với t­ư cách một PA-công thức đóng G xác quyết một thuộc tính nào đó của các số tự nhiên!)

Trong biên bản thảo luận của Carnap 15 tháng Giêng 1931 với nhóm Schlick có ghi bằng tiếng Đức: "Gödel stellt dem gegenüber fest, das die von ihm angegebene unentscheidbare Formel wirklich konstruierbar ist. Ihr Inhalt ist finit wie der des Goldbachschen oder Fermatschen Satzes." “Godel đã đưa ra một phản chứng, được bản thân ông cụ thể hóa thành một công thức không thể xác định, thực sự lại mang tính suy diễn. Nội dung của nó cũng hữu hạn chẳng khác gì nội dung của Goldbach hoặc Định lý Cuối cùng của Fermat” (trích theo Mancosu [1999]).

Nếu các tiên đề của chúng ta không hoàn hảo, chúng ta có thể cố cải thiện chúng. Có lẽ chúng ta đã đánh mất những tiên đề thiết yếu nào đó? Chúng ta hãy thêm những tiên đề này vào PA, và chúng ta sẽ đạt được … một lý thuyết hoàn hảo?

Thật không may là điều này lại không thể. Chứng minh của Goedel vẫn có giá trị cho bất cứ sự khai triển nào của PA. Một sự khai triển của PA dù chỉ là một lý thuyết hình thức T nào đó (bằng ngôn ngữ của PA). Tức là bằng định nghĩa, hàm logic: prf_T(x, y) = "y là một T-chứng minh-số của công thức số x” phải là có thể tính toán được (một lý thuyết được gọi là hình thức khi và chỉ khi chúng ta có một thao tác “cơ giới” cho việc kiểm tra tính chất chính xác của phép chứng minh bằng lý thuyết này). Vì vậy chúng ta có thể xây dựng một công thức PRF_T(x, y) thể hiện hàm logic bằng PA. Chúng ta hãy lại áp dụng Bổ đề Tự qui chiếu, và chúng ta sẽ có một công thức đóng G_T nh­ sau: PA chứng minh: G_T ↔ ￢∃yPRF_T (G_T, y), tức là G_T "xác quyết" tính không thể chứng minh của riêng nó bằng T.

Hãy chứng minh rằng nếu T là một mở rộng của PA (tức là nếu T có thể chứng minh toàn bộ các định lý của PA), thì: a) Nếu T chứng minh G_T, thì T là mâu thuẫn; b) Nếu T chứng minh ￢G_T, thì T là mâu thuẫn yếu (w-inconsistent). Vì vậy phương pháp Goedel cho phép chứng minh rằng một hệ tiên đề hoàn hảo của một số số học tự nhiên là không thể: bất cứ hệ nào như­ vậy cũng đều mâu thuẫn yếu, hoặc là không đủ để giải quyết một số vấn đề số tự nhiên.

_____________________________________

Nguồn: Podnieks, Karlis 1997. What is Mathematics: Godel's Theorem and Around, University of Latvia, Institute of Mathematics and Computer Science.

Tác giả: Tiến sĩ Kārlis Podnieks nghiên cứu toán học tại Đại học Latvia 1966-71. Năm 1979, ông nhận bằng tiến sĩ toán học, Trung tâm Tin học của Viện Hàn lâm Khoa học Liên Xô ở Moscow. Ban đầu, ông chủ yếu quan tâm nghiên cứu cơ sở của toán học. Năm 1980, ông chuyển sang các khía cạnh lý thuyết và thực tiễn của việc tính toán, bao gồm lập trình máy tính, thiết kế cơ sở dữ liệu, hệ thống thông tin, phát triển công cụ đồ họa để mô hình hóa quá trình kinh doanh. Tuy vậy, ông vẫn tiếp tục viết về các cơ sở triết học của toán học, và tác phẩm của ông đều nổi tiếng vì cái nhìn sâu sắc, hài hước và độc đáo. Ông trở thành giáo sư công nghệ thông tin tại trường Đại học Latvia năm 2005.

