Vượt qua các Ranh giới: Hướng tới Chuyển đổi Tường giải về Lực hấp dẫn Lượng tử*

Alan D. Sokal

Người dịch: Hà Hữu Nga

Vượt qua các ranh giới liên bộ môn …[là] một việc làm có tính chất lật đổ vì nó chẳng khác nào việc vi phạm những nơi tôn nghiêm của những cách nhận thức đã được thừa nhận. Một trong số những ranh giới kiên cố nhất là những ranh giới giữa khoa học tự nhiên và các khoa học nhân văn. Valerie Greenberg, Transgressive Readings (1990, 1). Cuộc tranh đấu để chuyển đổi hệ tư tưởng thành khoa học mang tính phê phán …dựa trên nền tảng là nghệ thuật phê bình toàn bộ các tiền đề khoa học và hệ tư tưởng phải là nguyên tắc tuyệt đối duy nhất của khoa học. Stanley Aronowitz, Science as Power (1988b, 339).

Có nhiều nhà khoa học tự nhiên và đặc biệt là các nhà vật lý học vẫn liên tục phản đối quan niệm cho rằng các bộ môn liên quan đến sự phê bình văn hóa và xã hội có thể đóng góp được mọi thứ, có lẽ chỉ ngoại trừ đóng góp cho sự nghiên cứu của chính bản thân chúng. Người ta vẫn còn ít chịu thừa nhận tư tưởng cho rằng chính các nền tảng thế giới quan của họ cần phải được xem xét lại, hoặc xây dựng lại dưới ánh sáng của cách thức phê bình như vậy. Hơn nữa người ta vẫn bám chặt lấy cái giáo điều bá quyền thời hậu-Kỷ nguyên Ánh sáng đằng đẵng trong lối nhìn của trí thức phương Tây, là một lối nhìn có thể được tóm tắt như sau: việc tồn tại một thế giới ngoại tại với các thuộc tính của nó độc lập với cá nhân con người và thực tế là tính nhân bản như một tổng thể; việc những thuộc tính này được mã hóa thành các qui luật vật lý “vĩnh hằng”; và việc con người có thể đạt được một tri thức đáng tin cậy, mặc dù không hoàn hảo và mới mang tính thử nghiệm về các qui luật này bằng cách chặt khúc thành những thao tác “khách quan” và các phê phán nghiêm khắc về phương diện tri thức luận bị ước thúc bởi (cái gọi là) phương pháp khoa học.

Những biến đổi sâu sắc về quan niệm trong khoa học thế kỷ XX đã làm sói mòn bộ môn siêu hình học Descartes – Newton ¹; người theo chủ nghĩa xét lại nghiên cứu về lịch sử và triết học khoa học lại càng thêm nghi ngờ về tính chất đáng tin cậy của nó ²; và ngay mới đây thôi, các nhà phê phán nữ quyền và hậu cấu trúc luận đã giải huyền thoại cái nội dung mang tính bản chất của thực tiễn khoa học dòng chính thống phương Tây, bằng cách vạch rõ hệ tư tưởng thống trị được bưng bít đằng sau cái mặt tiền của “tính khách quan” ³. Vì vậy ngày càng trở nên rõ ràng là “hiện thực” vật lý không thua gì “hiện thực” xã hội, suy cho cùng thì chính là một cấu trúc ngôn ngữ và xã hội; việc “tri thức” khoa học, không hề khách quan, phản ánh và mã hóa các hệ tư tưởng thống trị và các mối liên hệ quyền lực của văn hóa đã sản sinh ra nó; việc các xác quyết chân lý khoa học rõ ràng chở đầy lý thuyết và tự qui chiếu; và cuối cùng,  diễn ngôn của cộng đồng khoa học, nhất là giá trị không thể chối cãi của nó, không thể xác quyết một vị thế tri thức luận đặc ân liên quan đến các tự sự phản bá quyền bắt nguồn từ các cộng đồng bị gạt ra bên lề hoặc bị chống đối. Các chủ đề này có thể được vạch ra, mặc dù có một vài khác biệt để nhấn mạnh, trong phân tích của Aronowitz về cấu trúc văn hóa đã sản sinh ra các cơ chế lượng tử ⁴; trong lập luận của Ross về các diễn ngôn đối lập trong khoa học hậu lượng tử ⁵; trong các diễn giải linh thánh về giới được mã hóa bằng các cơ chế lỏng ⁶; và trong phê phán toàn diện của Harding về ý thức hệ giới có cơ sở từ các khoa học tự nhiên nói chung và vật lý nói riêng ⁷.

Trong bài viết này, mục đích của tôi là đưa các phân tích sâu sắc này tiến thêm một bước bằng cách giải thích các phát triển mới đây về lực hấp dẫn lượng tử: một ngành mới xuất hiện của vật lý mà trong đó cơ học lượng tử Heisenberg và thuyết tương đối tổng quát của Einstein ngay lập tức được tổng kết và bị bác bỏ. Trong lực hấp dẫn lượng tử, như chúng ta sẽ thấy, đa tạp không-thời gian không còn tồn tại như một hiện thực vật lý khách quan nữa; hình học trở thành hình học ngữ cảnh và hình học quan hệ; và các phạm trù khái niệm cơ bản của khoa học tiên thiên – trong đó có tồn tại tự thân – bắt đầu được đặt thành vấn đề và mang tính tương đối hóa. Cuộc cách mạng khái niệm này, tôi sẽ lập luận, là có những dính líu sâu sắc với nội dung của một khoa học tự do và hậu hiện đại trong tương lai.

Cách tiếp cận của tôi sẽ là như sau: Trước hết tôi sẽ xem xét một cách vắn tắt một vài vấn đề triết học và hệ tư tưởng nào đó xuất hiện bởi cơ học lượng tử và bởi lý thuyết tương đối tổng quát. Sau đó tôi sẽ xây dựng các phác thảo về lý thuyết hấp dẫn lượng tử đang xuất hiện và thảo luận về một số vấn đề mang tính khái niệm nảy sinh. Cuối cùng tôi sẽ bình luận về những dính líu chính trị và văn hóa của những phát triển khoa học này. Cũng cần phải nhấn mạnh rằng bài viết này nhất thiết mang tính sơ bộ và thử nghiệm; tôi không có ý định trả lời tất cả các vấn đề mà tôi nêu ra. Hơn nữa mục đích của tôi là thu hút sự chú ý của người đọc vào những phát triển quan trọng này trong khoa học vật lý, và gắng sức phác thảo những liên quan về chính trị và triết học của chúng. Trong bài viết này, tôi cũng hết sức cố gắng làm cho toán học trở thành một cực tiểu trống; nhưng tôi cũng hết sức chú ý cung cấp những tham khảo mà trong đó người đọc có thể thấy được toàn bộ các chi tiết cần thiết.

Cơ học lượng tử: Tính bất định, Tính bổ sung, Tính gián đoạn và Tính liên kết

Tôi không có ý định tham gia vào cuộc tranh luận rộng lớn về các cơ sở khái niệm của cơ học lượng tử ⁸. Chỉ cần nói rằng bất cứ ai đã từng nghiên cứu một cách nghiêm túc các phương trình cơ học lượng tử của Heisenberg thì cũng đều đồng ý với cái tóm tắt thận trọng (pardon the pun - xin lỗi chơi chữ) của ông về nguyên tắc bất định trứ danh này:

Chúng ta có thể không còn nói về hành vi của hạt một cách độc lập với quá trình quan sát. Kết cục là các qui luật tự nhiên được công thức hóa bằng toán học trong lý thuyết lượng tử bản thân chúng không còn liên quan đến các hạt cơ bản nữa, nhưng lại liên quan đến tri thức của chúng ta về chúng. Người ta cũng không còn có thể hỏi liệu có phải các hạt này tồn tại hay không tồn tại một cách khách quan trong không gian và thời gian…

Khi chúng ta nói về bức tranh của tự nhiên bằng thứ khoa học chính xác trong thời đại của chúng ta, thì không có nghĩa là chúng ta nói về một bức tranh tự nhiên hệt như một bức tranh về mối quan hệ của chúng ta với tự nhiên… Khoa học không còn phải đối đầu với tự nhiên như là một kẻ quan sát khách quan nữa, mà là nhìn bản thân nó như một tác nhân trong sự tác động lẫn nhau giữa con người [sic] (nguyên văn thế đấy) và tự nhiên. Phương pháp khoa học trong phân tích, giải thích và phân loại đã bắt đầu ý thức về những hạn chế của nó, mà những hạn chế đó lại làm nảy sinh một sự thật là bằng sự can thiệp của nó, khoa học thay thế và tái tạo đối tượng nghiên cứu. Nói cách khác, phương pháp và đối tượng có thể không còn bị chia tách nữa ^{9, 10} .

Theo cung cách đó, Niels Bohr đã viết: Một thực tại độc lập theo nghĩa vật lý thông thường có thể …. vừa không thuộc về các hiện tượng, vừa không thuộc về các trung gian quan sát ¹¹.

Stanley Aronowitz đã vạch ra một cách hết sức thuyết phục quan điểm về sự khủng hoảng của bá quyền tự do ở Trung Âu trong những năm trước và sau Thế chiến I. ^{12, 13} Khía cạnh quan trọng thứ hai của cơ học lượng tử là nguyên lý bổ sung hoặc tính biện chứng của nó. Một sóng hoặc một hạt có nhẹ không? Tính bổ sung “là việc thừa nhận rằng hành vi của hạt và sóng là loại trừ nhau, nhưng cả hai lại cần cho một sự mô tả hoàn thiện về toàn bộ các hiện tượng” ¹⁴. 

Heisenberg lưu ý một cách tổng quát hơn: Những bức tranh trực giác khác nhau mà chúng ta sử dụng để mô tả các hệ thống nguyên tử mặc dù đầy đủ cho những thực nghiệm nhất định, tuy nhiên vẫn loại trừ nhau. Vì vậy chẳng hạn như nguyên tử Bohr có thể được mô tả như là một hệ thống vệ tinh qui mô nhỏ, có một hạt nhân nguyên tử trung tâm với các hạt điện tử quay xung quanh. Tuy nhiên đối với các thực nghiệm để cho tiện người ta hình dung là các hạt nhân nguyên tử được bao quanh bởi một hệ thống sóng tĩnh mà tần số của nó là đặc trưng của bức xạ sinh ra từ nguyên tử. Cuối cùng chúng ta có thể nghiên cứu nguyên tử bằng phương pháp hóa học…Mỗi bức tranh đều đích đáng khi đặt ở một vị trí tương xứng, nhưng những bức tranh khác nhau lại trở nên mâu thuẫn và vì vậy mà chúng ta gọi chúng là bổ sung cho nhau ¹⁵.

Thêm Bohr một lần nữa:

Việc làm sáng tỏ hoàn toàn một đối tượng và cùng một đối tượng có thể đòi hỏi những quan điểm khác nhau không tuân theo một mô tả duy nhất. Thực ra thì nói một cách chính xác, việc phân tích nhận thức bất kỳ một khái niệm nào cũng nằm trong mối liên hệ loại trừ việc ứng dụng nó một cách trực tiếp ¹⁶. Điềm báo này của tri thức học hậu hiện đại luận không hề trùng khớp. Những liên kết sâu giữa tính bổ sung và giải cấu trúc mới được Froula ¹⁷  và Honner ¹⁸ làm rõ, còn Plotnitsky thì làm cho chúng trở nên đặc biệt sâu sắc ^{19, 20. 21}.

Khía cạnh thứ ba của vật lý lượng tử là tính gián đoạn hoặc đứt gẫy: như Bohr đã giải thích: Bản chất của [lý thuyết lượng tử] có thể được lý giải bằng cái gọi là định đề lượng tử, là cái qui cho bất cứ quá trình nguyên tử nào một gián đoạn bản chất, hoặc đúng ra là một cá tính, hoàn toàn xa lạ với các lý thuyết kinh điển và được biểu tượng hóa bằng lượng tử hành động của Plank. Nửa thế kỷ sau, việc thể hiện “chuỗi lượng tử” đã được đưa vào vốn từ vựng hàng ngày của chúng ta quen thuộc đến mức là chúng ta sử dụng nó mà không hề ý thức gì về các cội nguồn của nó trong lý thuyết vật lý.

Cuối cùng định lý ²³ của Bell và những khái quát hóa mới đây của nó ²⁴ đã chỉ ra rằng một hành động quan sát ở đây, bây giờ không chỉ tác động đến đối tượng được quan sát – như Heisenberg đã bảo với chúng ta – mà nó còn tác động đến một đối tượng đâu đó rất xa (có thể là ở trên thiên hà Andromeda). Hiện tượng này Einstein gọi là “như ma quỉ” - áp đặt một tái định giá căn bản các khái niệm cơ học truyền thống về không gian, đối tượng và tính nhân quả ²⁵, và cho thấy một thế giới quan mới trong đó vũ trụ được đặc trưng bởi tính kết nối và [t]oàn luận: cái mà nhà vật lý Davis Bohm gọi là “trật tự tất suy” ²⁶. Những lý giải mang tính Kỷ nguyên Mới về các hiểu biết sâu sắc ấy về vật lý lượng tử thường rất nhiệt tình trong việc tìm kiếm tùy tiện, nhưng tính hợp lý chung của lập luận ấy là không thể chối cãi ²⁷. Bohr nói: “Phát hiện của Plank về lượng tử hành động cơ bản… đã mở ra một đặc điểm về tính toàn thể cố hữu trong vật lý nguyên tử, vượt xa tư tưởng cổ đại về tính có thể phân chia hạn chế của vật chất” ²⁸.

Phép tường giải Lý thuyết Tương đối Tổng quát Cổ điển

Trong thế giới quan cơ học Newton, không gian và thời gian là khác biệt và tuyệt đối ²⁹. Trong lý thuyết tương đối đặc biệt của Einstein (1905) sự khác biệt giữa không gian và thời gian đã biến mất: chỉ có một sự thống nhất mới, không-thời gian bốn chiều, và tri giác của người quan sát về “không gian” và “thời gian” tùy thuộc vào trạng thái tình cảm của bà ta. ³⁰ Dưới đây là những dòng nổi tiếng của Hermann Minkowski (1908):

Từ nay trở đi tự bản thân không gian và tự bản thân thời gian bị kết tội phải biến mất vào những cái bóng thuần túy, và chỉ duy nhất một loại thống nhất của cả hai mới bảo tồn được một hiện thực độc lập ³¹. Tuy nhiên trong hình học cơ bản của Minkowski thì không-thời gian vẫn là tuyệt đối ³².

Còn trong lý thuyết tương đối tổng quát của Einstein (1915) thì đã diễn ra bước đột phá quyết định về khái niệm: hình học không-thời gian đã trở thành động, không chắc chắn và được mã hóa bằng lực trọng trường. Về phương diện toán học, Einstein đã tuyệt giao với truyền thống bằng cách định niên đại lùi về thời Euclid (và vì thế mà sinh viên cao học phải chịu đựng cho đến tận bây giờ!), nhưng thay vào đó lại khai thác cái hình học Euclid do Riemann phát triển. Các phương trình của Einstein hoàn toàn phi tuyến, đó chính là lý do tại sao mà các nhà toán học được đào tạo theo truyền thống lại cảm thấy quá khó giải ³³. Lý thuyết hấp dẫn Newton phù hợp với phương pháp chặt cụt thô sơ (và lầm lẫn khái niệm) các phương trình của Einstein, trong đó tính phi tuyến đã đơn giản bị bỏ qua. Vì vậy lý thuyết tương đối tổng quát của Einstein bao gồm cả toàn bộ những gì được cho là thành tựu trong lý thuyết của Newton, trong khi lại vượt Newton để tiên đoán về các hiện tượng tuyệt đối mới xuất hiện trực tiếp từ tính phi tuyến: độ cong của ánh sáng các ngôi sao do mặt trời, sự tiến động của điểm cận nhiệt của hành tinh Mercury, và tình trạng sụp đổ trọng lực của các ngôi sao vào các lỗ đen.

Lý thuyết tương đối tổng quát huyền bí đến mức là một số hệ quả của nó - được suy diễn bởi toán học hoàn hảo và ngày càng được khẳng định bởi quan sát thiên văn đọc cứ như là tiểu thuyết viễn tưởng khoa học vậy. Giờ đây chúng ta đã biết về các lỗ đen và các lỗ giun [giải pháp vận động trong không-thời gian bốn chiều Schwarzschild -ND*] đang bắt đầu tạo ra các biểu đồ. Có lẽ một vấn đề ít quen thuộc là cấu trúc của Godel về không thời gian Einstein chấp nhận những đường cong đóng giống-thời gian: có nghĩa là một vũ trụ mà trong đó ta có thể dạo chơi cả về quá khứ của riêng mình ³⁴. [Năm 1949, Kurt Godel đã đưa ra một giải pháp hoàn toàn mới cho các phương trình của Einstein bằng cách xây dựng một mô hình vũ trụ quay, lần đầu tiên giải thích cho việc “nguyên lý Mach” không được đưa vào lý thuyết tương đối tổng quát, trong khi nguyên lý March là một trong những nhân tố đóng vai trò là động cơ thúc đẩy Einstein xây dựng lý thuyết tương đối tổng quát. Ngoài ra giải pháp Godel còn cho phép tồn tại các đường cong kín, giống-thời gian, đi qua được bất cứ điểm nào trong không-thời gian của chúng ta. Chính vì vậy mà một người quan sát có thể dạo chơi về quá khứ của riêng mình. Xem: Kurt Godel 1949. An example of a new type of cosmological solutions of einstein’s field equations of gravitation, Collected work Clarendon Press ; New York : Oxford University Press, c1986-, 1949. Kurt Godel 1952. Rotating universes in general relativity theory, Collected works Clarendon Press ; New York : Oxford University Press, c1986, 1949. - ND*]

Vì vậy lý thuyết tương đối tổng quát buộc chúng ta phải chấp nhận một cách vô điều kiện các quan niệm mới và phản trực giác về không gian, thời gian và quan hệ nhân quả ^{35, 36, 37, 38}; vì vậy mà không có gì đáng ngạc nhiên là nó đã tác động ảnh hưởng sâu sắc không chỉ đối với các khoa học tự nhiên mà còn cả với triết học, phê bình văn học và các khoa học nhân văn nữa. Chẳng hạn trong một hội nghị chuyên đề lừng danh ba thập kỷ trước về Les Langages Critiques et les Sciences de l'Homme, Ngôn ngữ  Phê phán và Khoa học Nhân văn, Jean Hyppolite đã đề xuất một câu hỏi sắc sảo liên quan đến lý thuyết Jacques Derrida về cấu trúc và ký hiệu trong diễn ngôn khoa học:

Khi tôi thực hiện, chẳng hạn, cấu trúc của những công trình đại số bất kỳ nào đó [các tập hợp] thì đâu là trung tâm? Có phải trung tâm là những qui luật tổng quát tạm cho phép ta hiểu về các tác động lẫn nhau của các yếu tố? Hay trung tâm là bất kỳ yếu tố nào có được đặc quyền trong tập hợp đó?...Với Einstein chẳng hạn, chúng ta thấy cái kết cục của một loại đặc ân của bằng chứng kinh nghiệm. Và trong mối liên kết đó chúng ta thấy một hằng số xuất hiện, một hằng số là sự kết hợp của không-thời gian, không thuộc về bất cứ cái gì của người thực nghiệm là kẻ trải nghiệm, nhưng theo cách nào đó nó lại thống trị toàn bộ cấu trúc; và phải chăng cái quan niệm hằng số này là trung tâm ³⁹?

Câu trả lời mẫn tiệp của Derrida đã đi thẳng vào trung tâm của thuyết tương đối tổng quát cổ điển: Hằng số Einstein không phải là một hằng số, không phải là một trung tâm. Nó thực sự là một khái niệm về tính có thể biến đổi – cuối cùng nó là khái niệm trò chơi. Nói cách khác, nó không phải là khái niệm về một cái gì đó – về một trung tâm bắt đầu từ đó một người quan sát có thể kiểm soát được lĩnh vực ấy – mà đó chính là khái niệm về trò chơi…⁴⁰.

Bằng các thuật ngữ toán học, quan sát của Derrida liên quan đến lượng bất biến của phương trình trường Einstein trong các vi đồng phôi không-thời gian phi tuyến (các tự ánh xạ của đa tạp không-thời gian là những đa tạp khả vi vô hạn nhưng không nhất thiết mang tính phân tích). Vấn đề chủ chốt là ở chỗ nhóm lượng bất biến này “tác động theo cách bắc cầu”: điều đó có nghĩa là bất cứ một điểm không-thời gian nào nếu nó tồn tại, đều có thể được chuyển thành một điểm bất kỳ khác. Bằng cách này, nhóm lượng bất biến thứ nguyên vô hạn làm sói mòn sự khác biệt giữa người quan sát và đối tượng quan sát; số  của Euclid và G của Newton, trước đây vẫn được coi là hằng số và phổ dụng giờ đây được tri giác trong tính lịch sử không thể tránh khỏi của chúng; và người quan sát giả định bắt đầu được giải trung tâm hóa một cách chí tử, bị phân cách khỏi bất cứ mối liên hệ tri thức nào với một điểm không-thời gian có thể không còn được xác định chỉ bởi riêng môn hình học nữa.

Lực hấp dẫn Lượng tử: Chuỗi, Sóng hoặc Trường Phát triển Hình thái?

Tuy nhiên lý giải này, trong khi đầy đủ đối với lý thuyết tương đối tổng quát cổ điển, thì lại trở nên không hoàn thiện trong quan điểm hậu hiện đại mới xuất hiện về lực hấp dẫn lượng tử. Trong khi ngay cả trường hấp dẫn -  hiện thân của hình học – trở thành một toán tử không giao hoán (vì vậy mà phi tuyến), thì việc lý giải cổ điển về  như một thực thể hình học có thể được duy trì như thế nào? Vậy là không chỉ người quan sát mà chính khái niệm hình học cũng trở nên có tính chất quan hệ và mang tính ngữ cảnh.

Việc tổng hợp lý thuyết lượng tử và lý thuyết tương đối tổng quát vì vậy trở thành vấn đề trung tâm chưa được giải quyết của vật lý lý thuyết ⁴¹; ngày nay không ai có thể tiên đoán với một niềm xác tín rằng cái gì sẽ là ngôn ngữ và hữu thể luận, ít nhiều là nội dung của tổng kết này, khi nào và liệu nó có xuất hiện không. Tuy nhiên cũng rất cần thiết phải xem xét các ẩn dụ về phương diện lịch sử và cái hình tượng mà các nhà vật lý lý thuyết đã khai thác bằng mọi cố gắng của họ để tìm hiểu về lực hấp dẫn lượng tử.

Những cố gắng đầu tiên – vào khoảng đầu những năm 1960 – nhằm hiển thị hình học dựa trên thang đo Planck (khoảng  cm) đã tạc nên chân dung của nó là “bọt không-thời gian”: đám bọt của độ cong không-thời gian có chung một topo học liên tục của các mối tương liên phức tạp, vĩnh viễn biến đổi của hình học và lý thuyết tập hợp ⁴². Nhưng các nhà vật lý không thể đưa cách tiếp cận này đi xa hơn có lẽ vì sự phát triển không đầy đủ của topo học và lý thuyết đa tạp trong thời gian đó (xem ở dưới).

Vào những năm 1970, các nhà vật lý đã cố thử lại cách tiếp cận thậm chí còn thông lệ hơn: họ đơn giản hóa các phương trình Einstein bằng cách bịa ra rằng chúng hầu như là tuyến tính, và sau đó áp dụng các phương pháp chuẩn của lý thuyết trường lượng tử vào các phương trình bị quá đơn giản hóa ấy. Nhưng phương pháp này cũng thất bại: hóa ra là lý thuyết tương đối tổng quát của Einstein, nói theo ngôn ngữ chuyên môn là “phi tái tiêu chuẩn hóa một cách lộn xộn” ⁴³. Điều đó có nghĩa là những tính chất phi tuyến mạnh trong lý thuyết tương đối tổng quát của Einstein là thực chất của lý thuyết đó; bất cứ cố gắng nào nhằm bịa ra rằng các tính chất phi tuyến là yếu thì chỉ đều đơn giản là tự mâu thuẫn. (Điều này không có gì đáng ngạc nhiên: cách tiếp cận hầu như tuyến tính đã phá hủy những điểm đặc trưng nhất của lý thuyết tương đối tổng quát, như các lỗ đen chẳng hạn).

Vào những năm 1980 xuất hiện một cách tiếp cận thực sự khác biệt được biết với tên gọi lý thuyết chuỗi, và đã trở nên rất nổi tiếng: ở đây những cấu thành của vật chất không phải là các hạt giống-điểm mà là những chuỗi mở và đóng nhỏ xíu (thang đo Planck) ⁴⁴. Trong lý thuyết này, đa tạp không-thời gian không tồn tại như một thực tại vật lý khách quan; khác thế, không thời gian là một khái niệm dẫn xuất, một xấp xỉ chỉ có hiệu lực ở những thang đo có độ dài lớn (trong đó “lớn” có nghĩa là lớn hơn nhiều so với centimeters''!). Vì khi nhiều người nhiệt tâm đối với lý thuyết chuỗi nghĩ rằng họ đang tiến sát tới một Lý thuyết Mọi thứ  – thì đức tính khiêm tốn lại không phải là một trong những đức hạnh của họ – và một số người vẫn còn nghĩ như vậy. Nhưng những khó khăn về phương diện toán học trong lý thuyết chuỗi là cực kỳ kinh khủng và có lẽ còn lâu người ta mới dám đoan chắc rằng chúng sẽ được giải quyết.

Mới đây một nhóm nhỏ các nhà vật lý đã quay trở lại với những tính chất phi tuyến đầy đủ của lý thuyết tương đối tổng quát của Einstein, và bằng cách sử dụng một biểu tượng toán học mới do Abhay Ashtekar sáng tạo – họ đã thử hiển thị cấu trúc của lý thuyết lượng tử đồng vị ⁴⁵. Bức tranh mà họ đạt được thì rất hấp dẫn: như trong lý thuyết chuỗi, đa tạp không-thời gian chỉ là một xấp xỉ và chỉ có hiệu lực ở những khoảng cách lớn, chứ không phải là một thực tại khách quan. Trong những khoảng cách nhỏ (thang đo Planck) thì hình học không-thời gian là một sóng: một dạng kết nối phức tạp của các sợi.

Cuối cùng một đề xuất rất lý thú đang được hình thành trong một số năm qua trong tầm tay của sự hợp tác liên bộ môn của các nhà toán học, vật lý thiên văn và sinh học: đây là lý thuyết về một trường phát triển hình thái ⁴⁶. Vì bằng chứng từ giữa những năm 1980 vẫn được tích lũy nên trường này trước hết được khái niệm hóa bởi các nhà sinh học phát triển ⁴⁷, sự thật thì gắn rất chặt với trường hấp dẫn lượng tử ⁴⁸: (a) nó tràn ngập toàn bộ không gian; (b) nó tương tác với tất cả vật chất và năng lượng, bất chấp việc vật chất/năng lượng có được nạp từ hay không; và có ý nghĩa nhất, (c) về phương diện toán học đó là một “ tenxơ cân xứng hạng hai”. Tất cả ba thuộc tính đều được đặc trưng bởi lực hấp dẫn; và một vài năm trước nó được chứng minh là lý thuyết phi tuyến duy nhất nhất quán với bản thân mình, chí ít cũng ở trường hợp các năng lượng thấp, chính xác là lý thuyết tương đối tổng quát của Einstein ⁴⁹. Vì vậy nếu bằng chứng cho (a), (b), và (c) đứng vững thì chúng ta có thể suy ra rằng trường phát triển hình thái là đối tác lượng tử của trường hấp dẫn Einstein. Cho đến gần đây lý thuyết này vẫn bị lờ đi hoặc thậm chí còn bị khinh thường; sự xuất hiện ngành vật lý-năng lượng-cao là ngành luôn bực tức một cách truyền thống với cái hố ngăn cách của các nhà sinh học (không kể các nhà nhân bản học) về “lớp đất mặt” của họ ⁵⁰. Tuy nhiên một số nhà vật lý lý thuyết mới đưa ra cho lý thuyết này một cái nhìn thứ hai, và có những triển vọng tốt cho sự tiến bộ trong tương lai gần ⁵¹. Vẫn còn quá sớm để nói rằng có phải lý thuyết chuỗi, sóng không-thời gian hoặc trường phát triển hình thái sẽ được khẳng định trong phòng thí nghiệm: không dễ để thực hiện các thí nghiệm. Nhưng thật hấp dẫn là tất cả ba lý thuyết này đều có đặc trưng khái niệm tương tự: phi tuyến mạnh, không thời gian chủ thể tính, thông lượng bất biến, và một ứng xuất lên topo học liên kết.

Topo học Vi phân và Phép đồng điều

Hầu hết những người ngoài ngành vẫn chưa biết rằng vật lý lý thuyết đã thực hiện một cuộc lột xác lớn lao – mặc dù vẫn chưa phải là một chuyển đổi theo biến hệ Kuhn – trong những năm 1970 và 1980: các công cụ truyền thống của vật lý toán (phân tích thực và phức tạp), liên quan đến đa tạp không-thời gian chỉ mang tính cục bộ đã được bổ sung bởi các cách tiếp cận topo học (nói một cách chính xác hơn thì các phương pháp từ topo học vi phân ⁵²) là phương pháp lý giải toàn cấu về vũ trụ. Khuynh hướng này được thấy trong việc phân tích các dị thường trong các lý thuyết áp kế ⁵³; trong lý thuyết các chuyển tiếp pha xoáy trung gian ⁵⁴; và trong các lý thuyết chuỗi và siêu chuỗi ⁵⁵.  Nhiều cuốn sách và công trình điểm sách về “topo học cho các nhà vật lý” đã được xuất bản trong những năm này ⁵⁶.

Gần tương tự như vậy trong các khoa học tâm lý và xã hội Jacques Lacan đã chỉ ra rằng trò chơi chủ chốt của topo học vi phân là:

Biểu đồ dải Mobius này [là một bề mặt với chỉ một mặt và chỉ một cấu tử biên, dải này có thuộc tính toán học là không thể định hướng, được tạo ra bằng phép bán-cuộn một dải băng giấy, rồi gắn hai đầu dải băng lại với nhau để được một vòng cuộn. Trong không gian Euclid có hai loại dải Mobius phụ thuộc vào hướng bán-cuộn: theo chiều hoặc ngược chiều kim đồng hồ. Vì vậy dải Mobius có tính chiral, một hiện tượng không thể chồng trập lên ảnh gương của nó. Mô hình cuộn giấy là một bề mặt có thể phát triển, có độ cong Gaussien bằng 0 – ND*] có thể được coi là cơ sở của một loại bộ ghi thiết yếu từ nguồn gốc, trong nút tạo ra chủ thể. Điều đó vượt xa hơn nhiều so với cái mà bạn có thể nghĩ ngay từ đầu, vì bạn có thể soát xét loại bề mặt có thể nhận được những bộ ghi như vậy. Có lẽ bạn có thể thấy rằng quyển, một biểu tượng cũ để mô tả tính tổng thể, là không thích hợp. Một không gian xuyến, một hình chai Klein, một bề mặt tiết diện, đều có thể có được một mặt cắt như vậy. Và tính đa dạng này rất quan trọng vì nó giải thích nhiều thứ về cấu trúc của bệnh tâm thần. Nếu một người có thể biểu trưng hóa chủ thể bằng nhát cắt cơ bản này thì cũng bằng cách ấy người ta có thể chỉ ra rằng một lát cắt trên một không gian xuyến hoàn toàn tương hợp với chủ thể loạn thần kinh chức năng, và trên một bề mặt giao điểm với loại bệnh thần kinh khác ^{57, 58}.

Đúng như Althusser đã bình luận, “Lacan cuối cùng đã đem lại cho tư tưởng của Freud những khái niệm khoa học mà nó đòi hỏi” ⁵⁹. Mới đây topo học chủ thể của Lacan (topologie du sujet) đã được ứng dụng một cách thành công vào phê bình điện ảnh ⁶⁰ và vào phân tâm học của các bệnh nhân AIDs ⁶¹. Bằng các thuật ngữ toán học, ở đây, Lacan đã chỉ ra rằng các nhóm đồng điều đầu tiên ⁶² của quyển này ⁶²  là vô giá trị, trong khi các nhóm bề mặt khác lại sâu sắc; và phép đồng điều này gắn liền với tính chất kết nối hoặc đứt đoạn của bề mặt sau một hoặc nhiều lát cắt ⁶³. Hơn nữa như Lacan đã nghi ngờ, có một sự kết nối chặt chẽ giữa cấu trúc ngoại tại của thế giới vật chất và sự biểu hiện tâm lý chiều sâu của nó qua (với tư cách là) lý thuyết nút: giả định đề này mới đây đã được khẳng định bởi dẫn xuất Witten về các lượng bất biến (đặc biệt là đa thức Jones ⁶⁴) từ lý thuyết trường lượng tử ba chiều Chern-Simons ⁶⁵.

Các cấu trúc topo học ngoại suy xuất hiện trong lực hấp dẫn lượng tử cũng nhiều chẳng kém gì các đa tạp có liên quan đều có tính đa chiều chứ không phải là hai chiều, mà các nhóm thấu xạ cao hơn cũng có vai trò của nó. Những đa tạp nhiều chiều này không còn có thể sửa đổi để hiển thị hóa trong không gian Descartes ba chiều truyền thống: chẳng hạn không gian xạ ảnh , xuất hiện từ 3-quyển thông thường bằng cách xác định các đối xứng xuyên tâm, sẽ đòi hỏi một không gian lồng Euclid của ít nhất là 5 chiều ⁶⁶. Tuy nhiên các nhóm thấu xạ cao hơn có thể hiểu được chí ít là cũng tương đối nhờ một logic (phi tuyến) đa chiều ^{67, 68}.

Lý thuyết Đa tạp: các Toàn thể và các Ranh giới

Luce Irigaray trong bài viết nổi tiếng của bà “Chủ thể của khoa học có phải xác định giới tính?” đã chỉ ra rằng các khoa học toán học, trong lý thuyết về các tập hợp đã liên hệ chúng với các không gian đóng và mở…Bản thân chúng liên quan rất ít đến vấn đề mở bộ phận, với các tập hợp không được mô tả một cách rõ ràng [ensembles flous] với bất kỳ phân tích nào về vấn đề các giới hạn [bords] …⁶⁹.

Vào năm 1982 khi lần đầu tiên luận văn của Irigaray xuất hiện, đó đã là một sự phê phán sắc bén: topo học vi phân đã ban phát đặc ân truyền thống cho công việc nghiên cứu về cái được gọi về phương diện kỹ thuật là “các đa tạp không có ranh giới”. Tuy nhiên trong thập kỷ vừa qua, dưới lực đẩy của sự phê phán nữ quyền luận, một số nhà toán học đã bày tỏ mối quan tâm mới đối với lý thuyết về “các đa tạp có giới hạn” [variétés à bord] ⁷⁰. Có lẽ không phải trùng hợp ngẫu nhiên, đó chính xác là những đa tạp đã xuất hiện trong vật lý mới về lý thuyết trường bảo giác, lý thuyết siêu chuỗi, và lực hấp dẫn lượng tử.   

Trong lý thuyết chuỗi, biên độ cơ - lượng tử cho sự tương tác của n chuỗi đóng hoặc chuỗi mở đều được thể hiện bởi một tích phân hàm (về cơ bản là một tổng) đối với các trường tồn tại trên một đa tạp hai chiều có giới hạn ⁷¹. Trong lý thuyết hấp dẫn lượng tử, chúng ta có thể hy vọng rằng sẽ có một sự thể hiện tương tự, ngoại trừ đa tạp hai chiều có giới hạn kia sẽ được thay thế bằng một đa tạp nhiều chiều. Rất không may là tính chất nhiều chiều lại đi ngược lại với khuynh hướng tư tưởng toán học tuyến tính truyền thống, và mặc dù mới đây đã có sự mở rộng các biên độ (đặc biệt gắn liền với việc nghiên cứu các hiện tượng phi tuyến đa chiều trong lý thuyết hỗn độn), nhưng lý thuyết đa tạp đa chiều hữu hạn vẫn là một cái gì đó chưa được phát triển. Tuy nhiên công trình của các nhà vật lý về cách tiếp cận tích phân hàm số đối với lý thuyết hấp dẫn lượng tử vẫn tiếp diễn mau lẹ ⁷², và công trình này có vẻ kích thích sự chú ý của các nhà toán học ⁷³.

Như Irigaray đã tiên đoán, một câu hỏi quan trọng trong tất cả các lý thuyết này là: Có thể vượt qua ranh giới được không, và nếu được thì sau đó điều gì sẽ xảy ra? Về phương diện kỹ thuật, điều này có nghĩa là vấn đề về “các điều kiện giới hạn”. Đối với một cấp độ toán học thuần túy thì hầu hết cái khía cạnh nổi bật nhất của các điều kiện giới hạn là tính chất rất đa dạng của các khả năng: chẳng hạn, “b.c tự do” (không có trở ngại nào để vượt qua), “phản ánh b.c” (phản chiếu gương), “chu kỳ b.c” (điểm tái nhập vào phần khác của đa tạp), và “phản chu kỳ b.c” (điểm tái nhập với độ xoắn là 180^o). Câu hỏi được các nhà vật lý học đề xuất là “Liệu tất cả những điều kiện giới hạn thực sự xuất hiện trong sự thể hiện của lý thuyết hấp dẫn lượng tử này có thể hiểu được không? Hoặc có thể tất cả các điều kiện đó đều xuất hiện đồng thời và dựa trên một nền đơn ngang nhau, như đã được gợi ý bởi nguyên lý bổ sung ⁷⁴?

Về vấn đề này tóm tắt của tôi về những phát triển trong vật lý phải dừng lại, vì một lý do đơn giản là các câu trả lời cho những câu hỏi này – nếu thực sự chúng là những câu trả lời đơn nghĩa – thì lại vẫn chưa được biết. Trong phần còn lại của bài viết này, tôi sẽ đề xuất lấy các đặc điểm đó của lý thuyết lực hấp dẫn lượng tử làm xuất phát điểm của tôi. Trong khi đó các đặc điểm này lại được xác lập tương đối tốt (chí ít là bằng các tiêu chuẩn của khoa học truyền thống), và cố gắng rút ra những dính líu về triết học và chính trị của chúng.