Ghi chú của người dịch: Còn nhớ ngày xưa, từ Khoa sử ở Mễ Trì, lọ mọ lên Thượng Đình học trộm toán của thầy Vinh, thầy Quốc, thầy Châu...v.v. Cuối những năm 1970 - đầu 1980, tuy đã ra trường, đi làm, nhưng thực chất là "thất nghiệp tại chỗ làm", đầu quân với thầy Nguyễn Hoàng Phương, mỗi tháng đóng 1 đồng để thuê Hội trường Lê Thánh Tông, cùng Dũng, Sinh, Thảo (Khoa Lý) học mót toán, và nghe giảng miễn phí mấy thứ kinh hoàng khác của Thầy. Toán thì miễn bàn, nhưng riêng về mấy thứ kinh hoàng thì mấy thằng bạn khoa Lý phê như chan tương, còn mấy đứa khoa xã hội thì ca ngợi lên tận mây xanh. 

* Lá đại số tiêu biểu với Folio của Descartes là một đường cong được xác định bằng phương trình x³ + y³ – 3 axy = 0. Phán đoán này có dạng lá kép ở gốc và đường tiệm cận x + y + a = 0. Dạng đối xứng là y = x. Nguyên lý Buridan Folio, Con lừa Buridan là dạng y = x. 

Phân tích các bên liên quan trong các Dự án lớn và các Chương trình Trợ giúp Phát triển* (I)

Hà Hữu Nga

1. Giới thiệu

1.1. Tài liệu Hướng dẫn Kỹ thuật Phân tích các bên liên quan này dùng để tăng cường sự tham gia của các bên liên quan, đưa ra các gợi ý thực tiễn về phương pháp phân tích các bên liên quan và hướng dẫn cách sử dụng các phân tích đó.

1.2. Tài liệu Hướng dẫn Kỹ thuật Tham gia giải thích tầm quan trọng của các cách tiếp cận tham gia đối với các Dự án lớn và các Chương trình trợ giúp phát triển hiệu quả và bền vững. Nó cũng mô tả phương thức xác định các bên liên quan chủ chốt bằng cách phân tích các bên liên quan và xây dựng danh sách các vấn đề chủ chốt cho việc xây dựng đối tác với các bên liên quan khác. Hướng dẫn cũng đưa ra nhiều bước tham gia thương thảo của các bên liên quan trong các hoạt động tài trợ ODA và xác định mức độ tham gia như thế nào thì khả thi, nhạy cảm và có hiệu quả về chi phí. Hướng dẫn còn đưa ra các khuyến nghị về việc kết hợp kỹ thuật phân tích các bên tham gia vào Đề xuất Ý tưởng Dự án ở giai đoạn sớm và sau đó sàng lọc thêm trước khi đệ trình Dự án [Barthorpe, S. 2002; Winch, G. and Bonke, S. 2002; Kahn, J. 2004]. 

Phân tích các bên liên quan là gì?

1.3. Phân tích các bên liên quan là việc xác định về các bên tham gia chủ chốt của một dự án, là việc đánh giá các mối quan tâm của họ, và là những cách thức xem xét các rủi ro và mức độ bền vững của dự án từ các mối quan tâm của các bên tham gia. Phân tích các bên liên quan liên hệ chặt chẽ với việc đánh giá thể chế và phân tích xã hội: tìm kiếm các thông tin bằng các cách tiếp cận này, ngoài ra nó cũng giúp cho việc kết hợp các dữ liệu này vào một khuôn mẫu duy nhất. Phân tích các bên liên quan bằng phương pháp tham gia giúp cho việc thiết kế dự án nhờ khung logic và giúp xác định các hình thức tham gia thích hợp [Barthorpe, S. 2003; Donaldson, T. and Preston, L. 1995; Olander, S. 2003; Sternberg, E. 1997].  

 

Các định nghĩa

 

1.4. Các bên liên quan là những cá nhân, nhóm hoặc thể chế có các mối quan tâm và các lợi ích gắn liền với một dự án hoặc một chương trình, kế hoạch nào đó. Các bên liên quan chủ yếu là những người chịu tác động cơ bản kể cả tích cực (người hưởng lợi) và tiêu cực (chẳng hạn những người phải tái định cư bắt buộc). Các bên liên quan thứ yếu là các cá nhân, nhóm, thể chế trung gian trong quá trình thực hiện các kế hoạch, chương trình, dự án. Định nghĩa trên về các bên liên quan bao gồm cả những người được lợi và những người chịu thiệt thòi cũng như tất cả những ai được đưa vào hoặc bị loại ra khỏi các quá trình ra quyết định [Olander, S. 2003; Sternberg, E. 1997].

 

1.5. Các bên liên quan chủ chốt là những người có thể tác động đáng kể hoặc có vai trò quan trọng đối với sự thành công của dự án, chương trình, kế hoạch (theo mục đích và các mục tiêu ưu tiên của dự án, chương trình, kế hoạch đó).

 

Tại sao lại cần phải tiến hành phân tích các bên liên quan?

 

1.6. Phân tích các bên liên quan giúp cho những người quản lý và các nhà tư vấn đánh giá được đầy đủ môi trường của dự án và để cung cấp thông tin về các vấn đề liên quan đến dự án. Hơn nữa, việc tiến hành phân tích các bên liên quan còn có thể: i) xác định được các mối quan tâm của các bên liên quan gắn liền với các vấn đề mà dự án tìm cách xác định (ở giai đoạn xác định dự án) hoặc mục đích của dự án (khi dự án bắt đầu); ii) xác định các xung đột lợi ích giữa các bên liên quan có tác động đến việc đánh giá mức độ rủi ro của dự án trước khi được quyết định cấp kinh phí (đánh giá này đặc biệt quan trọng đối với giai đoạn đề xuất dự án); iii) giúp xác định việc xây dựng các mối liên hệ giữa các bên liên quan và có thể tạo điều kiện cho các “liên minh” của bộ phận đỡ đầu, sở hữu và hợp tác của dự án; iv) giúp đánh giá những phương thức tham gia phù hợp của các bên liên quan khác nhau vào các giai đoạn kế tiếp nhau của đời dự án.

 

Khi nào thì nên tiến hành phân tích xác bên liên quan?

 

1.7. Việc phân tích các bên liên quan nên được thực hiện ở giai đoạn bắt đầu tiến hành dự án, ngay cả khi đó là một danh sách các bên liên quan và các mối quan tâm của họ. Có thể sử dụng danh sách đó để rút ra các giả định cần thiết xem một dự án có khả năng đứng vững được hay không, cũng như xác định một số rủi ro chủ chốt. Vì vậy việc phân tích các bên liên quan sẽ góp phần tạo dựng bộ khung cho dự án.  

 

1.8. Bất cứ khi nào các bộ khung cho dự án được xem xét lại trong đời dự án thì người ta buộc phải sử dụng đến phương pháp phân tích các bên liên quan. Điều đó có nghĩa là các cuộc giám sát thường niên và các đánh giá giữa kỳ đều phải sử dụng phương pháp phân tích các bên liên quan với tư cách là một công cụ không thể thiếu được [Cleland, D.I. 1999; Freeman, R.E. 1984; Mitchell, R.K. Bradley, R.A. and Wood, D.J. 1997].

 

Ai nên thực hiện việc phân tích các bên liên quan?

 

1.9. Các công cụ và các hoạt động phân tích các bên liên quan phác hoạ dưới đây có thể được sử dụng cho phương pháp tham gia giống như cách tiếp cận Quản lý Vòng đời Dự án đối với các bộ khung của hệ thống dự án vậy. Việc xây dựng các danh sách và các biểu đồ theo cách thức như vậy có thể giúp cho việc chia sẻ và gạn lọc thông tin một cách nhanh chóng. Chắc chắn là cách tiếp cận theo nhóm công tác sẽ hiệu quả hơn là việc phân tích các bên liên quan theo kiểu cá nhân [Mitchell, R.K. Bradley, R.A. and Wood, D.J. 1997].

 

1.10. Tuy nhiên việc phân tích các bên liên quan thường gắn liền với các thông tin nhạy cảm và đôi khi bất tiện. Nhiều lợi ích thường được che đậy, còn các chương trình nghị sự chỉ được công khai phần nào.

 

Cần thời gian bao lâu để tiến hành phân tích các bên liên quan?

 

1.11. Phần dưới đây miêu tả một phương pháp cơ bản trong việc phân tích các bên liên quan. Tuỳ từng loại hình, quy mô và mức độ phức tạp của các vấn đề cần tham vấn những người tổ chức ấn định rõ ràng việc phân tích các bên liên quan sẽ mất bao lâu.

 

2. Tiến hành phân tích các bên liên quan như thế nào?

 

2.1. Có một số bước trong quá trình phân tích các bên liên quan như sau: i) xây dựng một biểu mẫu các bên liên quan; ii) đánh giá tầm quan trọng của mỗi bên liên quan đối với sự thành công của dự án và các tác động, thế mạnh của mỗi bên liên quan; iii) xác định các rủi ro và các vấn đề tác động đến việc thiết kế và sự thành công của dự án.