Vượt qua các ranh giới: Hướng tới một Khoa học Tự do

Trên hai thập kỷ vừa qua đã có những cuộc thảo luận rộng rãi giữa các lý thuyết gia phê phán liên quan đến đặc trưng của văn hóa hiện đại so với văn hóa hậu hiện đại; và trong những năm vừa rồi các cuộc đối thoại này đã bắt đầu giành sự chú ý tường tận đến các vấn đề riêng do các khoa học tự nhiên đưa ra ⁷⁵. Đặc biệt Madsen và Madsen mới đây đã đưa ra một tóm tắt rõ ràng về các đặc trưng của khoa học hiện đại so với khoa học hậu hiện đại. Họ đã xác lập hai tiêu chuẩn cho khoa học hậu hiện đại:  

Một tiêu chuẩn đơn giản cho khoa học nhằm đảm bảo tiêu chuẩn hậu hiện đại là: nó phải tự do, không phụ thuộc vào bất kỳ khái niệm chân lý khách quan nào. Bằng tiêu chuẩn này, chẳng hạn việc lý giải bổ sung vật lý lượng tử theo Niels Bohr và trường phái Copenhagen thì được coi là hậu hiện đại ⁷⁶. Rõ ràng là lý thuyết hấp dẫn lượng tử về phương diện này là một khoa học hậu hiện đại nguyên mẫu. Thứ hai, khái niệm khác có thể được coi là cơ bản cho khoa học hậu hiện đại là khoa học về thực tính. Các lý thuyết khoa học hậu hiện đại được cấu trúc từ những thành tố lý thuyết thực tính đối với tính nhất quán và tiện ích của lý thuyết đó ⁷⁷. Vì vậy những số lượng hoặc đối tượng về nguyên tắc là không thể quan sát được – chẳng hạn như các điểm không-thời gian, các vị trí chính xác của hạt, hoặc các hạt quarks, hạt gluons – phải không được đưa vào lý thuyết này ⁷⁸. Trong khi hầu hết vật lý hiện đại bị loại trừ bởi tiêu chuẩn này thì lý thuyết hấp dẫn lượng tử lại đảm bảo: trong bước chuyển từ lý thuyết tương đối tổng quát cổ điển sang lý thuyết lượng tử hóa, các điểm không – thời gian (và trong thực tế cả chính bản thân đa tạp không – thời gian) đều đã biến mất khỏi lý thuyết.  

Tuy nhiên các tiêu chuẩn này được thừa nhận như là các tiêu chuẩn thì lại không đủ cho một khoa học hậu hiện đại tự do: chúng giải phóng con người khỏi sự chuyên chế của “chân lý tuyệt đối” và “tương đối tính khách quan”, nhưng không nhất thiết khỏi sự chuyên chế của những kẻ khác. Theo cách nói của Andrew Ross thì chúng ta cần một khoa học “sẽ có thể trả lời một cách công khai và sẽ thuộc về một loạt dịch vụ nào đó cho các lợi ích tiến bộ” ⁷⁹. Từ một quan điểm nữ quyền luận, Kelly Oliver đã lập luận tương tự rằng:

Để trở thành cách mạng, lý thuyết nữ quyền không thể xác quyết để mô tả cái vẫn tồn tại, hoặc “các sự thật hiển nhiên”. Hơn nữa các lý thuyết nữ quyền cần phải là những công cụ chính trị, các chiến lược để vượt qua ách áp bức trong những tình huống cụ thể riêng. Vậy là mục đích của lý thuyết nữ quyền cần phải phát triển các lý thuyết chiến lược – chứ không phải là những lý thuyết chân, cũng không phải là các lý thuyết giả, mà là các lý thuyết chiến lược ⁸⁰. Vậy thì điều đó phải được thực hiện như thế nào?

Bằng vấn đề tiếp theo, tôi muốn thảo luận về các phác thảo cho một khoa học hậu hiện đại giải phóng ở hai cấp độ: trước hết, liên quan đến các đề tài và các thái độ chung; và sau đó liên quan đến các mục đích chính trị và chiến lược.

Một đặc trưng của khoa học hậu hiện đại đang xuất hiện là sự nhấn mạnh của nó đối với tính gián đoạn và tính phi tuyến: điều đó thật hiển nhiên, chẳng hạn như trong lý thuyết hỗn độn và lý thuyết các pha chuyển tiếp cũng như trong lý thuyết hấp dẫn lượng tử ⁸¹. Đồng thời các nhà tư tưởng nữ quyền đã chỉ ra việc cần thiết phải có một phân tích đầy đủ về độ chảy, đặc biệt là tính độ chảy hỗn độn ⁸². Hai đề tài này không hề mâu thuẫn như nó có thể thể hiện ngay từ đầu: tính hỗn độn gắn liền với tính phi tuyến mạnh, và độ nhẵn/độ chảy đôi khi gắn liền với tính gián đọan (chẳng hạn như trong lý thuyết tai biến ⁸³); vì vậy việc tổng hợp không thể nào đi ra ngoài vấn đề đó được.

Thứ hai, các khoa học hậu hiện đại giải kết cấu và siêu vượt các phân biệt siêu hình kiểu Descartes giữa con người và tự nhiên, người quan sát và đối tượng quan sát, chủ thể và khách thể. Ngay từ đầu thế kỷ này, cơ học lượng tử đã đập tan tành niềm tin kiểu Newton ngây thơ về một thế giới khách quan tiền ngôn ngữ của các đối tượng vật chất “ở ngoài vấn đề đó”; chúng ta không còn có thể hỏi như Heisenberg xem liệu “các  hạt có tồn tại một cách khách quan trong không thời gian không”. Nhưng công thức của Heisenberg vẫn phỏng đoán sự tồn tại khách quan của không gian và thời gian như là một vũ đài trung gian chắc chắn mà ở đó các sóng-hạt lượng tử hóa tương tác (mặc dù không có tính quyết định luận); và chính xác thì nó sẽ là cái vũ đài mà lý thuyết hấp dẫn lượng tử bị đặt thành vấn đề. Đúng như cơ học lượng tử thông tin cho chúng ta rằng vị trí và mômen của một hạt được quyết định chỉ duy nhất bởi hành động của người quan sát, vì vậy lực hấp dẫn lượng tử thông tin cho chúng ta rằng bản thân không gian và thời gian là có tính ngữ cảnh, ý nghĩa của chúng chỉ được xác định một cách tương đối theo phương thức quan sát ⁸⁴.

Thứ ba, các khoa học hậu hiện đại cũng đã đập tan các phạm trù hữu thể luận tĩnh và các phân cấp đặc trưng cho khoa học hiện đại. Thay cho nguyên tử luận và qui giản luận, các khoa học mới nhấn mạnh vào mạng các quan hệ động giữa cái toàn thể và cái bộ phận; thay cho các thực tính cá thể (chẳng hạn các hạt Newton), chúng khái niệm hóa các tương tác và các dòng (chẳng hạn các trường lượng tử). Thật đáng ngạc nhiên là những đặc điểm đồng điều này lại xuất hiện trong rất nhiều lĩnh vực dường như là riêng rẽ của khoa học, từ lý thuyết hấp dẫn lượng tử đến lý thuyết hỗn độn đến lý sinh các hệ thống tự tổ chức. Theo cách đó, các khoa học hiện đại có vẻ như hội tụ vào một hình mẫu nhận thức luận mới, có thể được gọi là một viễn cảnh sinh thái học, được nhận thức một cách rộng rãi là “thừa nhậ[n] tính độc lập cơ bản của toàn bộ các hiện tượng và tính bao quát của các cá nhân và các xã hội trong các hình mẫu tuần hoàn của tự nhiên” ⁸⁵.

Một khía cạnh thứ tư của khoa học hậu hiện đại nhấn mạnh một cách tự ý thức của nó đối với tượng trưng luận và sự biểu hiện. Như Robert Markley đã chỉ rõ, các khoa học hậu hiện đại ngày càng vượt khỏi các ranh giới bộ môn, đảm nhận các đặc trưng mà trước đây vẫn thuộc lĩnh vực các khoa học nhân văn:

Vật lý lượng tử, lý thuyết khởi động hadron, lý thuyết số phức, và lý thuyết hỗn độn đều có chung một giả định đề cơ bản là hiện thực không thể được mô tả bằng các thuật ngữ tuyến tính, các thuật ngữ phi tuyến và các phương trình bất khả giải mới là phương tiện duy nhất có thể mô tả một thực tại phức tạp, hỗn độn và phi quyết định luận. Các lý thuyết hậu hiện đại này – phần lớn đều là những lý thuyết siêu phê phán, theo nghĩa chúng chứng tỏ bản thân mình như là những ẩn dụ chứ không phải là các mô tả “chính xác” về thực tại. Trong khuôn khổ thân thuộc đối với các lý thuyết gia văn học hơn so với các nhà vật lý học, chúng ta có thể nói rằng những cố gắng của các nhà khoa học trong việc phát triển các chiến lược mô tả mới đã thể hiện những chủ ý hướng tới một lý thuyết của các lý thuyết, một lý thuyết mà việc biểu hiện thế nào về phương diện toán học, thực nghiệm, và diễn ngôn – rõ ràng là phức tạp và có vấn đề, không phải là một giải pháp mà là một phần của môn ngữ nghĩa học thăm dò vũ trụ ^{86, 87}. Từ một xuất phát điểm khác, Aronowitz cũng đã gợi ý rằng một khoa học giải phóng có thể xuất hiện từ kết quả liên môn có chung các loại nhận thức luận:

Các đối tượng tự nhiên chỉ là thứ được kết cấu về phương diện xã hội. Vì vậy không có chuyện phải đặt câu hỏi liệu các đối tượng tự nhiên này, hoặc chính xác hơn, các đối tượng của tri thức khoa học tự nhiên này, có tồn tại độc lập với hành động nhận thức không. Câu hỏi này đã được trả lời bằng giả định đề về thời gian “thực” đối lập với tiền giả định rất quen thuộc đối với các môn đồ Kant mới rằng thời gian luôn luôn có một điểm qui chiếu, vì vậy mà thời gian tính là một phạm trù tương đối, chứ không phải là một phạm trù vô điều kiện. Chắc chắn là quả đất vẫn tiến hóa từ rất lâu trước khi có cuộc sống xuất hiện. Vấn đề là liệu các đối tượng của tri thức khoa học tự nhiên có phải được tạo ra bên ngoài lĩnh vực xã hội hay không mà thôi. Nếu điều này là có thể, thì chúng ta cũng có thể giả định rằng khoa học hay nghệ thuật có thể phát triển các thao tác trung tính hóa một cách hiệu quả các tác động sinh ra từ thứ phương tiện vẫn được sử dụng để sản xuất ra tri thức/nghệ thuật. Nghệ thuật trình diễn có thể là một cố gắng như vậy ⁸⁸.

Cuối cùng, khoa học hậu hiện đại đang mạnh mẽ bác bẻ chủ nghĩa độc đoán và chủ nghĩa tinh hoa cố hữu trong các khoa học truyền thống, cũng như một cơ sở kinh nghiệm cho một cách tiếp cận dân chủ đối với công trình khoa học. Vì, như Bohr đã lưu ý “sự rọi sáng hoàn toàn vào một và chỉ một đối tượng có thể đòi hỏi những quan điểm đa dạng không tuân theo một sự mô tả duy nhất” - đây hoàn toàn là một sự thật giản đơn về thế giới, chẳng khác nào các nhà kinh nghiệm chủ nghĩa tự phong của khoa học hậu hiện đại có thể thích phủ nhận nó. Trong một trạng huống như vậy làm thế nào mà giới tăng lữ thế tục tự vĩnh tồn của các nhà “khoa học” đáng tin cậy lại dường như có ý định duy trì một sự độc quyền đối với việc sản xuất tri thức khoa học? (Hãy cho phép tôi nhấn mạnh rằng tôi không hề đối lập với việc đào tạo khoa học chuyên biệt; tôi chỉ phản đối khi một đẳng cấp tinh hoa tìm cách để áp đặt tiêu chuẩn “khoa học cao” của nó, với mục đích loại trừ các hình thức thay thế tiên thiên của việc sản xuất khoa học bởi những người không phải là các thành viên của nó ⁸⁹).

Vì vậy nội dung và phương pháp luận của khoa học hậu hiện đại đã đem đến một sự ủng hộ trí thức mạnh mẽ cho các dự án chính trị tiến bộ, được hiểu theo nghĩa rộng nhất của từ: sự vượt qua các giới hạn, sự đột phá các rào cản, quá trình dân chủ hóa cơ bản của tất cả các khía cạnh đời sống văn hóa, chính trị, kinh tế và xã hội ⁹⁰. Ngược lại, một phần của cái dự án này cần phải can dự vào việc kết cấu một khoa học thực sự tiến bộ và mới mẻ, một khoa học có thể phục vụ các nhu cầu của một xã hội – tồn tại đã dân chủ hóa. Như Markley đã nhận thấy, dường như có hai lựa chọn loại biệt ít nhiều chung nhau đã có trong cái cộng đồng tiến bộ đó:

Một mặt các nhà khoa học tiến bộ về phương diện chính trị thì có thể thử khôi phục lại các hoạt động hiện tồn đối với các giá trị đạo đức mà họ ủng hộ bằng cách lập luận rằng các kẻ thù cánh hữu của họ đang làm xấu đi bộ mặt của tự nhiên, và họ, cái phản trào lưu ấy đã tiếp cận được với chân lý. [Nhưng] hiện trạng sinh quyển - ô nhiễm không khí, ô nhiễm nước, sự biến mất của các cánh rừng mưa nhiệt đới, hàng nghìn loài đang đứng trước bờ vực diệt vong, những vùng đất mênh mông đã bị quá tải vượt xa sức mang của chúng, các nhà máy năng lượng hạt nhân, các loại vũ khí nguyên tử, đã trở thành hoang mạc những vùng đất đã từng là những cánh rừng mênh mông, nạn đói, suy dinh dưỡng, các đầm lầy biến mất, những cánh đồng cỏ không còn tồn tại trên đời này nữa, và sự lan tỏa của bệnh tật do khủng khoảng môi sinh - đã chỉ ra rằng giấc mơ hiện thực chủ nghĩa của tiến bộ khoa học, của việc tái nắm bắt chứ không phải là cách mạng hóa các phương pháp luận và các công nghệ hiện tồn, ở mức xấu nhất cũng không tương hợp với một cuộc đấu tranh chính trị, là thứ nhằm vào việc tìm kiếm một cái gì đó hơn là tái ban hành các đạo luật về chủ nghĩa xã hội nhà nước ⁹¹. Giải pháp thay thế là một tái quan niệm sâu sắc về khoa học cũng như về chính trị:

[C]uộc vận động đối thoại hướng tới việc tái xác định hệ thống nhìn nhận thế giới không chỉ như một tổng thể sinh thái, mà như một tập hệ thống cạnh tranh – một thế giới gắn bó với nhau bằng những căng thẳng giữa các lợi ích con người và tự nhiên đa dạng – xuất trình khả năng tái xác định khoa học là gì và khoa học làm gì; xuất trình khả năng tái cấu trúc các lược đồ quyết định luận về giáo dục khoa học thiên về các đối thoại đang diễn ra về việc con người can thiệp như thế nào vào môi trường của chúng ta ⁹².

Mọi việc vẫn tiến triển mà không cần phải nói rằng khoa học hậu hiện đại rõ ràng thiên về vấn đề vừa nêu ở trên, bằng cách tiếp cận sâu hơn. Bổ sung vào việc xác định nội dung của khoa học, đó chính là mệnh lệnh nhằm tái cấu trúc và tái xác định các quĩ tích thể chế trong đó lao động khoa học diễn ra – các đại học, các phòng thí nghiệm của chính phủ, các công ty – và tái cơ cấu hệ thống thưởng công thúc đẩy các nhà khoa học thường dựa vào các bản năng hoàn thiện hơn của mình, những khẩu súng được che đậy của các nhà tư bản và giới quân phiệt. Như Aronowitz đã lưu ý, “Một phần ba trong số 11.000 sinh viên vật lý đã tốt nghiệp ở Mỹ nằm trong tiểu lĩnh vực duy nhất của ngành vật lý học thuần nhất nhà nước, và tất cả số đó đều có thể kiếm được việc làm trong cái tiểu lĩnh vực đó” ⁹³. Ngược lại chỉ có ít việc làm cả trong lĩnh vực hấp dẫn lượng tử cũng như trong vật lý môi trường.

Nhưng tất cả những cái đó chỉ là bước đi đầu tiên: mục đích cơ bản của bất kỳ phong trào mang tính giải phóng nào cũng phải giải huyền thoại hóa và dân chủ hóa việc sản xuất tri thức khoa học, phải đột phá vào các rào cản nhân tạo chia tách các “nhà khoa học” khỏi “công chúng”. Về phương diện duy thực chủ nghĩa, nhiệm vụ này phải được bắt đầu với thế hệ trẻ hơn, thông qua cuộc cải cách sâu sắc của hệ thống giáo dục ⁹⁴. Việc giảng dạy khoa học và toán học phải gột rửa các đặc trưng chủ nghĩa tinh hoa, chủ nghĩa độc đoán ⁹⁵, và nội dung của các chủ đề này được làm phong phú bằng việc kết hợp các tri thức sâu sắc của các phê phán nữ quyền luận ⁹⁶, người đồng tính ⁹⁷, chủ nghĩa đa văn hóa ⁹⁸, và phê phán sinh thái.

Cuối cùng, nội dung của bất kỳ khoa học nào cũng đều chịu câu thúc một cách sâu xa bởi thứ ngôn ngữ mà các diễn ngôn của nó được tạo nên bởi chính nó; và khoa học tự nhiên chính thống phương Tây từ thời Galileo đã được tạo dựng bằng ngôn ngữ toán học ^{100, 101}. Nhưng toán học của ai? Đây là một vấn đề cơ bản, vì như Aronowitz đã nhận thấy “không phải logic, cũng không phải toán học thoát khỏi “sự ô uế” của cái xã hội ¹⁰². Và như các nhà tư tưởng nữ quyền đã chỉ đi chỉ lại rằng trong nền văn hóa hiện thời, sự ô uế này tràn ngập tính tư bản chủ nghĩa, gia trưởng chủ nghĩa và quân phiệt chủ nghĩa: “toán học được khắc họa chân dung như một phụ nữ mà bản chất của bà ta khát khao trở thành Người khác bị chinh phục” ^{103, 104}. Vì vậy một khoa học giải phóng không thể là một khoa học hoàn hảo mà lại không có việc xem xét lại một cách sâu sắc theo tiêu chuẩn toán học ¹⁰⁵. Nhưng lại không tồn tại một toán học giải phóng như vậy và chúng ta chỉ có thể nghiên cứu nội dung cuối cùng của nó. Chúng ta có thể thấy những dấu vết của nó trong logic đa chiều và phi tuyến của lý thuyết các hệ thống mờ ¹⁰⁶; nhưng cách tiếp cận này vẫn ghi dấu nặng nề bởi các nguồn gốc của nó trong sự khủng hoảng của các mối quan hệ sản xuất tư bản chủ nghĩa ¹⁰⁷. Lý thuyết tai biến ¹⁰⁸, với việc nhấn mạnh một cách biện chứng đối với tính nhẵn/tính gián đọan và sự đổi dạng/bộc lộ rõ ràng sẽ đóng vai trò cơ bản trong toán học tương lai; nhưng hầu hết công trình lý thuyết vẫn còn được thực hiện trước khi cách tiếp cận này có thể trở nên một công cụ cụ thể của thực tiễn chính trị tiến bộ ¹⁰⁹. Cuối cùng lý thuyết hỗn độn đưa đến một hiểu biết sâu sắc nhất về hiện tượng phi tuyến tràn lan, nhưng lại bí hiểm – sẽ là trung tâm của môn toán học tương lai. Vả lại, chính các hình ảnh này của toán học tương lai cần phải được duy trì, chứ không phải là cái vệt sáng quá lơ mơ kia: vì, cùng với ba cành mới mẻ này trong cái cây khoa học kia sẽ tạo ra những thân cây và các cành nhánh mới – các khung lý thuyết hoàn toàn mới – mà chúng ta, cùng với những kẻ mù lòa ý thức hệ, thậm chí còn không thể lĩnh hội được.