 

2.2. Phần này phác hoạ các bước trên một cách chi tiết hơn bằng cách xác định một số quy tắc kinh nghiệm và các danh mục cần kiểm tra.

 

2.3. Xây dựng bảng các bên liên quan: i) xác định và xây dựng danh mục các bên liên quan tiềm năng; ii) xác định lợi ích của các bên liên quan (lợi ích công khai và lợi ích ẩn tàng) liên quan đến mục tiêu và các vấn đề được dự án xác định. Cần lưu ý rằng mỗi bên liên quan đều có thể có một vài lợi ích hoặc mối quan tâm; iii) đánh giá vắn tắt tác động có thể có của dự án đối với các lợi ích của mỗi bên liên quan (tích cực, tiêu cực, hoặc không rõ); iv) xác định các ưu tiên của dự án đối với mỗi bên liên quan trong việc đáp ứng các lợi ích và các mối quan tâm của họ (điều đó liên quan đến các ưu tiên dựa trên mục đích và các mục tiêu của dự án).

 

Xác định và lập danh sách các bên liên quan

 

2.4. Các bên liên quan có thể được lên danh sách và phân loại theo nhiều cách khác nhau. Một trong những xuất phát điểm của công việc này là chia một danh sách thành các bên liên quan chủ yếu và các bên liên quan thứ yếu. Cần có một danh mục để xây dựng danh sách các bên liên quan.

 

2.5. Các bên liên quan chủ yếu là những người và những nhóm chịu tác động của dự án một cách cơ bản. Danh sách này bao gồm những người hưởng lợi mà dự án mong muốn, hoặc những người chịu tác động tiêu cực bởi dự án, chẳng hạn như những người phải tái định cư bắt buộc. Trong hầu hết các dự án các bên liên quan chủ yếu được phân loại căn cứ vào kết quả phân tích xã hội. Vì vậy các bên liên quan chủ yếu thường được phân chia theo giới tính, giai cấp hoặc mức thu nhập, theo các nhóm nghề nghiệp hoặc người sử dụng dịch vụ. Trong nhiều dự án, các loại bên liên quan chủ yếu có thể trùng lặp (chẳng hạn nhóm phụ nữ và nhóm có thu nhập thấp; hoặc những người sử dụng ít rừng và các nhóm dân tộc thiểu số).

2.6. Các bên liên quan thứ yếu là các trung gian trong quá trình xây dựng và thực hiện dự án do các bên liên quan chủ yếu thực hiện. Họ có thể được chia thành các tổ chức cấp vốn, thực hiện, giám sát và chủ trương dự án; hoặc đơn giản là các tổ chức chính phủ, NGO, và các tổ chức thuộc khu vực tư nhân. Trong nhiều dự án cần phải coi các cá nhân chủ chốt là các bên liên quan riêng biệt, chẳng hạn như người đứng đầu của các Bộ, cơ quan, các công ty có những lợi ích riêng cũng như có các mục tiêu mang tính thể chế chính thức. Cũng cần phải lưu ý rằng có một số nhóm phi chính thức cũng có những tác động với vai trò trung gian. Chẳng hạn các nhà chính trị, các nhà lãnh đạo địa phương, những người được cộng đồng kính trọng vì có các ảnh hưởng về xã hội, tôn giáo, v.v…

 

2.7. Trong một vài tổ chức có những nhóm nhỏ cũng có thể được coi là các bên liên quan. Chẳng hạn như nghiệp đoàn các tổ chức dịch vụ công cộng, các lao động nữ, một số loại hình nhân sự riêng biệt.

 

Xác định lợi ích của các bên liên quan gắn liền với dự án

 

2.8. Việc xây dựng danh sách các bên liên quan tạo cơ sở cho việc xác định lợi ích của các bên liên quan đến dự án và các tác động có thể có của dự án đối với các lợi ích đó.

 

2.9. Cần xây dựng một danh mục kiểm tra giúp xem xét về các lợi ích có thể có của mỗi bên liên quan. Việc xem xét toàn bộ các danh mục kiểm tra sẽ giúp cho ta xác định được các lợi ích sơ bộ của mỗi bên liên quan.

 

2.10. Cần phải đánh giá một cách sơ bộ tác động thực sự hoặc tiềm tàng của dự án đối với các lợi ích đó. Các tác động mong đợi của dự án đối với lợi ích khác nhau của các bên liên quan có thể được phân loại thành tác động tích cực, tiêu cực, không chắc chắn và không rõ.  

 

Đánh giá tác động và “Tầm quan trọng” của các bên liên quan

 

2.11. Các bên liên quan chủ chốt là những người có tác động đáng kể hoặc là quan trọng đối với sự thành công của dự án. Tác động được đánh giá căn cứ vào sức mạnh của bên liên quan đó đối với dự án đến mức nào; “tầm quan trọng” được đánh giá dựa vào các bên liên quan có các vấn đề, nhu cầu và các lợi ích là những ưu tiên thực hiện của dự án. Nếu các bên liên quan “quan trọng” mà không được hỗ trợ một cách hiệu quả thì dự án không thể đạt được “thành công”.

 

2.12. Khi kết hợp ảnh hưởng và tầm quan trọng bằng kỹ thuật xây dựng biểu đồ ma trận (ví dụ 2) các bên liên quan có thể được phân loại thành các nhóm khác nhau, giúp cho việc xác định các vấn đề và các rủi ro cần phải được quản lý thông qua việc thiết kế dự án. Trước khi phác thảo ma trận này, cần đưa ra  các cách đánh giá ảnh hưởng và tầm quan trọng của bên liên quan đó.

 

Đánh giá tác động ảnh hưởng

 

2.13. Tác động ảnh hưởng là quyền lực mà các bên liên quan có đối với dự án nhằm kiểm soát các quyết định được đưa ra, tạo điều kiện cho việc thực thi các quyết định đó, hoặc tác động ảnh hưởng đến tiêu cực đến dự án. Tác động ảnh hưởng có thể hiểu được rõ ràng nhất là mức độ mà các cá nhân, các nhóm, hoặc các tổ chức (tức là các bên liên quan) có thể thuyết phục hoặc cưỡng bức người khác ra các quyết định và hành động phải tuân thủ ý muốn, lợi ích của mình.

 

2.14. Quyền lực có thể có nguồn gốc từ thực chất của tổ chức của bên liên quan hoặc vị trí của họ gắn liền với các bên liên quan (chẳng hạn các bộ, các vụ phụ trách về cung cấp, kiểm soát ngân sách). Các loại hình tác động ảnh hưởng khác có thể phi chính thức (chẳng hạn các mối liên hệ cá nhân với các nhà chính trị hàng đầu). Ngoài ra cũng cần phải xem xét các bên liên quan có quyền lực nên có thể tác động ảnh hưởng ngày càng tăng cùng với quá trình cung cấp các nguồn lực cho dự án.     

 

2.15. Đánh giá tác động ảnh hưởng thường không dễ và liên quan đến việc giải thích hàng loạt yếu tố. Có thể đưa ra một số yếu tố làm ví dụ như dưới đây:  

 

2.16. Tầm quan trọng của bên liên quan cho thấy mức độ ưu tiên (trong cung cấp các nguồn lực, ưu tiên hưởng lợi) nhằm đáp ứng nhu cầu và lợi ích của các bên liên quan thông qua dự án. Tầm quan trọng có thể thấy rõ ràng nhất khi lợi ích của các bên liên quan trùng hợp với các mục tiêu của dự án. Ở mức độ khái quát, các mục tiêu này được xác định bằng hệ thống PIM (Project Implementation Management – Hướng dẫn Thực hiện Dự án).

 

2.17. Tầm quan trọng khác với ảnh hưởng. Thường có những bên liên quan, đặc biệt là các bên liên quan chủ yếu không thuộc tổ chức nào trong dự án, nhưng lại đực dự án xác định ưu tiên lớn, chẳng hạn như phụ nữ, các nông dân nghèo nguồn lực, những người sống trong các khu nhà ổ chuột, các nhóm dân tộc ít người). Năng lực tham gia dự án của các bên liên quan này thường yếu và  có ít quyền lực để tác động đến các quyết định chủ chốt.