___________________________________________

Nguồn: Sokal Alan, 1996. Transgressing the Boundaries: Toward a Transformative Hermeneutics of Quantum Gravity. In Social Text 46/47 (46/47): 217–252.

* Ghi chú: Bản dịch lần đầu đăng trên Kattigara Echo ngày 16 tháng 4, 2012.

Tác giả: Alan Sokal là một giáo sư vật lý tại Đại học New York. Ông đã giảng dạy tại nhiều nơi ở Châu Âu và Châu Mỹ Latin, trong đó có các đại học Universita di Roma ``La Sapienza'', và trong thời kỳ chính phủ Sandinista, tại đại học Universidad Nacional Autónoma de Nicaragua. Ông là đồng tác giả với Roberto Fernández và Jürg Fröhlich của cuốn sách Random Walks, Critical Phenomena, and Triviality in Quantum Field Theory (Springer, 1992).

ND*: ghi chú của người dịch.

Lời cảm ơn của GS. A. Sokal

Tôi chân thành bày tỏ lòng biết ơn của tôi với Giacomo Caracciolo, Lucía Fernández-Santoro, Lia Gutiérrez and Elizabeth Meiklejohn về những thảo luận rất thú vị đã đóng góp đáng kể cho bài viết này. Không cần phải nói rằng những con người này sẽ không hoàn toàn đồng ý với các quan điểm khoa học và chính trị được thể hiện ra ở đây, và họ cũng không phải chịu trách nhiệm về bất cứ sai sót hoặc mơ hồ nào vô tình còn lại trong bài viết.  

Tài liệu dẫn

Adams, Hunter Havelin III. 1990. African and African-American contributions to science and technology. In African-American Baseline Essays. Portland, Ore.: Multnomah School District 1J, Portland Public Schools.

Albert, David Z. 1992. Quantum Mechanics and Experience. Cambridge: Harvard University Press.

Alexander, Stephanie B., I. David Berg and Richard L. Bishop. 1993. Geometric curvature bounds in Riemannian manifolds with boundary. Transactions of the American Mathematical Society 339: 703-716.

Althusser, Louis. 1993. Écrits sur la Psychanalyse: Freud et Lacan. Paris: Stock/IMEC.

Alvares, Claude. 1992. Science, Development and Violence: The Revolt against Modernity. Delhi: Oxford University Press.

Alvarez-Gaumé, Luís. 1985. Topology and anomalies. In Mathematics and Physics: Lectures on Recent Results, vol. 2, pp. 50-83, edited by L. Streit. Singapore: World Scientific.

Argyros, Alexander J. 1991. A Blessed Rage for Order: Deconstruction, Evolution, and Chaos. Ann Arbor: University of Michigan Press.

Arnol'd, Vladimir I. 1992. Catastrophe Theory. 2nd ed. Translated by G.S. Wassermann and R.K. Thomas. Berlin: Springer.

Aronowitz, Stanley. 1981. The Crisis in Historical Materialism: Class, Politics and Culture in Marxist Theory. New York: Praeger.

Aronowitz, Stanley. 1988a. The production of scientific knowledge: Science, ideology, and Marxism. In Marxism and the Interpretation of Culture, pp. 519-541, edited by Cary Nelson and Lawrence Grossberg. Urbana and Chicago: University of Illinois Press.

Aronowitz, Stanley. 1988b. Science as Power: Discourse and Ideology in Modern Society. Minneapolis: University of Minnesota Press.

Aronowitz, Stanley. 1994. The situation of the left in the United States. Socialist Review 23(3): 5-79.

Aronowitz, Stanley and Henry A. Giroux. 1991. Postmodern Education: Politics, Culture, and Social Criticism. Minneapolis: University of Minnesota Press.

Aronowitz, Stanley and Henry A. Giroux. 1993. Education Still Under Siege. Westport, Conn.: Bergin & Garvey.

Ashtekar, Abhay, Carlo Rovelli and Lee Smolin. 1992. Weaving a classical metric with quantum threads. Physical Review Letters 69: 237-240.

Aspect, Alain, Jean Dalibard and Gérard Roger. 1982. Experimental test of Bell's inequalities using time-varying analyzers. Physical Review Letters 49: 1804-1807.

Assad, Maria L. 1993. Portrait of a nonlinear dynamical system: The discourse of Michel Serres. SubStance 71/72: 141-152.

Back, Kurt W. 1992. This business of topology. Journal of Social Issues 48(2): 51-66.

Bell, John S. 1987. Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics: Collected Papers on Quantum Philosophy. New York: Cambridge University Press.

Berman, Morris. 1981. The Reenchantment of the World. Ithaca, N.Y.: Cornell University Press.

Best, Steven. 1991. Chaos and entropy: Metaphors in postmodern science and social theory. Science as Culture 2(2) (no. 11): 188-226.

Bloor, David. 1991. Knowledge and Social Imagery. 2nd ed. Chicago: University of Chicago Press.

Bohm, David. 1980. Wholeness and the Implicate Order. London: Routledge & Kegan Paul.

Bohr, Niels. 1958. Natural philosophy and human cultures. In Essays 1932-1957 on Atomic Physics and Human Knowledge (The Philosophical Writings of Niels Bohr, Volume II), pp. 23-31. New York: Wiley.

Bohr, Niels. 1963. Quantum physics and philosophy -- causality and complementarity. In Essays 1958-1962 on Atomic Physics and Human Knowledge (The Philosophical Writings of Niels Bohr, Volume III), pp. 1-7. New York: Wiley.

Booker, M. Keith. 1990. Joyce, Planck, Einstein, and Heisenberg: A relativistic quantum mechanical discussion of Ulysses. James Joyce Quarterly 27: 577-586.

Boulware, David G. and S. Deser. 1975. Classical general relativity derived from quantum gravity. Annals of Physics 89: 193-240.

Bourbaki, Nicolas. 1970. Théorie des Ensembles. Paris: Hermann.

Bowen, Margarita. 1985. The ecology of knowledge: Linking the natural and social sciences. Geoforum 16: 213-225.

Bricmont, Jean. 1994. Contre la philosophie de la mécanique quantique. Texte d'une communication faite au colloque ``Faut-il promouvoir les échanges entre les sciences et la philosophie?'', Louvain-la-Neuve (Belgium), 24-25 mars 1994.

Briggs, John and F. David Peat. 1984. Looking Glass Universe: The Emerging Science of Wholeness. New York: Cornerstone Library.

Brooks, Roger and David Castor. 1990. Morphisms between supersymmetric and topological quantum field theories. Physics Letters B 246: 99-104.

Callicott, J. Baird. 1989. In Defense of the Land Ethic: Essays in Environmental Philosophy. Albany, N.Y.: State University of New York Press.

Campbell, Mary Anne and Randall K. Campbell-Wright. 1993. Toward a feminist algebra. Paper presented at a meeting of the Mathematical Association of America (San Antonio, Texas). To appear in Teaching the Majority: Science, Mathematics, and Engineering That Attracts Women, edited by Sue V. Rosser. New York: Teachers College Press, 1995.

Canning, Peter. 1994. The crack of time and the ideal game. In Gilles Deleuze and the Theater of Philosophy, pp. 73-98, edited by Constantin V. Boundas and Dorothea Olkowski. New York: Routledge.

Capra, Fritjof. 1975. The Tao of Physics: An Exploration of the Parallels Between Modern Physics and Eastern Mysticism. Berkeley, Calif.: Shambhala.

Capra, Fritjof. 1988. The role of physics in the current change of paradigms. In The World View of Contemporary Physics: Does It Need a New Metaphysics?, pp. 144-155, edited by Richard F. Kitchener. Albany, N.Y.: State University of New York Press.

Caracciolo, Sergio, Robert G. Edwards, Andrea Pelissetto and Alan D. Sokal. 1993. Wolff-type embedding algorithms for general nonlinear -models. Nuclear Physics B 403: 475-541.

Chew, Geoffrey. 1977. Impasse for the elementary-particle concept. In The Sciences Today, pp. 366-399, edited by Robert M. Hutchins and Mortimer Adler. New York: Arno Press.

Chomsky, Noam. 1979. Language and Responsibility. Translated by John Viertel. New York: Pantheon.

Cohen, Paul J. 1966. Set Theory and the Continuum Hypothesis. New York: Benjamin.

Coleman, Sidney. 1993. Quantum mechanics in your face. Lecture at New York University, November 12, 1993.

Cope-Kasten, Vance. 1989. A portrait of dominating rationality. Newsletters on Computer Use, Feminism, Law, Medicine, Teaching (American Philosophical Association) 88(2) (March): 29-34.

Corner, M.A. 1966. Morphogenetic field properties of the forebrain area of the neural plate in an anuran. Experientia 22: 188-189.

Craige, Betty Jean. 1982. Literary Relativity: An Essay on Twentieth-Century Narrative. Lewisburg: Bucknell University Press.

Culler, Jonathan. 1982. On Deconstruction: Theory and Criticism after Structuralism. Ithaca, N.Y.: Cornell University Press.

Dean, Tim. 1993. The psychoanalysis of AIDS. October 63: 83-116.

Deleuze, Gilles and Félix Guattari. 1994. What is Philosophy? Translated by Hugh Tomlinson and Graham Burchell. New York: Columbia University Press.

Derrida, Jacques. 1970. Structure, sign and play in the discourse of the human sciences. In The Languages of Criticism and the Sciences of Man: The Structuralist Controversy, pp. 247-272, edited by Richard Macksey and Eugenio Donato. Baltimore: Johns Hopkins Press.

Doyle, Richard. 1994. Dislocating knowledge, thinking out of joint: Rhizomatics, Caenorhabditis elegans and the importance of being multiple. Configurations: A Journal of Literature, Science, and Technology 2: 47-58.

Dürr, Detlef, Sheldon Goldstein and Nino Zanghí. 1992. Quantum equilibrium and the origin of absolute uncertainty. Journal of Statistical Physics 67: 843-907.

Easlea, Brian. 1981. Science and Sexual Oppression: Patriarchy's Confrontation with Women and Nature. London: Weidenfeld and Nicolson.

Eilenberg, Samuel and John C. Moore. 1965. Foundations of Relative Homological Algebra. Providence, R.I.: American Mathematical Society.

Eilenberg, Samuel and Norman E. Steenrod. 1952. Foundations of Algebraic Topology. Princeton, N.J.: Princeton University Press.

Einstein, Albert and Leopold Infeld. 1961. The Evolution of Physics. New York: Simon and Schuster.

Ezeabasili, Nwankwo. 1977. African Science: Myth or Reality? New York: Vantage Press.

Feyerabend, Paul K. 1975. Against Method: Outline of an Anarchistic Theory of Knowledge. London: New Left Books.

Freire, Paulo. 1970. Pedagogy of the Oppressed. Translated by Myra Bergman Ramos. New York: Continuum.

Froula, Christine. 1985. Quantum physics/postmodern metaphysics: The nature of Jacques Derrida. Western Humanities Review 39: 287-313.

Frye, Charles A. 1987. Einstein and African religion and philosophy: The hermetic parallel. In Einstein and the Humanities, pp. 59-70, edited by Dennis P. Ryan. New York: Greenwood Press.

Galton, Francis and H.W. Watson. 1874. On the probability of the extinction of families. Journal of the Anthropological Institute of Great Britain and Ireland 4: 138-144.

Gierer, A., R.C. Leif, T. Maden and J.D. Watson. 1978. Physical aspects of generation of morphogenetic fields and tissue forms. In Differentiation and Development, edited by F. Ahmad, J. Schultz, T.R. Russell and R. Werner. New York: Academic Press.

Ginzberg, Ruth. 1989. Feminism, rationality, and logic. Newsletters on Computer Use, Feminism, Law, Medicine, Teaching (American Philosophical Association) 88(2) (March): 34-39.

Gleick, James. 1987. Chaos: Making a New Science. New York: Viking.

Gödel, Kurt. 1949. An example of a new type of cosmological solutions of Einstein's field equations of gravitation. Reviews of Modern Physics 21: 447-450.

Goldstein, Rebecca. 1983. The Mind-Body Problem. New York: Random House.

Granero-Porati, M.I. and A. Porati. 1984. Temporal organization in a morphogenetic field. Journal of Mathematical Biology 20: 153-157.

Granon-Lafont, Jeanne. 1985. La Topologie Ordinaire de Jacques Lacan. Paris: Point Hors Ligne.

Granon-Lafont, Jeanne. 1990. Topologie Lacanienne et Clinique Analytique. Paris: Point Hors Ligne.

Green, Michael B., John H. Schwarz and Edward Witten. 1987. Superstring Theory. 2 vols. New York: Cambridge University Press.

Greenberg, Valerie D. 1990. Transgressive Readings: The Texts of Franz Kafka and Max Planck. Ann Arbor: University of Michigan Press.

Greenberger, D.M., M.A. Horne and Z. Zeilinger. 1989. Going beyond Bell's theorem. In Bell's Theorem, Quantum Theory and Conceptions of the Universe, pp. 73-76, edited by M. Kafatos. Dordrecht: Kluwer.

Greenberger, D.M., M.A. Horne, A. Shimony and Z. Zeilinger. 1990. Bell's theorem without inequalities. American Journal of Physics 58: 1131-1143.

Griffin, David Ray, ed. 1988. The Reenchantment of Science: Postmodern Proposals. Albany, N.Y.: State University of New York Press.

Gross, Paul R. and Norman Levitt. 1994. Higher Superstition: The Academic Left and its Quarrels with Science. Baltimore: Johns Hopkins University Press.

Haack, Susan. 1992. Science `from a feminist perspective'. Philosophy 67: 5-18.

Haack, Susan. 1993. Epistemological reflections of an old feminist. Reason Papers 18 (fall): 31-43.

Hamber, Herbert W. 1992. Phases of four-dimensional simplicial quantum gravity. Physical Review D 45: 507-512.

Hamill, Graham. 1994. The epistemology of expurgation: Bacon and The Masculine Birth of Time. In Queering the Renaissance, pp. 236-252, edited by Jonathan Goldberg. Durham, N.C.: Duke University Press.

Hamza, Hichem. 1990. Sur les transformations conformes des variétés riemanniennes à bord. Journal of Functional Analysis 92: 403-447.

Haraway, Donna J. 1989. Primate Visions: Gender, Race, and Nature in the World of Modern Science. New York: Routledge.

Haraway, Donna J. 1991. Simians, Cyborgs, and Women: The Reinvention of Nature. New York: Routledge.

Haraway, Donna J. 1994. A game of cat's cradle: Science studies, feminist theory, cultural studies. Configurations: A Journal of Literature, Science, and Technology 2: 59-71.

Harding, Sandra. 1986. The Science Question in Feminism. Ithaca: Cornell University Press.

Harding, Sandra. 1991. Whose Science? Whose Knowledge? Thinking from Women's Lives. Ithaca: Cornell University Press.

Harding, Sandra. 1994. Is science multicultural? Challenges, resources, opportunities, uncertainties. Configurations: A Journal of Literature, Science, and Technology 2: 301-330.

Hardy, G.H. 1967. A Mathematician's Apology. Cambridge: Cambridge University Press.

Harris, Theodore E. 1963. The Theory of Branching Processes. Berlin: Springer.

Hayles, N. Katherine. 1984. The Cosmic Web: Scientific Field Models and Literary Strategies in the Twentieth Century. Ithaca: Cornell University Press.

Hayles, N. Katherine. 1990. Chaos Bound: Orderly Disorder in Contemporary Literature and Science. Ithaca: Cornell University Press.

Hayles, N. Katherine, ed. 1991. Chaos and Order: Complex Dynamics in Literature and Science. Chicago: University of Chicago Press.

Hayles, N. Katherine. 1992. Gender encoding in fluid mechanics: Masculine channels and feminine flows. Differences: A Journal of Feminist Cultural Studies 4(2): 16-44.

Heinonen, J., T. Kilpeläinen and O. Martio. 1992. Harmonic morphisms in nonlinear potential theory. Nagoya Mathematical Journal 125: 115-140.

Heisenberg, Werner. 1958. The Physicist's Conception of Nature. Translated by Arnold J. Pomerans. New York: Harcourt, Brace.

Hirsch, Morris W. 1976. Differential Topology. New York: Springer.

Hobsbawm, Eric. 1993. The new threat to history. New York Review of Books (16 December): 62-64.

Hochroth, Lysa. 1995. The scientific imperative: Improductive expenditure and energeticism. Configurations: A Journal of Literature, Science, and Technology 3: 47-77.

Honner, John. 1994. Description and deconstruction: Niels Bohr and modern philosophy. In Niels Bohr and Contemporary Philosophy (Boston Studies in the Philosophy of Science #153), pp. 141-153, edited by Jan Faye and Henry J. Folse. Dordrecht: Kluwer.

Hughes, Robert. 1993. Culture of Complaint: The Fraying of America. New York: Oxford University Press.

Irigaray, Luce. 1985. The `mechanics' of fluids. In This Sex Which Is Not One. Translated by Catherine Porter with Carolyn Burke. Ithaca: Cornell University Press.

Irigaray, Luce. 1987. Le sujet de la science est-il sexué? / Is the subject of science sexed? Translated by Carol Mastrangelo Bové. Hypatia 2(3): 65-87.

Isham, C.J. 1991. Conceptual and geometrical problems in quantum gravity. In Recent Aspects of Quantum Fields (Lecture Notes in Physics #396), edited by H. Mitter and H. Gausterer. Berlin: Springer.

Itzykson, Claude and Jean-Bernard Zuber. 1980. Quantum Field Theory. New York: McGraw-Hill International.

James, I.M. 1971. Euclidean models of projective spaces. Bulletin of the London Mathematical Society 3: 257-276.

Jameson, Fredric. 1982. Reading Hitchcock. October 23: 15-42.

Jammer, Max. 1974. The Philosophy of Quantum Mechanics. New York: Wiley.

Johnson, Barbara. 1977. The frame of reference: Poe, Lacan, Derrida. Yale French Studies 55/56: 457-505.

Johnson, Barbara. 1989. A World of Difference. Baltimore: Johns Hopkins University Press.

Jones, V.F.R. 1985. A polynomial invariant for links via Von Neumann algebras. Bulletin of the American Mathematical Society 12: 103-112.

Juranville, Alain. 1984. Lacan et la Philosophie. Paris: Presses Universitaires de France.

Kaufmann, Arnold. 1973. Introduction à la Théorie des Sous-Ensembles Flous à l'Usage des Ingénieurs. Paris: Masson.

Kazarinoff, N.D. 1985. Pattern formation and morphogenetic fields. In Mathematical Essays on Growth and the Emergence of Form, pp. 207-220, edited by Peter L. Antonelli. Edmonton: University of Alberta Press.

Keller, Evelyn Fox. 1985. Reflections on Gender and Science. New Haven: Yale University Press.

Keller, Evelyn Fox. 1992. Secrets of Life, Secrets of Death: Essays on Language, Gender, and Science. New York: Routledge.

Kitchener, Richard F., ed. 1988. The World View of Contemporary Physics: Does It Need a New Metaphysics? Albany, N.Y.: State University of New York Press.

Kontsevich, M. 1994. Résultats rigoureux pour modèles sigma topologiques. Conférence au XIème Congrès International de Physique Mathématique, Paris, 18-23 juillet 1994. Edité par Daniel Iagolnitzer et Jacques Toubon. À paraître.

Kosko, Bart. 1993. Fuzzy Thinking: The New Science of Fuzzy Logic. New York: Hyperion.

Kosterlitz, J.M. and D.J. Thouless. 1973. Ordering, metastability and phase transitions in two-dimensional systems. Journal of Physics C 6: 1181-1203.

Kroker, Arthur, Marilouise Kroker and David Cook. 1989. Panic Encyclopedia: The Definitive Guide to the Postmodern Scene. New York: St. Martin's Press.

Kuhn, Thomas S. 1970. The Structure of Scientific Revolutions. 2nd ed. Chicago: University of Chicago Press.

Lacan, Jacques. 1970. Of structure as an inmixing of an otherness prerequisite to any subject whatever. In The Languages of Criticism and the Sciences of Man, pp. 186-200, edited by Richard Macksey and Eugenio Donato. Baltimore: Johns Hopkins Press.

Lacan, Jacques. 1977. Desire and the interpretation of desire in Hamlet. Translated by James Hulbert. Yale French Studies 55/56: 11-52.

Latour, Bruno. 1987. Science in Action: How to Follow Scientists and Engineers Through Society. Cambridge: Harvard University Press.

Latour, Bruno. 1988. A relativistic account of Einstein's relativity. Social Studies of Science 18: 3-44.

Leupin, Alexandre. 1991. Introduction: Voids and knots in knowledge and truth. In Lacan and the Human Sciences, pp. 1-23, edited by Alexandre Leupin. Lincoln, Neb.: University of Nebraska Press.

Levin, Margarita. 1988. Caring new world: Feminism and science. American Scholar 57: 100-106.

Lorentz, H.A., A. Einstein, H. Minkowski and H. Weyl. 1952. The Principle of Relativity. Translated by W. Perrett and G.B. Jeffery. New York: Dover.

Loxton, J.H., ed. 1990. Number Theory and Cryptography. Cambridge-New York: Cambridge University Press.

Lupasco, Stéphane. 1951. Le Principe d'Antagonisme et la Logique de l'Énergie. Actualités Scientifiques et Industrielles #1133. Paris: Hermann.

Lyotard, Jean-François. 1989. Time today. Translated by Geoffrey Bennington and Rachel Bowlby. Oxford Literary Review 11: 3-20.

Madsen, Mark and Deborah Madsen. 1990. Structuring postmodern science. Science and Culture 56: 467-472.

Markley, Robert. 1991. What now? An introduction to interphysics. New Orleans Review 18(1): 5-8.

Markley, Robert. 1992. The irrelevance of reality: Science, ideology and the postmodern universe. Genre 25: 249-276.

Markley, Robert. 1994. Boundaries: Mathematics, alienation, and the metaphysics of cyberspace. Configurations: A Journal of Literature, Science, and Technology 2: 485-507.

Martel, Erich. 1991/92. How valid are the Portland baseline essays? Educational Leadership 49(4): 20-23.

Massey, William S. 1978. Homology and Cohomology Theory. New York: Marcel Dekker.

Mathews, Freya. 1991. The Ecological Self. London: Routledge.

Maudlin, Tim. 1994. Quantum Non-Locality and Relativity: Metaphysical Intimations of Modern Physics. Aristotelian Society Series, vol. 13. Oxford: Blackwell.

McAvity, D.M. and H. Osborn. 1991. A DeWitt expansion of the heat kernel for manifolds with a boundary. Classical and Quantum Gravity 8: 603-638.

McCarthy, Paul. 1992. Postmodern pleasure and perversity: Scientism and sadism. Postmodern Culture 2, no. 3. Available as mccarthy.592 from listserv@listserv.ncsu.edu or http://jefferson.village.virginia.edu/pmc (Internet). Also reprinted in Essays in Postmodern Culture, pp. 99-132, edited by Eyal Amiran and John Unsworth. New York: Oxford University Press, 1993.

Merchant, Carolyn. 1980. The Death of Nature: Women, Ecology, and the Scientific Revolution. New York: Harper & Row.

Merchant, Carolyn. 1992. Radical Ecology: The Search for a Livable World. New York: Routledge.

Mermin, N. David. 1990. Quantum mysteries revisited. American Journal of Physics 58: 731-734.

Mermin, N. David. 1993. Hidden variables and the two theorems of John Bell. Reviews of Modern Physics 65: 803-815.

Merz, Martina and Karin Knorr Cetina. 1994. Deconstruction in a `thinking' science: Theoretical physicists at work. Geneva: European Laboratory for Particle Physics (CERN), preprint CERN-TH.7152/94.

Miller, Jacques-Alain. 1977/78. Suture (elements of the logic of the signifier). Screen 18(4): 24-34.

Morin, Edgar. 1992. The Nature of Nature (Method: Towards a Study of Humankind, vol. 1). Translated by J.L. Roland Bélanger. New York: Peter Lang.

Morris, David B. 1988. Bootstrap theory: Pope, physics, and interpretation. The Eighteenth Century: Theory and Interpretation 29: 101-121.

Munkres, James R. 1984. Elements of Algebraic Topology. Menlo Park, Calif.: Addison-Wesley.

Nabutosky, A. and R. Ben-Av. 1993. Noncomputability arising in dynamical triangulation model of four-dimensional quantum gravity. Communications in Mathematical Physics 157: 93-98.

Nandy, Ashis, ed. 1990. Science, Hegemony and Violence: A Requiem for Modernity. Delhi: Oxford University Press.

Nash, Charles and Siddhartha Sen. 1983. Topology and Geometry for Physicists. London: Academic Press.

Nasio, Juan-David. 1987. Les Yeux de Laure: Le Concept d'Objet a dans la Théorie de J. Lacan. Suivi d'une Introduction à la Topologie Psychanalytique. Paris: Aubier.

Nasio, Juan-David. 1992. Le concept de sujet de l'inconscient. Texte d'une intervention realisée dans le cadre du séminaire de Jacques Lacan ``La topologie et le temps'', le mardi 15 mai 1979. In Cinq Lecons sur la Théorie de Jacques Lacan. Paris: Éditions Rivages.

Nye, Andrea. 1990. Words of Power: A Feminist Reading of the History of Logic. New York: Routledge.

Oliver, Kelly. 1989. Keller's gender/science system: Is the philosophy of science to science as science is to nature? Hypatia 3(3): 137-148.

Ortiz de Montellano, Bernard. 1991. Multicultural pseudoscience: Spreading scientific illiteracy among minorities: Part I. Skeptical Inquirer 16(2): 46-50.

Overstreet, David. 1980. Oxymoronic language and logic in quantum mechanics and James Joyce. Sub-Stance 28: 37-59.

Pais, Abraham. 1991. Niels Bohr's Times: In Physics, Philosophy, and Polity. New York: Oxford University Press.

Patai, Daphne and Noretta Koertge. 1994. Professing Feminism: Cautionary Tales from the Strange World of Women's Studies. New York: Basic Books.

Pickering, Andrew. 1984. Constructing Quarks: A Sociological History of Particle Physics. Chicago: University of Chicago Press.

Plotnitsky, Arkady. 1994. Complementarity: Anti-Epistemology after Bohr and Derrida. Durham, N.C.: Duke University Press.

Plumwood, Val. 1993a. Feminism and the Mastery of Nature. London: Routledge.

Plumwood, Val. 1993b. The politics of reason: Towards a feminist logic. Australasian Journal of Philosophy 71: 436-462.

Porter, Jeffrey. 1990. ``Three quarks for Muster Mark'': Quantum wordplay and nuclear discourse in Russell Hoban's Riddley Walker. Contemporary Literature 21: 448-469.

Porush, David. 1989. Cybernetic fiction and postmodern science. New Literary History 20: 373-396.

Porush, David. 1993. Voyage to Eudoxia: The emergence of a post-rational epistemology in literature and science. SubStance 71/72: 38-49.

Prigogine, Ilya and Isabelle Stengers. 1984. Order out of Chaos: Man's New Dialogue with Nature. New York: Bantam.

Primack, Joel R. and Nancy Ellen Abrams. 1995. ``In a beginning ...'': Quantum cosmology and Kabbalah. Tikkun 10(1) (January/February): 66-73.

Psarev, V.I. 1990. Morphogenesis of distributions of microparticles by dimensions in the coarsening of dispersed systems. Soviet Physics Journal 33: 1028-1033.

Ragland-Sullivan, Ellie. 1990. Counting from 0 to 6: Lacan, ``suture'', and the imaginary order. In Criticism and Lacan: Essays and Dialogue on Language, Structure, and the Unconscious, pp. 31-63, edited by Patrick Colm Hogan and Lalita Pandit. Athens, Ga.: University of Georgia Press.

Rensing, Ludger, ed. 1993. Oscillatory signals in morphogenetic fields. Part II of Oscillations and Morphogenesis, pp. 133-209. New York: Marcel Dekker.

Rosenberg, Martin E. 1993. Dynamic and thermodynamic tropes of the subject in Freud and in Deleuze and Guattari. Postmodern Culture 4, no. 1. Available as rosenber.993 from listserv@listserv.ncsu.edu or http://jefferson. village.virginia.edu/pmc (Internet).

Ross, Andrew. 1991. Strange Weather: Culture, Science, and Technology in the Age of Limits. London: Verso.

Ross, Andrew. 1994. The Chicago Gangster Theory of Life: Nature's Debt to Society. London: Verso.

Saludes i Closa, Jordi. 1984. Un programa per a calcular l'homologia simplicial. Butlletí de la Societat Catalana de Ciències (segona època) 3: 127-146.

Santos, Boaventura de Sousa. 1989. Introdução a uma Ciência Pós-Moderna. Porto: Edições Afrontamento.

Santos, Boaventura de Sousa. 1992. A discourse on the sciences. Review (Fernand Braudel Center) 15(1): 9-47.

Sardar, Ziauddin, ed. 1988. The Revenge of Athena: Science, Exploitation and the Third World. London: Mansell.

Schiffmann, Yoram. 1989. The second messenger system as the morphogenetic field. Biochemical and Biophysical Research Communications 165: 1267-1271.

Schor, Naomi. 1989. This essentialism which is not one: Coming to grips with Irigaray. Differences: A Journal of Feminist Cultural Studies 1(2): 38-58.

Schubert, G. 1989. Catastrophe theory, evolutionary extinction, and revolutionary politics. Journal of Social and Biological Structures 12: 259-279.

Schwartz, Laurent. 1973. Radon Measures on Arbitrary Topological Spaces and Cylindrical Measures. London: Oxford University Press.

Seguin, Eve. 1994. A modest reason. Theory, Culture & Society 11(3): 55-75.

Serres, Michel. 1992. Éclaircissements: Cinq Entretiens avec Bruno Latour. Paris: François Bourin.

Sheldrake, Rupert. 1981. A New Science of Life: The Hypothesis of Formative Causation. Los Angeles: J.P. Tarcher.

Sheldrake, Rupert. 1991. The Rebirth of Nature. New York: Bantam.

Shiva, Vandana. 1990. Reductionist science as epistemological violence. In Science, Hegemony and Violence: A Requiem for Modernity, pp. 232-256, edited by Ashis Nandy. Delhi: Oxford University Press.

Smolin, Lee. 1992. Recent developments in nonperturbative quantum gravity. In Quantum Gravity and Cosmology (Proceedings 1991, Sant Feliu de Guixols, Estat Lliure de Catalunya), pp. 3-84, edited by J. Pérez-Mercader, J. Sola and E. Verdaguer. Singapore: World Scientific.

Sokal, Alan D. 1982. An alternate constructive approach to the quantum field theory, and a possible destructive approach to . Annales de l'Institut Henri Poincaré A 37: 317-398.

Sokal, Alan. 1987. Informe sobre el plan de estudios de las carreras de Matemática, Estadística y Computación. Report to the Universidad Nacional Autónoma de Nicaragua, Managua, unpublished.

Solomon, J. Fisher. 1988. Discourse and Reference in the Nuclear Age. Oklahoma Project for Discourse and Theory, vol. 2. Norman: University of Oklahoma Press.

Sommers, Christina Hoff. 1994. Who Stole Feminism?: How Women Have Betrayed Women. New York: Simon & Schuster.

Stauffer, Dietrich. 1985. Introduction to Percolation Theory. London: Taylor & Francis.

Strathausen, Carsten. 1994. Althusser's mirror. Studies in 20th Century Literature 18: 61-73.

Struik, Dirk Jan. 1987. A Concise History of Mathematics. 4th rev. ed. New York: Dover.

Thom, René. 1975. Structural Stability and Morphogenesis. Translated by D.H. Fowler. Reading, Mass.: Benjamin.

Thom, René. 1990. Semio Physics: A Sketch. Translated by Vendla Meyer. Redwood City, Calif.: Addison-Wesley.

't Hooft, G. 1993. Cosmology in 2+1 dimensions. Nuclear Physics B (Proceedings Supplement) 30: 200-203.

Touraine, Alain, Zsuzsa Hegedus, François Dubet and Michel Wievorka. 1980. La Prophétie Anti-Nucléaire. Paris: Éditions du Seuil.

Trebilcot, Joyce. 1988. Dyke methods, or Principles for the discovery/creation of the withstanding. Hypatia 3(2): 1-13.

Van Enter, Aernout C.D., Roberto Fernández and Alan D. Sokal. 1993. Regularity properties and pathologies of position-space renormalization-group transformations: Scope and limitations of Gibbsian theory. Journal of Statistical Physics 72: 879-1167.

Van Sertima, Ivan, ed. 1983. Blacks in Science: Ancient and Modern. New Brunswick, N.J.: Transaction Books.

Vappereau, Jean Michel. 1985. Essaim: Le Groupe Fondamental du Noeud. Psychanalyse et Topologie du Sujet. Paris: Point Hors Ligne. ILL)

Virilio, Paul. 1991. The Lost Dimension. Translation of L'espace critique. Translated by Daniel Moshenberg. New York: Semiotext(e). 1984

Waddington, C.H. 1965. Autogenous cellular periodicities as (a) temporal templates and (b) basis of `morphogenetic fields'. Journal of Theoretical Biology 8: 367-369.

Wallerstein, Immanuel. 1993. The TimeSpace of world-systems analysis: A philosophical essay. Historical Geography 23(1/2): 5-22.

Weil, Simone. 1968. On Science, Necessity, and the Love of God. Translated and edited by Richard Rees. London: Oxford University Press.

Weinberg, Steven. 1992. Dreams of a Final Theory. New York: Pantheon.

Wheeler, John A. 1964. Geometrodynamics and the issue of the final state. In Relativity, Groups and Topology, edited by Cécile M. DeWitt and Bryce S. DeWitt. New York: Gordon and Breach.

Witten, Edward. 1989. Quantum field theory and the Jones polynomial. Communications in Mathematical Physics 121: 351-399.

Wojciehowski, Dolora Ann. 1991. Galileo's two chief word systems. Stanford Italian Review 10: 61-80.

Woolgar, Steve. 1988. Science: The Very Idea. Chichester, England: Ellis Horwood.

Wright, Will. 1992. Wild Knowledge: Science, Language, and Social Life in a Fragile Environment. Minneapolis: University of Minnesota Press.

Wylie, Alison, Kathleen Okruhlik, Sandra Morton and Leslie Thielen-Wilson. 1990. Philosophical feminism: A bibliographic guide to critiques of science. Resources for Feminist Research/Documentation sur la Recherche Féministe 19(2) (June): 2-36.

Young, T.R. 1991. Chaos theory and symbolic interaction theory: Poetics for the postmodern sociologist. Symbolic Interaction 14: 321-334.

Young, T.R. 1992. Chaos theory and human agency: Humanist sociology in a postmodern era. Humanity & Society 16: 441-460.

Zizek, Slavoj. 1991. Looking Awry: An Introduction to Jacques Lacan through Popular Culture. Cambridge, Mass.: MIT Press.

Ghi chú

1...siêu hình học: Heisenberg (1958), Bohr (1963).

2...độ tin cậy: Kuhn (1970), Feyerabend (1975), Latour (1987), Aronowitz (1988b), Bloor (1991).

3...``khách quan tính''. Merchant (1980), Keller (1985), Harding (1986,1991), Haraway (1989,1991), Best (1991).

4...cơ học: Aronowitz (1988b, đặc biệt là chương 9 và 12).

5...khoa học: Ross (1991, nhập môn và chương 1).

6...cơ học: Irigaray (1985), Hayles (1992).

7...đặc thù.: Harding (1986, đặc biệt là chương 2 và 10); Harding (1991, đặc biệt là chương 4).

8...cơ học.: Để có một mẫu quan điểm, xem Jammer (1974), Bell (1987), Albert (1992), Dürr, Goldstein và Zanghí (1992), Weinberg (1992, chương IV), Coleman (1993), nhật ký Maudlin (1994), Bricmont (1994).

9...tách rời.: Heisenberg (1958, 15, 28-29), nhấn mạnh trong nguyên bản của Heisenberg. Xem thêm Overstreet (1980), Craige (1982), Hayles (1984), Greenberg (1990), Booker (1990) and Porter (1990) để có thêm các ví dụ về sự thụ tinh chéo giữa lý thuyết lượng tử tương đối và phê bình văn học.

10...tách rời.: Thật không may là, nguyên tắc bất định Heisenberg lại thường bị các triết gia tài tử diễn giải sai. Như Gilles Deleuze and Félix Guattari (1994, 129-130) đã mẫn tiệp chỉ ra, trong vật lý học lượng tử, con quỷ của Heisenberg không thể hiện bất khả tính nào của phép đo cả tốc độ lẫn vị trí của một hạt trên các nền tảng giao thoa chủ thể tính giữa cái đo và cái được đo, nhưng nó lại đo được một cách chính xác một trạng thái khách quan của các sự cố để lại vị trí tương ứng của hai trong số các hạt của nó ở bên ngoài trường hiện thực hoá của nó, mà số các biến độc lập được quy giản và các giá trị của các toạ độ có cùng một xác suất...Đa viễn luận [phiếm chân của Nietzsche] hoặc tương đối luận khoa học không bao giờ liên quan đến một chủ thể: nó tạo ra không phải là một tương đối tính của chân lý, mà ngược lại, một chân lý của cái tương đối, chẳng hạn như, các biến tạo ra trật tự theo các giá trị mà nó chiết tách từ chúng trong các hệ toạ độ của nó...  

11...quan sát.: Bohr (1928), cited in Pais (1991, 314).

12...Thế chiến I.: Aronowitz (1988b, 251-256).

13... Thế chiến I.: Xem thêm Porush (1989) để thấy cách lý giải một nhóm thứ hai gồm các nhà khoa học và kỹ sư – các nhà điều khiển học – đã xoay xở khá thành công để phá hỏng các mối liên quan mật thiết một cách cách mạng nhất của vật lý lượng tử. Hạn chế chủ yếu trong phê phán của Porush là ở chỗ nó vẫn đơn độc trên một mặt bằng triết học và văn hoá; các kết luận của ông lẽ ra phải được cực kỳ củng cố bằng một phân tích về các nhân tố kinh tế và chính trị. (Chẳng hạn Porush không đề cập đến kỹ sư-nhà điều khiển học Claude Shannon đã làm việc cho hãng độc quyền telephone AT&T. Theo tôi nếu phân tích kỹ thì sẽ thấy rằng thắng lợi của môn điều khiển học so với vật lý lượng tử trong những năm 1940s-1950s có thể chủ yếu được giải thích bằng tính trung tâm của điều khiển học đối với xu hướng vận động tư bản chủ nghĩa đang tự động hoá quá trình sản xuất công nghiệp, so với sự thích hợp công nghiệp bên lề của cơ học lượng tử.