2.18. Một bảng khác dưới đây sẽ cho thấy mức độ thoả mãn các lợi ích của phụ nữ và một số nhóm có thu nhập trung bình và thấp (các bên liên quan chủ yếu nhưng không thuộc tổ chức nào trong dự án) lại có tầm quan trọng rất lớn đối với sự thành công của dự án, ngay cả khi ảnh hưởng của họ đến các quyết định chủ chốt của dự án lại yếu. 

 

2.19. Ngược lại giới chức tôn giáo lại cho thấy đây là một nhóm các bên liên quan có mức độ ảnh hưởng cao đến dự án nhưng trong dự án lại không hề xác định mục tiêu nào liên quan đến lợi ích của họ.

 

Kết hợp ảnh hưởng và tầm quan trọng vào một biểu đồ ma trận

 

2.20. Có thể kết hợp tầm quan trọng và ảnh hưởng của các bên liên quan vào một biểu đồ ma trận. Công việc này được thực hiện bằng cách đặt các bên liên quan vào các mối tương quan theo hai tiêu chuẩn lớn trong một biểu đồ cặp đôi (tương tự với một biểu đồ có các hàng ngang và các cột dọc). Việc xác định vị trí của các bên liên quan sẽ cho thấy các rủi ro có liên quan do các bên liên quan cụ thể gây ra, và quan hệ liên kết hỗ trợ tiềm tàng cho dự án. Các phát hiện này sẽ chỉ rõ về các thương lượng và thiết kế của dự án.

 

Các giả định và các rủi ro tác động đến việc thiết kế và sự tham gia 

2.21. Như đã nhấn mạnh trong việc sử dụng cách tiếp cận khung logic để xây dựng kế hoạch, quy hoạch, sự thành công của dự án một phần phụ thuộc vào hiệu lực của các giả định về các bên liên quan khác nhau, và các rủi ro mà dự án phải đối mặt, trong đó có một số rủi ro có nguồn gốc từ sự xung đột các lợi ích.

 

2.22. Các dự án có quá trình lâu dài thường phải chịu tác động của các mối tương tác giữa các bên liên quan và các phản ứng đối với các hoạt động của dự án. Vì vậy các nhà quy hoạch phải đưa ra được (và đánh giá được tầm quan trọng) các giả định hợp lý nhất về mỗi bên liên quan chủ chốt cần thiết cho sự thành công của dự án. Điều đó có nghĩa là hầu hết các bên liên quan chủ chốt nhất cần phải được thể hiện trong cột thứ tư của khung logic.

 

2.23. Bằng cách đánh giá ảnh hưởng và tầm quan trọng của các bên liên quan chủ chốt, một số rủi ro xuất hiện từ các biểu đồ ma trận. Nhìn chung các rủi ro sẽ được xác định rõ ràng từ các bên liên quan đó là những bên liên quan có ảnh hưởng cao, nhưng các lợi ích thì lại không trùng hợp với các mục tiêu của dự án. Các bên liên quan chủ chốt này có thể “phong toả” dự án, và nếu điều đó là có thể thì phải đưa ra một “giả định đổ bể” của dự án [Donaldson, T. and Preston, L. 1995; Sternberg, E. 1997; Mitchell, R.K. Bradley, R.A. and Wood, D.J. 1997].

 

2.24. Để có thể xây dựng được các giả định và các rủi ro một cách hệ thống đối với mỗi bên liên quan, cần tham khảo danh sách kiểm tra, với các hướng dẫn bổ sung.

 

2.25. Khi các giả định và các rủi ro này được tính đến thì việc phân tích các bên liên quan cũng có thể đóng góp vào cột đầu tiên của khung logic – phân cấp các mục tiêu. Đặc biệt là các đầu ra và các hoạt động cần phản ánh việc phân tích rủi ro mở rộng và đã được gạn lọc.

2.26. Chẳng hạn những giả định cần thiết cho sự thành công của dự án có thể bao gồm cả nhu cầu về các đầu ra chẳng hạn như xây dựng các mối quan hệ giữa các bên tài trợ dự án, thiết lập hoặc củng cố các cơ cấu: i) cần thiết cho việc liên kết hỗ trợ dự án rộng lớn hơn; ii) tăng cường năng lực tham gia của các bên liên quan chủ yếu, bao gồm cả phụ nữ. Nếu các đầu ra ấy cần phải có để đạt được mục đích của một dự án thì điều đó có nghĩa là cần phải xem xét lại hàng loạt hoạt động nhằm đảm bảo cho các đầu ra đó. Bằng cách đó, các phát hiện từ việc phân tích các bên liên quan thích hợp với phương pháp nhân quả “nếu …và …thì…” của cách tiếp cận PCM (Project Cycle Management Approach) trong việc thiết kế dựa án [Donaldson, T. and Preston, L. 1995; Sternberg, E. 1997; Mitchell, R.K. Bradley, R.A. and Wood, D.J. 1997].