14...các hiện tượng.'': Pais (1991, 23). Aronowitz (1981, 28) đã chỉ ra rằng tính nhị nguyên sóng-hạt đã làm cho “ý chí đối với tổng thể tính trong khoa học hiện đại” trở nên có vấn đề: Những khác biệt trong vật lý học giữa các lý thuyết sóng và hạt về vật chất, nguyên lý bất định do Heisenberg phát hiện, lý thuyết tương đối của Einstein, tất cả đều là những quá trình thích nghi đối với bất khả tính của việc đạt tới một lý thuyết trường thống nhất, trong đó “độ dị thường” của sự khác biệt đối với một lý thuyết thừa nhận tính đồng nhất có thể được giải quyết mà không có sự thách thức các tiền giả định đề của bản thân khoa học. Để biết thêm về các ý tưởng này, xem Aronowitz (1988a, 524-525, 533).

15...bổ sung.: Heisenberg (1958, 40-41).

16...áp dụng.: Bohr (1934), dẫn trong Jammer (1974, 102). Phân tích của Bohr về nguyên lý bổ sung cũng đã dẫn ông đến một cái nhìn đặc biệt về thời gian và không gian xã hội, có tính tiến bộ đáng kể. Chúng ta sẽ xem xét đoạn trích dưới đây trong bài giảng năm 1938 của ông [Bohr 1958, 30]: Ở đây có lẽ tôi xin lưu ý các bạn ở một mức độ nhất định, trong bất kỳ xã hội nào thì vai trò của  nam và nữ cũng đều trái ngược nhau, không chỉ liên quan đến các bổn phận gia đình và xã hội mà còn liên quan đến hành vi và tinh thần. Ngay cả khi nhiều người trong chúng ta, trong một tình huống như vậy, trước hết có lẽ rút lui, không chịu thừa nhận một khả năng hoàn toàn có tính số phận là mọi người liên quan đến nhau đều có nền văn hoá cụ thể của họ, chứ không phải của chúng ta, và không thể đem văn hoá của chúng ta thay cho văn hoá của họ được, rõ ràng là ngay cả một chút nghi ngờ nhỏ nhất về phương diện này cũng ẩn chứa một sự phản bội tính tự mãn dân tộc cố hữu trong bất kỳ nền văn hoá nào ỷ vào chính bản thân nó.

17...Froula: Froula (1985).

18...Honner: Honner (1994).

19...Plotnitsky.: Plotnitsky (1994). Công trình ấn tượng này cũng lý giải về mối quan hệ mật thiết với chứng minh của Gödel về tính không hoàn thiện của các hệ thống hình thức và với cấu trúc của Skolem về các mô hình số học phi chuẩn cũng như với nền kinh tế tổng quát của Bataille. Có thể xem thêm thảo luận về vật lý của Bataille trong Hochroth (1995).

20...Plotnitsky.: Có thể viện dẫn nhiều ví dụ khác. Chẳng hạn, Barbara Johnson (1989, 12) đã không tham chiếu cụ thể vật lý lượng tử, nhưng mô tả của bà về giải cấu trúc là một tóm tắt chính xác kỳ lạ về nguyên lý bổ sung: thay vì một cấu trúc đơn “cũng/hoặc”, cũng không “cả/và” thậm chí cũng không cả “cũng không/không”,trong khi đó đồng thời không hoàn toàn từ bỏ cả các logic này. Xem McCarthy (1992) để biết thêm về một phân tích mang tính khiêu khích tư duy bằng cách đưa ra các câu hỏi khuấy động về “tội đồng loã” giữa vật lý lượng tử (phi tương đối tính) và giải cấu trúc.

21...Plotnitsky.: Về phương diện này cho phép tôi hồi tưởng có đôi chút riêng tư: 15 năm trước, khi tôi còn là một sinh viên mới tốt nghiệp, nghiên cứu của tôi về trường lượng tử đã đưa tôi đến một cách tiếp cận là “Lý thuyết trường lượng tử giả[i] cấu trúc” [Sokal 1982]. Tất nhiên trong thời gian đó tôi hoàn toàn ngu tối về công trình giải cấu trúc trong triết học và lý thuyết văn học của Jacques Derrida. Tuy nhiên, khi hồi tưởng lại, tôi thấy một có một sự tương đồng đáng kinh ngạc: công trình của tôi có thể được đọc như là một sự thăm dò về vấn đề một diễn ngôn chính thống (chẳng hạn Itzykson and Zuber 1980) về lý thuyết trường lượng tử vô hướng trong không-thời gian bốn chiều, (thuật ngữ khoa học gọi là “lý thuyết trạng thái lo lắng tái bình thường hoá” cho lý thuyết...) có thể được xem xét để xác quyết tính không đáng tin cậy của nó và vì vậy mà để nhấn mạnh các xác quyết của riêng nó. Sau đó thì công trình của tôi đã thay đổi thành các vấn đề khác, hầu hết gắn với các giai đoạn chuyển tiếp; nhưng những phép thấu xạ tinh tế giữa hai trường lại có thể được phân biệt rõ, đặc biệt là đề tài về tính đứt đoạn (xem Ghi chú 22 và 81 ở dưới). Để có thêm ví dụ về giải cấu trúc trong lý thuyết trường lượng tử, xem Merz và Knorr Cetina (1994).

22...hành động.: Bohr (1928), đã dẫn trong Jammer (1974, 90).

23...định lý: Bell (1987, đặc biệt là các chương 10 và 16). Xem Maudlin (1994, chương. 1) để thấy một lý giải rõ ràng tiền giả định không phải là tri thức chuyên môn hoá vượt khỏi đại số phổ thông trung học.

24...các khái quát hoá: Greenberger et al. (1989,1990), Mermin (1990,1993).

25...quan hệ nhân quả: Aronowitz (1988b, 331) đã thực hiện một quan sát rất khiêu khích liên quan đến quan hệ nhân quả phi tuyến trong cơ học lượng tử và mối liên hệ của nó với cấu trúc thời gian xã hội: Mối quan hệ nhân quả tuyến tính cho rằng mối quan hệ nhân quả có thể được thể hiện như một hàm chuỗi thời gian. Căn cứ vào các phát triển mới đây trong cơ học lượng tử, chúng ta có thể định đề hoá là có khả năng biết được các hiệu ứng của các nguyên nhân vắng mặt; có nghĩa là việc nói theo cách ẩn dụ, các hiệu ứng có thể tiên báo các nguyên nhân sao cho tri giác của chúng ta về chúng có thể nói trước về sự cố vật lý của một “nguyên nhân”. Cái giả thuyết thách thức quan niệm truyền thống của chúng ta về thời gian tuyến tính, quan hệ nhân quả và xác quyết khả tính của sự đảo ngược thời gian cũng làm dấy lên câu hỏi về mức độ mà khái niệm “mũi tên thời gian” vốn có trong mọi lý thuyết khoa học. Nếu các thí nghiệm này thành công thì các kết luận về cách thức mà thời gian với tư cách là loại “thời gian đồng hồ” đã được kiến tạo về phương diện lịch sử sẽ để mở cho việc giải quyết vấn đề. Chúng ta sẽ phải “chứng minh” bằng thực nghiệm cái mà lâu nay các nhà triết học vẫn nghi ngờ là phê bình văn học và xã hội: về cục bộ thì thời gian là một cấu trúc truyền thống, sự phân mảnh của nó thành các đơn vị giờ và phút là một loại sản phẩm của nhu cầu về kỷ luật công nghiệp, về cách thức tổ chức duy lý của lao động xã hội trong thời đại tư sản sơ kỳ. Các phân tích lý thuyết của Greenberger et al. (1989,1990) và Mermin (1990,1993) đã đưa lại một ví dụ đáng kinh ngạc về hiện tượng này; để biết thêm, xin đọc Maudlin (1994) với phân tích chi tiết về các mối liên quan đối với các khái niệm quan hệ nhân quả và thời gian tính. Việc kiểm tra bằng thực nghiệm mở rộng công trình của Aspect et al. (1982), có vẻ sẽ được thực hiện trong một vài năm tới.

26...trật tự'.: Bohm (1980). Các mối liên hệ mật thiết giữa cơ học lượng tử và vấn đề thể-tư duy được thảo luận trong Goldstein (1983, chương. 7 và 8).

27...không thể phủ nhận.: Trong một lượng văn liệu lớn, thì cuốn sách của Capra [1975] có thể được khuyến cáo là có tính chính xác khoa học và khả năng có thể tiếp cận đối với những người không chuyên. Hơn nữa cuốn sách của Sheldrake [1981] đôi khi hơi tư biện một chút, còn lại thì có thể được coi là hợp lý. Để có thêm một phân tích đồng cảm và có tính phê phán về các lý thuyết Thời đại Mới, xem thêm Ross [1991, chương 1]. Để biết được một lối phê phán công trình của Capra từ một viễn kiến Thế giới Thứ ba, xin xem Alvares [1992, chương 6].

28...vật chất.'': Bohr (1963, 2), nhấn mạnh trong nguyên bản của Bohr.

29...tuyệt đối.: Nguyên tử luận Newton xử lý với các hạt như là được siêu tách trong không gian và thời gian, bằng cách đặt nền tảng cho tính tương tác của chúng [Plumwood 1993a, 125]; thực ra thì loại “lực duy nhất” tạo điều kiện trong khung cơ học này là động năng – loại năng lượng vận động bằng tiếp xúc – toàn bộ các lực có chủ ý, bao gồm cả hành động trong một khoảng cách, đều được coi là huyền bí”. [Mathews 1991, 17]. Để biết thêm các phân tích về thế giới quan cơ học Newton, xem Weil (1968, nhất là chương 1), Merchant (1980), Berman (1981), Keller (1985, chương 2 và 3), Mathews (1991, chương 1) và Plumwood (1993a, chương 5).

30...vận động: Theo cách giải thích trong sách giáo khoa truyền thống thì lý thuyết tương đối đặc biệt liên quan đến các chuyển đổi toạ độ gắn liền với hai khung quy chiếu trong một vận động tương đối đơn dạng. Nhưng đây là một đơn giản hoá thái quá và sai lầm, như Latour [1988] đã chỉ ra: Bằng cách nào mà người ta có thể quyết định xem liệu một quan sát về hành vi của một hòn đá đang rơi, được thực hiện trên một con tàu đang chạy, có thể trùng khớp được với quan sát về chính hòn đá đang rơi ấy từ nền đường tàu? Nếu chỉ có một hoặc thậm chí có hai khung quy chiếu thì không thể tìm được giải pháp nào, vì người trên tàu khẳng định rằng anh ta quan sát một đường thẳng còn người trên đường ray thì lại là một đường parabol... Giải pháp của Einstein là xem xét ba tác nhân: một ở trên tàu, một trên đường ray còn người thứ ba, tác giả [người đề xuất] hoặc một trong số đại diện của tác nhân này cố gắng thêm vào các quan sát đã mã hoá được chuyển ngược lại bởi hai tác nhân kia...

[K]hông có vị trí của người đề xuất [được giấu đi trong giải thích của Einstein] và không có quan niệm về các trung tâm tính toán, thì lập luận kỹ thuật của riêng Einstein là không thể hiểu được....[tr.10-11 và 35, nhấn mạnh trong nguyên bản]. Cuối cùng như Latour đã quan sát thấy một cách hóm hỉnh, nhưng chính xác, lý thuyết tương đối đặc biệt đã rút lại thành nhận định là các khung quy chiếu thêm với ít đặc quyền hơn có thể được tiếp cận, được quy giản, được tích luỹ và được kết hợp, còn những người quan sát thì có thể được giao phó cho một số vị trí nữa trong [cái vũ trụ] rộng lớn vô hạn này và trong [các điện tử] nhỏ bé vô hạn này, và những cách đọc mà họ gửi về sẽ có thể hiểu được. Cuốn sách của ông [Einstein] có thể dễ dàng được đặt bằng một đầu đề như sau: “Các chỉ dẫn mới cho việc bắc cầu quay trở lại cho các lữ hành khoa học vào khoảng không gian xa” [tr.22-23]. Phân tích phê phán của Latour về logic của Einstein cung cấp một nhập môn rõ ràng là dễ tiếp cận đối với lý thuyết tương đối đặc biệt cho các nhà không-khoa học.    

31...hiện thực.: Minkowski (1908), được dịch trong Lorentz et al. (1952, 75).

32...tuyệt đối.: Điều đó không có nghĩa là lý thuyết tương đối đặc biệt đã đề xuất được những khái niệm mới không chỉ về không gian và thời gian mà còn cả về cơ học nữa. Trong lý thuyết tương đối đặc biệt, như Virilio [1991, 136] đã lưu ý “không gian đua quyển, vận tốc-không gian, là một mô tả về phương diện vật lý bằng cái được gọi là “hậu cần MxV”. Phương án thay thế cấp tiến này cho các công thức Newtonien đưa lại những hệ quả sâu sắc, đặc biệt là trong lý thuyết lượng tử; xem Lorentz et al. (1952) và Weinberg (1992) để biết thêm chi tiết.

33...giải quyết.: Steven Best (1991, 225) đã đặt được ngón tay lên cái chốt gỡ vấn đề khó khăn, đó là “không như các phương trình tuyến tính được sử dụng trong cơ học Newtonien và ngay cả trong cơ học lượng tử, các phương trình phi tuyến [không] có một thuộc tính bổ sung đơn giản mà nhờ đó các chuỗi giải pháp có thể được kiến tạo bên ngoài các bộ phận đơn giản, độc lập”. Vì lý do này mà các chiến lược nguyên tử hoá, quy giản luận và tạo dải ngữ cảnh là cơ sở của phương pháp luận khoa học Newtonien sẽ đơn giản không vận hành được trong lý thuyết tương đối tổng quát.

34...cho qua!: Gödel (1949). Để có được một tóm tắt công trình mới đây về lĩnh vực này, xem  't Hooft (1993).

35...quan hệ nhân quả: Các quan niệm mới về không gian, thời gian và mối quan hệ nhân quả một phần đã được tiên báo trong lý thuyết tương đối đặc biệt. Chính vì vậy mà Alexander Argyros (1991, 137) đã lưu ý rằng trong một vũ trụ thống trị bởi các hạt photons ánh sáng, các hạt trọng trường gravitons, và các hạt trung tính neutrinos, có nghĩa là trong chính cái vũ trụ nguyên khởi kia thì lý thuyết tương đối đặc biệt gợi ý rằng bất kỳ khác biệt nào giữa trước và sau đều là không thể. Đối với một hạt chu du với vận tốc ánh sáng hoặc một hạt vượt qua một khoảng cách lớn trong trật tự độ dài Planck thì mọi sự kiện đều xảy ra đồng thời. Tuy nhiên tôi không thể đồng ý với kết luận của Argyros cho rằng giải cấu trúc Derridean vì vậy mà không thể ứng dụng được vào phép tường giải về vũ trụ luận của vũ trụ tảo kỳ: lập luận của Argyros về hiệu ứng này dựa trên việc sử dụng tổng thể hoá thì không thể được phép, về phương diện lý thuyết tương đối đặc biệt [nói theo ngôn từ kỹ thuật là “các tọa độ nón ánh sáng” trong một bối cảnh mà ở đó lý thuyết tương đối tổng quát không thể thoát ra được]. Để biết thêm chi tiết về một sai lầm tương tự, nhưng ít ngây thơ hơn, xem Ghi chú 40 ở bên dưới.   

36...quan hệ nhân quả: Jean-François Lyotard (1989, 5-6) đã chỉ ra rằng không chỉ có lý thuyết tương đối tổng quát, mà còn cả bộ môn vật lý học về các hạt cơ bản hiện đại cũng đều lợi dụng các quan niệm mới về thời gian: Trong vật lý học và thiên văn học đương đại ... một hạt có một loại ký ức cơ bản và cuối cùng là một bộ lọc thời gian. Chính vì vậy mà các nhà vật lý học đương đại có khuynh hướng suy nghĩ rằng thời gian bắt nguồn từ tự thân vật chất, và nó không phải là một thực thể bên ngoài hoặc bên trong cái vũ trụ có chức năng vận hành nó thì sẽ thu gom toàn bộ các loại thời gian khác nhau vào một lịch sử phổ quát. Chỉ có ở một số lĩnh vực nhất định theo nghĩa thông thường – chỉ có tính bộ phận – thì các tổng hợp mới có thể được thực hiện. Về phương diện này có các lĩnh vực của quyết định luận trong đó tính phức tạp sẽ ngày càng tăng. Hơn nữa Michel Serres [1992, 89-91] đã lưu ý rằng lý thuyết hỗn độn [Gleick 1987] và lý thuyết thấm [Stauffer 1985] đã đặt vấn đề nghi ngờ khái niệm tuyến tính truyền thống về thời gian: Thời gian không phải luôn trôi theo một tuyến...hoặc một mặt phẳng, mà theo một đa tạp phức khác thường cứ như nó chỉ rõ các điểm dừng, các đứt gãy các khoảng lõm [puits – giếng] các phễu gia tốc trội [cheminées d'accélération foudroyante - ống gia tốc sét], các vết rách, các khe hở, tất cả đều được đưa ra một cách ngẫu nhiên... Thời gian trôi đi một cách rối bời và hỗn loạn; nó tràn thấm [Bản dịch của tôi. Cần phải lưu ý rằng trong lý thuyết các hệ thống động, các “puits”, giếng là một thuật ngữ kỹ thuật có nghĩa là “chìm xuống”, tức là đối lập với “trào lên”]. Nhiều tri thức đối với bản chất thời gian thu được từ những ngành vật lý khác nhau là những minh hoạ thêm cho nguyên tắc bổ sung.   

37...quan hệ nhân quả: Người ta cho rằng lý thuyết tương đối tổng quát có thể được đọc như là một cách củng cố thêm cho giải cấu trúc Nietzschean về quan hệ nhân quả [chẳng hạn xem Culler 1982, 86-88], mặc dù một số nhà tương đối luận phát hiện ra cách giải thích này là có vấn đề. Ngược lại trong cơ học lượng tử, hiện tượng này được xác lập một cách khá vững chắc [xem Ghi chú 25 ở trên].

38... quan hệ nhân quả: Lý thuyết tương đối tổng quát tất nhiên cũng là xuất phát điểm cho môn vật lý thiên văn và vũ trụ luận vật lý. Xem Mathews (1991, 59-90, 109-116, 142-163) để biết thêm phân tích chi tiết về các mối liên hệ giữa lý thuyết tương đối tổng quát (và các thế hệ của nó được gọi là “động học hình học”) và một thế giới quan sinh thái học. Để biết thêm suy luận của một nhà vật lý thiên văn theo một tuyến tương tự, xem Primack and Abrams (1995).

39...trung tâm?: Thảo luận với Derrida (1970, 265-266).

40......: Derrida (1970, 267). Các nhà phê bình cánh tả Gross và Levitt (1994, 79) đã giễu cợt tuyên bố này, đã cố ý giải thích sai như một xác quyết về lý thuyết tương đối đặc biệt, trong đó hằng số c Einsteinien (vận tốc ánh sáng trong chân không) là thuộc về hằng số tiến trình. Không có độc giả nào thông thạo với vật lý học hiện đại – trừ loại độc giả thiên về hệ tư tưởng – lại có thể không hiểu được quy chiếu dứt khoát của Derrida vào lý thuyết tương đối tổng quát.     