 

Xác định sự tham gia của các bên liên quan thích hợp

 

2.27. Việc xác định ai nên tham gia, tham gia bằng cách nào, tham gia vào giai đoạn nào của vòng đời dự án đóng góp quan trọng cho việc thiết kế thành công một dự án.

 

2.28. Ghi chú kỹ thuật về việc tăng cường sự tham gia của các bên liên quan khuyến nghị sử dụng một bảng phân tích (ma trận) để xác định rõ các vài trò của mỗi bên liên quan trong từng giai đoạn của đời dự án. Các bảng phân tích như vậy có thể được sử dụng làm cơ sở cho việc thương thảo giữa các bên liên quan. Trong nhiều trường hợp các phân tích này rất hữu ích cho việc xây dựng một bảng phân tích mức độ tham gia của các bên liên quan trước khi hoàn thiện khung logic của dự án. 

 

2.29. Việc phân tích các bên liên quan có thể đóng góp cho quá trình quyết định cần đưa số lượng bao nhiêu bên liên quan tham gia vào dự án. Cần phải lưu ý rằng “bên liên quan chủ chốt” có nghĩa là bên liên quan có tầm quan trọng cao, có ảnh hưởng cao, hoặc cả hai.

 

2.30. Có thể xây dựng bảng phân tích các bên liên quan cho các bên liên quan là các cá nhân, nhưng còn cần phải xây dựng bảng phân tích tóm tắt cho toàn bộ các dữ liệu về các bên liên quan nói chung [Donaldson, T. and Preston, L. 1995; Sternberg, E. 1997].

2.31. Các bên liên quan chủ chốt có ảnh hưởng cao và quan trọng đối với sự thành công của dự án có thể tạo ra cơ sở cho việc liên kết hỗ trợ dự án, và là các đối tác tiềm tàng trong việc xây dựng và thực hiện quy hoạch, kế hoạch.

 

2.32. Ngược lại các bên liên quan chủ chốt có ảnh hưởng cao nhưng lại có tầm quan trọng thấp đối với sự thành công của dự án thì có thể được đưa vào tham gia bằng phương pháp tham vấn hoặc cung cấp thông tin. Các chức sắc tôn giáo là một trong các nhóm liên quan chủ chốt như vậy.

 

3. Sử dụng các phát hiện qua phân tích các bên tham gia

 

3.1. Các phát hiện từ việc phân tích các bên liên quan phải được ghi lại trong các bảng và các biểu đồ phân tích (ma trận). Các rủi ro và các giả định xuất hiện trong quá trình phân tích cũng phải được đưa vào khung logic của dự án. Hơn nữa cần phải sử dụng kết quả phân tích các bên liên quan để đưa vào ma trận phân tích sự tham gia và sử dụng để giải thích cho việc thiết kế dự án. Các dữ liệu phân tích ấy được sử dụng làm cơ sở cho việc đánh giá các kết quả, các tác động trong suốt vòng đời dự án [Donaldson, T. and Preston, L. 1995].

 

3.2. Trong khuôn khổ cụ thể hơn, phát hiện từ việc phân tích các bên tham gia cần phải được đưa vào các tài liệu của dự án: i) Đề xuất Ý tưởng Dự án; ii) Các tài liệu khác của Dự án. Các kết quả phân tích này cũng cần được vào các báo cáo giám sát, đánh giá hàng năm.

 

Đề xuất Ý tưởng Dự án

 

3.3. Các phát hiện chính của việc phân tích các bên liên quan cần được đưa vào tài liệu Đề xuất Ý tưởng Dự án. Cần phải có bảng tóm tắt phân tích vì: i) đó là thực chất của Đề xuất Ý tưởng Dự án; và ii) cần phải đánh giá kết quả phân tích khi tiến hành thiết kế dự án, khi lợi ích của các bên liên quan thay đổi, và khi có thêm các thông tin khác liên quan.