41...vật lý học: Luce Irigaray (1987, 77-78) đã chỉ ra rằng các mâu thuẫn giữa lý thuyết lượng tử và lý thuyết trường trong thực tế là cực điểm của một quá trình lịch sử bắt đầu bằng cơ học Newtonien: Đột phá Newtonien đã báo hiệu bước đi mạo hiểm khoa học vào một thế giới mà ở đó tri giác giác quan có ít giá trị, là một thế giới có thể dẫn đến sự thủ tiêu chính các nguyên tắc về đối tượng vật lý học: đó là vật chất (bất kể là thuộc tính nào) của vũ trụ và của các vật thể nào cấu tạo nên nó. Ngoài ra, d'ailleurs, trong chính khoa học này có tồn tại các chia tách: lý thuyết lượng tử/lý thuyết trường, cơ học chất rắn/động lực học chất lỏng chẳng hạn. Nhưng tính bất khả tri về vật chất được nghiên cứu thì lại thường đi cùng với nó cái đặc ân nghịch lý về trạng thái vững chắc trong các phát hiện và có một độ trễ, thậm chí cả sự từ bỏ việc phân tích về tính vô hạn [l'in-fini] của các trường lực. Ở đây tôi đã đính chính cách dịch từ “d'ailleurs” có nghĩa là “hơn nữa” hoặc “bên cạnh đó” (không phải là “tuy nhiên”).

42...các tương tác.: Wheeler (1964).

43...“không thể tái bình thường hoá”.: Isham (1991, sec. 3.1.4).

44...các chuỗi.: Green, Schwarz và Witten (1987).

45...lý thuyết.: Ashtekar, Rovelli và Smolin (1992), Smolin (1992).

46...trường.: Sheldrake (1981,1991), Briggs và Peat (1984, chương 4), Granero-Porati và Porati (1984), Kazarinoff (1985), Schiffmann (1989), Psarev (1990), Brooks và Castor (1990), Heinonen, Kilpeläinen và Martio (1992), Rensing (1993). Để có cách xử lý chiều sâu nền tảng toán học đối với lý thuyết này, xem Thom (1975,1990); nhưng để có được một phân tích tóm lược sâu sắc về các nền tảng của cách tiếp cận có liên quan, xim xem Ross (1991, 40-42, 253n).

47...các nhà sinh học: Waddington (1965), Corner (1966), Gierer et al. (1978).

48...trường: Trước đây một số ngưới đã nghĩ rằng trường phát triển hình thái có thể được gắn liền với trường điện từ, nhưng giờ đây người ta hiểu rằng đây chỉ là một ngoại suy gợi ý: xem Shelldrake [1981, 77, 90] để biết rõ hơn. Chú ý điểm (b) ở dưới.   

49...tương đối tính.: Boulware và Deser (1975).

50... “đất mặt”.: Để biết thêm về hiệu ứng “lớp đất mặt”, xem Chomsky (1979, 6-7).

51...tương lai.: Để cho công bằng với việc xác lập môn vật lý – năng lượng – cao, tôi muốn nói rằng cũng có một nguyên do lương thiện trí thức đối với mặt đối lập của chúng với lý thuyết này: vì nó đặt định một mối tương tác lượng tử con gắn kết với các mô thức trong suốt vũ trụ, trong thuật ngữ của nhà vật lý học, đó là một “lý thuyết trường bất định vị”. Giờ đây, môn lịch sử vật lý lý thuyết cổ điển từ đầu những năm 1800s, từ động học điện tử Maxwell đến lý thuyết tương đối tổng quát Einstein đều có thể được đọc bằng một ý nghĩa sâu sắc như là một khuynh hướng trệch khỏi các lý thuyết hành động-tại-một-khoảng-cách-xa và hướng đến lý thuyết trường cục bộ: theo cách nói kỹ thuật, là các lý thuyết có thể thể hiện bằng các phương trình vi phân cục bộ [Einstein and Infeld 1961, Hayles 1984]. Vì vậy một lý thuyết trường bất định vị dứt khoát ngược hướng với lý thuyết hạt. Một mặt như Bell [1987] và những người khác đã lập luận một cách thuyết phục, thuộc tính chủ chốt của cơ học lượng tử chính xác là tính bất định vị của nó, như được thể hiện trong định lý của Bell và các khái quát hoá của nó [xem Ghi chú 23, 24 ở trên]. Vì vậy một lý thuyết trường bất định vị, mặc dù nghịch tai đối với trực giác cổ điển của các nhà vật lý học, nhưng nghe ra vẫn vừa tự nhiên mà trong thực tế lại còn được ưa chuộng [và có lẽ thậm chí còn mang tính bắt buộc nữa?) trong bối cảnh lượng tử. Chính vì vậy mà lý thuyết tương đối tổng quát là một lý thuyết trường cục bộ, trong khi lý thuyết lượng tử [cho dù là chuỗi, sóng, hoặc trường phát triển hình thái lại vốn phi cục bộ.   

52...topo học: Topo học vi phân là một nhánh của toán học liên quan đến các thuộc tính của bề mặt (và các đa tạp thứ nguyên bậc cao) không bị tác động bởi các biến dạng trơn. Vì vậy, các thuộc tính mà nó nghiên cứu lại mang tính định tính hơn là định lượng và các phương pháp của nó mang tính chỉnh thể hơn là Cartesien.   

53...các lý thuyết: Alvarez-Gaumé (1985). Những độc giả linh lợi sẽ để ý thấy rằng các dị thường trong “khoa học chính thường” lại là vật báo hiệu thông thường cho sự chuyển đổi hệ mẫu tương lai [Kuhn 1970].

54...các chuyển tiếp: Kosterlitz and Thouless (1973). Sự bùng nổ của lý thuyết chuyển tiếp giai đoạn trong những năm 1970s có lẽ phản ánh sự nhấn mạnh ngày càng tăng đối với tính đứt đoạn và gãy vỡ trong văn hoá: xem Ghi chú 81 ở dưới.

55...các lý thuyết: Green, Schwarz và Witten (1987).

56...các năm: Một cuốn sách điển hình như vậy là của Nash và Sen (1983).

57...bệnh: Lacan (1970, 192-193), bài giảng năm 1966. Đề có được một phân tích sâu hơn về cách sử dụng các tư tưởng topo toán học của Lacan, xem Juranville (1984, chương VII), Granon-Lafont (1985,1990), Vappereau (1985) và Nasio (1987,1992); bản tóm tắt của Leupin (1991). Xem Hayles (1990, 80) để biết thêm về mối liên hệ giữa Topo học Lacanien và lý thuyết hỗn độn; thật không may là bà lại không theo đuổi nó. Cũng nên xem Zizek (1991, 38-39, 45-47) để biết thêm về các đồng điều học giữa lý thuyết Lacanien và vật lý học đương đại. Lacan cũng đã sử dụng rất tích cực các khái niệm lý thuyết số lý thuyết tập: xem chẳng hạn Miller (1977/78) và Ragland-Sullivan (1990).   

58... bệnh: Trong tâm lý học xã hội tư sản, các tư tưởng topo học đã được Kurt Lewin khai thác ngay từ những năm 1930s, nhưng công trình này đã bị chìm nghỉm vì hai lý do: trước hết vì các khái niệm hệ tư tưởng cá nhân luận của nó; và hai là nó dựa vào topo học tập hợp điểm lỗi mốt mà không phải là topo học vi phân hiện đại, và lý thuyết tai biến. Liên quan đến vấn đề thứ hai, xem Back (1992).

59...đòi hỏi.: Althusser (1993, 50): ``Il suffit, à cette fin, reconnaître que Lacan confère enfin à la pensée de Freud, les concepts scientifiques qu'elle exige''. Thế là đủ cho mục đích này, khi thừa nhận rằng cuối cùng Lacan đã đem lại cho tư tưởng của Freud những khái niệm khoa học mà nó đòi hỏi. Tiểu luận nối tiếng về “Freud và Lacan” này được xuất bản lần đầu tiên năm 1964, trước khi công trình của Lacan chạm tới được độ nghiêm nhặt toán học ở cấp độ cao nhất. Nó được in lại bằng tiếng Anh năm 1969 [New Left Review].

60...phê bình: Miller (1977/78, đặc biệt là các trang 24-25). Bài viết này đã trở nên có một ảnh hưởng lớn trong lý thuyết điện ảnh: xem chẳng hạn Jameson [1982, 27-28] và các tài liệu tham khảo được dẫn ở đây. Như Strathausen (1994, 69) đã chỉ rõ, bài viết của Miller kiên định đến với người đọc không được chuyển đối đầy đủ về phương diện lý thuyết tập hợp. Nhưng nó lại  là một nỗ lực đáng kể. Để có được một giới thiệu lịch lãm về lý thuyết tập, xem Bourbaki [1970].

61...AIDS.: Dean (1993, đặc biệt là các trang 107-108).

62...nhóm: Lý thuyết đồng điều là một trong hai ngành của trường toán học được gọi là topo học đại số. Có thể tham khảo một giới thiệu tuyệt vời về lý thuyết đồng điều, xem Munkres (1984); hoặc có được lý giải phổ thông, xem Eilenberg and Steenrod (1952). Để có được cách tiếp cận biện chứng đối với lý thuyết đồng điều, và lý thuyết đồng-đồng điều nhị nguyên, xem Massey [1978], còn cách tiếp cận điều khiển học đối với lý thuyết đồng điều, xem Salude i Closa [1984]. 

63...các vết cắt: Để biết về mối liên hệ của phép đồng điều với các vết cắt, xem Hirsch (1976, 205-208); và để có được sự ứng dụng vào các trào lưu tập thể trong lý thuyết lượng tử, xem Caracciolo et al [1983], đặc biệt là việc ứng dụng. [A1.]

64...đa thức: Jones (1985).                                                                                                     

65...lý thuyết: Witten (1989).

66.... 5: James (1971, 271-272). Tuy nhiên cũng rất đáng để lưu ý rằng không gian... là không gian đồng phôi đối với nhóm SO(3) của các đối xứng quay của không gian Euclidean ba chiều truyền thống. Vì vậy một số khía cạnh của tính Euclid ba chiều được duy trì (dù dưới dạng đã biến đổi) trong vật lý học hậu hiện đại, hệt như một vài khía cạnh của cơ học Newtonien được bảo tồn dưới dạng biến đổi trong vật lý học Einsteinien.

67...logic.: Kosko (1993). Xem Johnson (1977, 481-482) để biết thêm một phân tích về các nỗ lực của Derrida và Lacan hướng đến việc siêu vượt logic không gian Euclid.

68...logic.: Cùng tuyến có liên quan trên, Eve Seguin (1994, 61) đã lưu ý rằng “môn logic học không nói gì về thế giới và các thuộc tính thuộc về các bản tính của thế giới mà lại không phải là những cấu trúc của tư duy lý thuyết. Điều này giải thích tại sao vật lý học từ Einstein đã dựa trên các logic thay thế, chẳng hạn như logic tam trị bác bỏ nguyên tắc cái trung gian bị loại trừ”. Một công trình tiên phong (và đã bị lãng quên một cách không công bằng) theo định hướng này, dường như được gợi hứng bởi cơ học lượng tử, là Lupasco [1951]. Xem thêm Plumwood (1993b, 453-459) để biết về viễn cảnh nữ quyền luận về các logic không giai cấp. Để có được một phân tích phê phán về logic không giai cấp này (“logic ranh giới”) và mối quan hệ của nó với hệ tư tưởng của không gian điều khiển học, xin xem Markley (1994).    

69......: Tiểu lụân của Irigaray (1987, 76-77), xuất hiện tại Pháp năm 1982. Trong đó có viết về théorie des ensembles - lý thuyết tập hợp, có thể cũng được coi là “lý thuyết tập” và bords  - thường được dịch trong ngữ cảnh toán học là “các ranh giới”. Còn cụm ensembles flous của bà thì có thể quy chiếu về trường toán học mới “tập mờ” [Kaufmann 1973, Kosko 1993]

70...ranh giới: Xem, chẳng hạn Hamza (1990), McAvity và Osborn (1991), Alexander, Berg và Bishop (1993) cùng các tài liệu tham khảo dẫn ở đó.

71...ranh giới: Green, Schwarz and Witten (1987).

72...mau lẹ: Hamber (1992), Nabutosky và Ben-Av (1993), Kontsevich (1994).

73...các nhà toán học: Trong lịch sử toán học đã có một sự phát triển biện chứng lâu dài giữa các nhánh “thuần tuý” và “ứng dụng” [Struik 1987]. Tất nhiên, toán học “ứng dụng” được ban đặc ân về phương diện truyền thống trong bối cảnh này là những phép ứng dụng làm lợi cho các nhà tư bản hoặc hữu dụng cho các lực lượng quân sự của họ: chẳng hạn nhiều lý thuyết đã được phát triển chủ yếu là để cho các ứng dụng trong việc mã hoá và chuyển mật mã [Loxton 1990]. Cũng có thể xem thêm Hardy (1967, 120-121, 131-132).

74...nguyên tắc?: Việc biểu hiện ngang bằng toàn bộ các điều kiện ranh giới cũng được lý thuyết chương trình tự khởi động của nền “dân chủ hạ nguyên tử” của Chew gợi ý: xem nhập môn của Chew [1977], và xem Morris [1988] và Markley [1992] để biết thêm về phép phân tích triết học.

75...các khoa học: Trong một tập hợp đồ sộ của các công trình từ tính đa dạng của các viễn cảnh tiến bộ về phương diện chính trị, các cuốn sách của Merchant [1980], Keller [1985], Harding [1986], Aronowitz [1988b], Haraway [1991] và Ross [1991] là đặc biệt có ảnh hưởng. Cũng có thể xem thêm các tài liệu dẫn ở dưới.

76...hậu hiện đại: Madsen and Madsen (1990, 471).

Hạn chế chính của phân tích Madsen-Madsen là ở chỗ về cơ bản nó là phi chính trị; và không cần phải chỉ ra rằng các cuộc cãi cọ về cái gì là chân có thể có một tác động sâu xa và đến lượt mình lại chịu tác động sâu xa đến/bởi các cuộc cãi cọ về các dự án chính trị. Vì vậy mà Markley [1992, 270] đã đưa ra một vấn đề tương tự với vấn đề của Madsen-Madsen, nhưng đã dặt nó một cách chính xác vào bối cảnh chính trị của nó: Các nhà phê bình khoa học cấp tiến tìm cách thoát ra khỏi các câu thúc của phép biện chứng quyết định luận cũng phải tham gia vào các cuộc khẩu chiến về chủ nghĩa hiện thực và chân lý để tìm kiếm loại hiện thực nào – hiện thực chính trị - có thể được cam kết bởi một nỗ lực mang tính đối thoại. Trong một môi trường tranh luận công khai bằng đối thoại, các cuộc luận chiến về hiện thực trong khuôn khổ thực tiễn, trở nên không thích hợp. “Hiện thực” cuối cùng là một cấu trúc lịch sử. Xem Markley (1992, 266-272) và Hobsbawm (1993, 63-64) để tháo luận thêm về các mối liên quan chính trị.

77...lý thuyết: Madsen và Madsen (1990, 471-472).

78... lý thuyết: Aronowitz (1988b, 292-293) đã đưa ra một phê phán khác nhẹ hơn, nhưng lại vững chắc và có sức thuyết phục ngang bằng về sắc động học lượng tử [là một lý thuyết tương tác mạnh của sắc lực, một loại lực cơ bản của vật lý hạt, mô tả các tương tác của các hạt quarks và hạt gluon tạo ra các hạt hadron, chẳng hạn như proton, neutron hoặc pion, trong đó hadrons được chia thành hai họ: một là baryons làm bằng ba hạt quark và hai là mesons làm bằng một hạt quark và một phản hạt quark – ND*], một loại lý thuyết bá quyền thể hiện các hạt nhân nguyên tử như là những trạng thái gắn kết vĩnh hằng của các hạt quarks và gluons: rút ra dựa trên công trình của Pickering [1984], trong giải thích của mình, Pickering lưu ý rằng: các hạt quarks là tên gọi của một hiện tượng vắng mặt cố kết với các lý thuyết hạt chứ không phải là với lý thuyết trường, mà trong mỗi trường hợp nó đều xuất trình các diễn giải khác nhau cho cùng một quan sát suy luận, mặc dù tính hợp lý thì như nhau. Việc đa số cộng đồng khoa học chọn một diễn giải này chứ không phải là diễn giải khác chính là một chức năng ưu tiên của các nhà khoa học đối với truyền thống hơn là hiệu lực giá trị của diễn giải. Tuy nhiên Pickering đã không lùi đủ xa về lịch sử của môn vật lý học để tìm lại cơ sở của truyền thống nghiên cứu với việc bắt đầu diễn giải về hạt quarks. Có thể không tìm được ở bên trong của truyền thống, nhưng trong hệ tư tưởng khoa học, trong những khác biệt đằng sau các lý thuyết trường so với lý thuyết hạt chính là những diễn giải đơn giản so với các diễn giải phức tạp, chính là cái khuynh hướng hướng đến tính xác định chứ không phải là bất định.

Cùng bình tuyến đó, Markley (1992, 269) đã nhận thấy rằng ưu quyền mà các nhà vật lý học trao cho lý thuyết sắc động học lượng tử chứ không phải cho lý thuyết chương trình tự khởi động của nền “dân chủ hạ nguyên tử” của Chew [1977] chính là kết quả của một hệ tư tưởng hơn là các dữ liệu: Không có gì đáng ngạc nhiên là về phương diện này lý thuyết chương trình tự khởi động lại rơi vào sự ghẻ lạnh của các nhà vật lý học vẫn đang mải mê tìm kiếm một Lý thuyết Đại thống nhất [GUT] hoặc Lý thuyêt Mọi thứ [TOE] để lý giải cấu trúc của vũ trụ. Các lý thuyết bao hàm toàn diện giải thích “mọi thứ” là các sản phẩm của việc ban đặc ân cho tính cố kết và trật tự trong khoa học phương tây. Việc lựa chọn giữa lý thuyết chương trình tự khởi động và các lý thuyết cho mọi thứ mà các nhà vật lý học phải đối mặt trước hết không liên quan đến giá trị chân lý được các giải thích về các dữ liệu có sẵn ấy đưa ra, mà lại liên quan đến các cấu trúc tự sự - tính bất định hoặc tất định luận mà các dữ liệu này được đưa vào xử lý và dựa vào đó để diễn giải. Thật không may là đa số các nhà vật lý học lại không hiểu rõ được các phê phán sâu cay ấy về một trong hầu hết các giáo điều ngu trung của họ. Để có thêm một phê phán nữa về hệ tư tưởng ấn giấu của vật lý hạt đương đại, hãy đọc Kroker et al. (1989, 158-162, 204-207). Phong cách phê phán này đối với khẩu vị dùi đục chấm mắm cáy của tôi thì rất Baudrillardien, còn nội dung thì [ngoại trừ đôi chút thứ yếu không chính xác] còn thì đều nhắm đúng mục tiêu.     

79...các mối quan tâm': Ross (1991, 29). Để có được một ví dụ về việc nhu cầu khiêm tốn nhất này đã điều khiến các nhà khoa học cánh hữu như thế nào cho thích hợp với chứng mất cảm giác do vỡ nghẽn mạch máu não (“kẻ kinh hoàng Stalinist” là từ có thể thích hợp), hãy xem Gross and Levitt (1994, 91).

80...các lý thuyết: Oliver (1989, 146).