 

3.4. Các phát hiện chủ yếu từ việc phân tích các bên liên quan có thể được thể hiện trong một bảng được xây dựng theo danh sách gốc – mô tả các bên liên quan chủ chốt cùng các lợi ích của họ. Các giả định về các bên liên quan và bất cứ rủi ro nào kèm theo cũng đều được đưa vào một cột trong khung logic, và không cần phải có thêm các đoạn văn bản giải thích nào khác.

 

Tài liệu Dự án

 

3.5. Toàn bộ các tài liệu của dự án cần được chuẩn bị chi tiết hơn nhiều so với Đề xuất Ý tưởng Dự án được xây dựng dựa vào việc phân tích các bên liên quan và dựa vào các kết quả đánh giá khác.

 

3.6. Các tài liệu của dự án cần phải trình bày chi tiết các bên liên quan chủ yếu và thức yếu – các lợi ích khác nhau của họ, các ảnh hưởng và tầm quan trọng của họ. Các thông tin này cần được thể hiện dưới dạng tóm tắt ở phần Xã hội và Thể chế của tài liệu dự án [Donaldson, T. and Preston, L. 1995; Sternberg, E. 1997; Mitchell, R.K. Bradley, R.A. and Wood, D.J. 1997].

 

3.7. Phần chính của văn bản cần có các chỉ dẫn tham khảo gồm: i) một phụ lục cụ thể về các phát hiện thông qua việc phân tích các bên liên quan phải được trình bày rõ ràng bằng các bảng biểu về các bên liên quan, và trình bày về ảnh hưởng và tầm quan trọng của mỗi bên liên quan; ii) khung logic của dự án; và iii) bảng phân tích mức độ tham gia.

_____________________________________________

 

 * Tài liệu Hướng dẫn được chuẩn bị theo yêu cầu của World Bank - Ngân hàng Thế giới tại Hà Nội, và tác giả trực tiếp tham gia tập huấn điểm cho các bên liên quan tại các tỉnh Lào Cai, Cao Bằng, Hải Phòng, Quảng Nam, Gia Lai, Kiên Giang năm 2010.

 

Tài liệu Tham khảo

 

Barthorpe, S. 2002. Enhancing Project Performance by Implementing a Societal Stakeholder Culture, In Proceedings from the 10th International Symposium on the Organization and Management of Construction, University of Cincinnati, CIB, CRC Press, 948-959.

 

Barthorpe, S. 2003. The Considerate Constructors Scheme – A Way to Good Relations? In Proceedings from the 3rd Nordic Conference – Construction Economics and Organization, Division of Construction Management, Lund Institute of Technology, Lund University, 11-19.

 

Cleland, D.I. 1999. Project Management – Strategic Design and Implementation, 3rd edn, McGraw-Hill.

 

Donaldson, T. and Preston, L. 1995. The Stakeholder Theory of the Corporation: Concepts, Evidence, and Implications. In The Academy of Management Review, 20(1), 65-91.

 

Freeman, R.E. 1984. Strategic Management – A Stakeholder Approach, Pitman Publishing Inc.

 

Jawahar, I.M. and McLaughlin, G.L. 2001. Toward a Descriptive Stakeholder Theory: An Organizational Life Cycle Approach. In The Academy of Management Review, 26(3), 397-414.

 

Kahn, J. 2004. Local Politics of Renewable Energy, Project Planning, Siting Conflicts and Citizen Participation, Environmental and Energy Systems Studies, Lund University.

 

Mitchell, R.K. Bradley, R.A. and Wood, D.J. 1997. Toward a Theory of Stakeholder Identification and Salience: Defining the Principle of Who and What really Counts. In The Academy of Management Review, 22(4), 853-885.

 

Olander, S. 2003. External Stakeholder Management in the Construction Process, Division of Construction Management, Lund University.

 

Olander, S. and Landin, A. 2005. Evaluation of Stakeholder Influence in the Implementation of Construction Projects. International Journal of Project Management, 23(4), 321-328.

 

Sternberg, E. 1997. The Defects of Stakeholder Theory. In Corporate Governance: An International Review, 5(1), 3-9.

 

Winch, G. and Bonke, S. 2002. Project Stakeholder Mapping: Analysing the interests of Project Stakeholders, Chapter 23 in Slevin, D.P. Cleland, D.I. and Pinto, J.K. (eds), The Frontiers of Project Management Research. Project Management Institute Inc.