81...trọng trường: Trong khi lý thuyết hỗn độn đã được các nhà phân tích văn hoá nghiên cứu sâu sắc, xem chẳng hạn Hayles (1990,1991), Argyros (1991), Best (1991), Young (1991,1992), Assad (1993) trong số rất nhiều người khác nữa – thì lý thuyết về các chuyển tiếp giai đoạn lại qua đi mà không để lại được dấu ấn gì đáng kể. (Một ngoại lệ là thảo luận về nhóm tái bình thường hoá ở Hayles [1990, 154-158]. Đây thật là một điều đáng tiếc, vì tính đứt đoạn và sự xuất hiện của vô số quy mô là những đặc điểm trung tâm trong lý thuyết này; và có lẽ cũng rất thú vị khi biết được sự phát triển của đề tài này trong những năm 1970s và sau đó đã gắn kết như thế nào với các khuynh hướng văn hoá rộng lớn hơn. Vì vậy tôi gợi ý lý thuyết này như một lĩnh vực kết quả cho công việc nghiên cứu tương lai của các nhà phân tích văn hoá. Một số định lý về tính đứt đoạn biết đâu lại thích hợp với phân tích này có thể tìm thấy trong Van Enter, Fernández and Sokal (1993).

82...tính chảy.: Irigaray (1985), Hayles (1992). Tuy nhiên nên xem Schor (1989) để biết được một phê phán về sự chiều chuộng thái quá của Irigaray đối với khoa học (đực quyền) truyền thống, đặc biệt là vật lý học.

83...lý thuyết: Thom (1975,1990), Arnol'd (1992).

84...quan sát: Liên quan đến siêu hình học Cartesien/Baconien, Robert Markley (1991, 6) đã quan sát thấy các Tự sự về tiến bộ khoa học phụ thuộc vào việc áp đặt các đối lập lưỡng phân – chân/giả, đúng/sai vào tri thức lý thuyết và thực nghiệm, ban đặc quyền cho nghĩa hơn là âm giọng, hoán dụ hơn là ẩn dụ, quyền uy độc thoại hơn là đối khẩu, đấu khẩu...Tất cả những nỗ lực ấy nhằm cố định bản tính đều mang tính cưỡng bức về ý thức hệ cũng như bị hạn chế về phương diện sống động. Họ chỉ tập trung chú ý vào các hiện tượng trong một phạm vi nhỏ hẹp – chẳng hạn như động học tuyến tính – là thứ dường như đưa ra những phương cách thường được ý thức hệ hoá dễ dãi trong việc xây dựng mô hình và diễn giải mối quan hệ của loài người với vũ trụ. Trong khi quan sát này chủ yếu được cung cấp thông tin bằng lý thuyết hỗn độn và sau đó bằng cơ học lượng tử phi tương đối luận – trong thực tế thì nó tóm tắt một cách đẹp đẽ sự thách thức cấp tiến đối với siêu hình học hiện đại luận được dựng đặt bằng trường hấp dẫn lượng tử. 

85...tự nhiên': Capra (1988, 145). Một tiên báo: Trong trường hợp này tôi rất nghi ngại về việc Capra sử dụng từ “tuần hoàn”, nếu nó cũng lý giải theo kiểu nghĩa đen thì có thể thúc đẩy một chủ nghĩa ẩn dật thoái bộ về phương diện chính trị. Để biết thêm các phân tích về vấn đề này, xin xem: Bohm (1980), Merchant (1980,1992), Berman (1981), Prigogine và Stengers (1984), Bowen (1985), Griffin (1988), Kitchener (1988), Callicott (1989, chương. 6 và 9), Shiva (1990), Best (1991), Haraway (1991,1994), Mathews (1991), Morin (1992), Santos (1992) và Wright (1992).

86...vũ trụ.: Markley (1992, 264). Một chỉ trích thứ yếu: Tôi không rõ lắm là liệu lý thuyết số phức, một nhánh vẫn còn mới và hoàn toàn tư biện của vật lý toán phải chấp thuận cùng một hiện trạng tri thức luận như ba ngành khoa học đã được xác lập một cách vững chắc đã được Markley trích dẫn. 

87...vũ trụ.: Xem Wallerstein (1993, 17-20) để biết thêm một lý giải ngoại suy chặt chẽ và sắc bén về việc vật lý học hậu hiện đại phải bắt đầu như thế nào để vay mượn các ý tưởng từ các khoa học xã hội lịch sử; và xem Santos (1989,1992) để biết cặn kẽ. 

88...nỗ lực.: Aronowitz (1988b, 344).

89...không phải là các thành viên.: Về vấn đề này, phản hồi của nhà khoa học truyền thống là ở chỗ công trình không phù hợp với các tiêu chuẩn có tính bằng chứng của khoa học truyền thống là phi lý về cơ bản, tức là bị khiếm khuyết về phương diện logic và vì vậy mà không đáng tin cậy. Nhưng sự bác bỏ này lại không đủ: vì, như Porush [1993] đã quan sát thấy một cách minh bạch, toán học và vật lý học hiện đại tự thân chấp nhận một sự “xâm nhập mạnh của cái vô lý” vào cơ học lượng tử và định lý Gödel – mặc dù hoàn toàn có thể hiểu được, cũng giống như những môn đệ Pythagoreans 24 thế kỷ trước, các nhà hiện đại luận đã cố gắng trừ yểm yếu tố phi lý không ai muốn này như là cách tốt nhất mà họ có thể làm. Porush đã mạnh mẽ bào chữa cho một “tri thức học hậu-duy lý” còn giữ lại được những gì tốt đẹp nhất của khoa học truyền thống phương Tây, trong khi tạo giá trị hiệu lực cho các cách tìm kiếm tri thức khác. Cần phải lưu ý rằng Jacques Lacan, từ một xuất phát điểm hoàn toàn khác, trước đây đã lâu cũng đã đi tới được một đánh giá tương tự về vai trò hiển nhiên của tính phi lý trong toán học hiện đại: Nếu bạn cho phép tôi sử dụng một trong những công thức đó, là thứ chợt đến với tôi khi tôi viết các ghi chú của mình, thì đời sống con người đã có thể được xác định như là một phép toán trong đó zero là phi lý. Công thức này chỉ là một tưởng tượng, một ẩn dụ toán học. Khi tôi nói “phi lý” thì có nghĩa là không phải tôi đang quy chiếu vào một trạng thái tình cảm bí hiểm nào đó, mà chính xác là vào cái được gọi là một con số tưởng tượng. Căn bậc hai của một số âm không tương hợp với bất cứ cái gì phụ thuộc vào trực giác của chúng ta, bất cứ cái gì hiện thực – theo nghĩa toán học của thuật ngữ đó – thế nhưng nó vẫn phải được giữ lại cùng với chức năng đầy đủ của nó. [Lacan (1977, 28-29), nguyên bản là cuộc hội thảo năm 1959.] Để có thêm các suy tư về tính phi lý trong toán học hiện đại, xem Solomon (1988, 76) và Bloor (1991, 122-125).

90...cuộc sống.: Xem chẳng hạn Aronowitz (1994) và thảo luận về vấn đề này sau đó.

91...chủ nghĩa xã hội: Markley (1992, 271).

92...môi trường.: Markley (1992, 271). Đồng hành với tuyến này, Donna Haraway (1991, 191-192) lập luận một cách hùng biện nhằm bảo vệ một nền khoa học dân chủ bao gồm “các tri thức bộ phận, khả định vị và mang tính phê phán duy trì khả tính của các mạng quan hệ cần đến tính cố kết bền vững về chính trị và cùng chia sẻ các câu chuyện về tri thức học” và xây dựng nền móng trên “một học thuyết và thực tiễn của tính khách quan, là thứ ban đặc ân cho tranh cãi, giải cấu trúc, cấu trúc nhiệt tâm, các quan hệ mạng và hy vọng về sự chuyển hoá các hệ thống tri thức và các cách nhìn”. Các ý tưởng này đã được phát triển tiếp trong Haraway (1994) and Doyle (1994).

93...trường con': Aronowitz (1988b, 351). Mặc dù quan sát này xuất hiện năm 1988, nhưng cho đến nay vẫn tỏ ra là càng ngày càng đúng.

94...hệ thống: Freire (1970), Aronowitz và Giroux (1991,1993).

95...đặc trưng: Để có thêm ví dụ về bối cảnh cuộc cách mạng Sandinista, xem Sokal (1987).

96...nữ quyền luận: Merchant (1980), Easlea (1981), Keller (1985,1992), Harding (1986,1991), Haraway (1989,1991), Plumwood (1993a). Xem Wylie et al. (1990) để biết thêm về tiểu sử. Phê phán nữ quyền khoa học, không có gì phải ngạc nhiên, lâu nay đã là đối tượng của một cuộc phản công quyết liệt của cánh hữu. Để có thêm ví dụ, xem Levin (1988), Haack (1992,1993), Sommers (1994), Gross và Levitt (1994, chương. 5) và Patai and Koertge (1994).

97...đáng ngờ: Trebilcot (1988), Hamill (1994).

98...đa văn hoá luận: Ezeabasili (1977), Van Sertima (1983), Frye (1987), Sardar (1988), Adams (1990), Nandy (1990), Alvares (1992), Harding (1994). Cùng với phê phán nữ quyền luận, viễn cảnh đa văn hoá đã bị nhạo báng bởi các nhà phê bình cánh hữu, bằng một cử chỉ hạ mình, mà trong một vài trường hợp gần giống với chủ nghĩa phân biệt chủng tộc. Xem chẳng hạn Ortiz de Montellano (1991), Martel (1991/92), Hughes (1993, chương 2) và Gross & Levitt (1994, 203-214).

99...sinh thái học: Merchant (1980,1992), Berman (1981), Callicott (1989, chương 6 và 9), Mathews (1991), Wright (1992), Plumwood (1993a), Ross (1994).

100...toán học.: Xem Wojciehowski (1991) để biết thêm một giải cấu trúc về phép tu từ Galileo, đặc biệt là xác quyết của ông cho rằng phương pháp khoa học – toán học có thể dẫn đến một tri thức trực tiếp và đáng tin cậy về “hiện thực”.

101...toán học.: Một đóng góp còn mới mẻ nhưng rất quan trọng cho triết học toán học có thể được phát hiện trong công trình của Deleuze và Guattari (1994, chương 5). Ở đây họ đã đưa vào một quan niệm rất sinh lợi về một fonctif, vừa không phải là một chức năng như fonction, lại cũng vừa không phải có mang tính chức năng như fonctionnelle, mà là một thực thể khái niệm cơ bản hơn: Đối tượng của khoa học không phỉ là những khái niệm, mà là những chức năng được gọi là functives. [p. 117] Cái ý tưởng hiển nhiên là đơn giản này có những hệ quả tinh tế đến ngạc nhiên và có cánh tay với rất dài; sự diễn giải của nó đòi hỏi phải có một con đường vòng về lý thuyết hỗn độn [cũng có thể xem Rosenberg 1993 và Canning 1994]: ...khác biệt trước tiên giữa khoa học và triết học là thái độ tôn trọng đối với hỗn độn. Hỗn độn được định nghĩa không quá nhiều bằng sự náo loạn của nó như là bằng vận tốc vô hạn của nó mà với nó, mỗi hình thức có hình dạng đều biến mất. Nó là một khoảng chân không, không phải là hư vô, mà là một ảo thực, chứa toàn bộ các hạt khả thể và có được tất cả các hình thức khả thể, xuất lộ chỉ để biến mất lập tức, không có tính nhất quán hoặc quy chiếu, không có hệ quả. Hỗ độn là một vận tốc sinh thành và biến mất vô hạn [pp. 117-118]. Nhưng khoa học, khác với triết học, không thể đương đầu với các vận tốc vô hạn:  Đó là bằng cách làm chậm dần cái mà vật chất đó, cũng như tư duy khoa học có thể thâm nhập vào nó, nguyên văn thế đấy [sic] bằng các định đề, được hiện thực hoá. Một chức năng là một Vận-động-chậm-dần. Tất nhiên khoa học luôn có khả năng tăng được các gia tốc, không chỉ trong sự xúc tác mà bằng các thiết bị gia tốc hạt và các mở rộng có thể vận động đến các thiên hà xa xôi. Tuy nhiên vận động chậm dần ban đầu đối với các hiện tượng này không phải là một thời điểm-zero mà các hiện tượng ấy thay đổi, mà là một điều kiện đồng tồn tại với sự phát triển tổng thể của chúng. Vận động chậm dần là xác lập một cận trong hỗn độn mà toàn bộ các vận tốc phụ thuộc, sao cho chúng có thể tạo ra một biến số được quyết định là trục hoành đồng thời là cận tạo thành một hằng số phổ dụng không thể vượt qua (chẳng hạn một mức co cực đại). Vì vậy mà các functives đầu tiên chính là cận và là biến số, và quy chiếu là một mối quan hệ giữa các giá trị của biến hoặc sâu hơn, mối quan hệ của biến như là trục hoành của các vận tốc, với cận đó [pp. 118-119, nhấn mạnh của tôi]. Phân tích khá rắc rối thêm nữa (quá dài nên không dẫn ra đây) dẫn đến kết luận về tầm quan trọng phương pháp luận sâu sắc cho các khoa học đó dựa trên cơ sở mô hình toán học: mức độ độc lập tương ứng của các biến số thể hiện bằng toán khi một trong số đó có khả năng cao hơn cái đầu tiên. Vì vậy mà Hegel đã chỉ ra rằng tính chất biến đổi hàm số không hạn chế vào các giá trị có thể thay đổi (và...) hoặc vẫn không xác định (a=2b) mà đòi hỏi một trong số các biến phải ở khả năng cao hơn (...). [p. 122]. (Cần lưu ý rằng việc dịch sang tiếng Anh tình cờ viết... thành một lỗi tức cười, triệt để làm mất hay tính logic trong lập luận của tác giả). Đáng ngạc nhiên đối với một công trình triết học kỹ thuật, cuốn sách này (Qu'est-ce que la philosophie? - Triết học là gì?) lại là một cuốn sách ăn khách nhất ở Pháp năm 1991. Chỉ mới thấy có bản dịch tiếng Anh, nhưng, ái chà, có vẻ như không hoàn toàn mỹ mãn với Rush Limbaugh và Howard Stern [hãng truyền thông Mỹ, thu hút hàng chục triệu khách những năm 1990s - ND*] trong danh mục sách ăn khách nhất ở quốc gia này.       

102...xã hội.'': Aronowitz (1988b, 346). Để biết thêm về cuộc công kích đầy ác ý của cánh hữu đối với tuyên bố này, xin xem Gross and Levitt (1994, 52-54). Xem Ginzberg (1989), Cope-Kasten (1989), Nye (1990) và Plumwood (1993b) để biết những phê phán nữ quyền tỉnh táo về logic toán truyền thống (nam quyền), đặc biệt là modus ponens phép khẳng định bằng khẳng định và phép tam đoạn luận. Liên quan đến modus ponens phép khẳng định bằng khẳng định cũng có thể xem Woolgar (1988, 45-46) và Bloor (1991, 182); còn liên quan đến tam đoạn lụân, xem Woolgar (1988, 47-48) và Bloor (1991, 131-135). Để hiểu thêm về việc phân tích các hình tượng xã hội bằng cách dựa vào các quan niệm toán học về tính vô hạn, xem Harding (1986, 50). Để thể hiện tính bối cảnh của các phán đoán toán học, xem Woolgar (1988, 43) và Bloor (1991, 107-130).

103...Khác.': Campbell và Campbell-Wright (1993, 11). Xem Merchant (1980) để biết thêm chi tiết về các đề tài kiểm soát và thống trị trong toán học và khoa học phương Tây.

104...Khác.': Về ghi chú này, tôi xin được đề cập đến bằng cách đưa ra hai ví dụ về phân biệt đối xử giới tính và về chủ nghĩa quân phiệt trong toán học mà đối với sự hiểu biết của tôi trước đây đã không được chú ý đúng mức: Những mối quan tâm đầu tiên mà lý thuyết ngành xử lý xuất hiện ở nước Anh thời Victoria từ “vấn đề tuyệt diệt của các gia đình” và giờ đây đóng một vai trò chủ chốt inter alia [không thể so sánh] trong phân tích về các phản ứng chuỗi hạt nhân [Harris 1963]. Trong một tiểu luận có ảnh hưởng sâu sắc về sau [và cái từ phân biệt đối xử giới tính ấy là thích hợp) về chủ đề này, Francis Galton và Đức cha H.W. Watson đã viết (1874): Tình trạng suy tàn của các gia đình con người chiếm một vị trí rất đáng chú ý trong các thời đại đã qua từng là một vấn đề nghiên cứu thường xuyên và đã làm nổi lên các phỏng đoán khác nhau...Có rất nhiều trường hợp khác nhau trong đó các phụ danh đã một thời rất phổ biến thì nay trở nên rất hiếm gặp hoặc đã hoàn toàn biến mất. Khuynh hướng đó là phổ biến và để giải thích vấn đề này, người ta đã vội vàng rút ra kết luận là thuận lợi về vật chất và năng lực tri thức nhất thiết đi kèm với nó bằng một sự suy giảm “sinh sản”... Chúng ta hãy coi ... là các khả năng mà một người đàn ông có 0,1,2,..con trai, v.v...Vậy thì khả năng đó là gì, trong khi giống đàn ông tuyệt diệt sau r thế hệ, mà phổ biến hơn thì khả năng cho bất kỳ con số nhất định nào về các dòng dõi của giống đàn ông trong một thế hệ nhất định là gì? Người ta không thể không bị cuốn hút bởi cái ý tưởng kỳ quặc cho rằng các giống đực sinh sản vô tính; tuy nhiên quan niệm cổ điển, chủ nghĩa Darwinism xã hội và sự phân biệt đối xử giới tính trong đoạn trích này là rất rõ ràng. Ví dụ thứ hai là cuốn sách của Laurent Schwartz năm 1973 về Các phép đo Radon [một nguyên tố hoá học, loại khí phóng xạ do phân giải radi sinh ra]. Trong khi về phương diện kỹ thuật thì hoàn toàn thú vị, nhưng cuốn sách lại bị nhiễm đầy thế giới quan phò năng lượng hạt nhân là đặc trưng của khoa học Pháp từ đầu những năm 1960s. Đáng buồn là cánh tả Pháp, đặc biệt, nhưng không phải là duy nhất là PCF [Parti communiste français, Đảng cộng sản Pháp] nhiệt tình một cách truyền thống đối với năng lượng nguyên tử hệt như cánh hữu vậy [xem Touraine et al. 1980].

105...toán học.: Hệt như các nhà nữ quyền tự do thường hài lòng với một chương trình nghị sự tối thiểu về bình đẳng xã hội và luật pháp cho phụ nữ và “ủng hộ lựa chọn”, các nhà toán học tự do [và cả một số nhà toán học xã hội] cũng vậy, họ thường rất hài lòng với công trình theo khung bá quyền Zermelo-Fraenkel [phản ánh các nguồn gốc tự do thế kỷ XIX, đã tích hợp cả tiên đề bình đẳng] chỉ được bổ sung bằng tiên đề lựa chọn. Nhưng khung này lại cực kỳ thiếu sót đối với toán học tự do, như đã được Cohen [1966] chứng minh từ lâu.  

106...lý thuyết: Kosko (1993).

107...các mối liên hệ.: Lý thuyêt các hệ thống mờ chủ yếu được phát triển bởi sự hợp tác liên quốc gia – trước hết ở Nhật Bản và sau đó là các nơi khác – để giải quyết các vấn đề thực tiễn của hiệu quả trong tự động hoá thay thế lao động.

108...lý thuyết: Thom (1975,1990), Arnol'd (1992).

109...thực tiễn.: Một khởi đầu thú vị đã được Schubert (1989) thực hiện.